|
Часть
1
http://vivovoco.rsl.ru/VV/PAPERS/TECHNICS/GORDON.1/PART01.HTM
*
Часовая пружина представляет собой стальную ленту
,
свернутую для экономии места в спираль
,
подобно рулетке
.
По существу
,
это балка
.
Когда часы заводят
,
число витков спирали увеличивается
,
а так как общая длина ленты не изменяется
,
то каждый ее участок оказывается
более изогнутым
.
Поскольку это балка
,
во всех ее точках действует либо растяжение
,
либо сжатие
(
см
.
главу
1).
Кстати
,
по мере
раскручивания пружины энергия
,
получаемая с одного оборота
,
уменьшается
.
Поэтому часовщики в свое время вынуждены были изобрести
устройство
,
называемое улиткой
(
или фузией
):
это коническая катушка
,
на которую наматывается
,
поддерживая силу привода постоянной
,
ведущая цепь
.
Вот почему прежде предпочитали привод от груза
:
энергия груза на один сантиметр веса одинакова и в нижнем
,
и в верхнем
положениях
.
(
в русской литературе для улитки обычен несколько иной синоним
-
фузея
-
V.V.
)
Следовательно
,
все тела в нагруженном
состоянии обладают энергией деформации
,
и эта энергия тем или иным способом может быть преобразована в любую другую форму энергии
,
чаще всего
-
в тепло
.
Но дети всегда ухитряются узнать
,
что энергию растянутой резины можно использовать для разрушения
,
например
стекла
.
Не знаю
,
может быть
,
именно такие ассоциации привели Гриффитса к мысли о разрушении как об энергетическом процессе
.
Когда разрушается хрупкий материал
,
в области разрушения образуются две новые поверхности
,
которые до этого не существовали
,
и идея
Гриффитса заключалась в том
,
что нужно связать энергию новых поверхностей с энергией деформации тела перед разрушением
.
Теперь
давайте разберемся
,
что же такое поверхностная энергия
.
Мы знаем
,
что энергия имеет много форм
-
тепловая
,
электрическая
,
энергия
деформации и
т
.
д
., -
но то
,
что поверхность твердого тела обладает энергией только в силу самого существования своего как поверхности
, -
это становится ясно не сразу
.
Наблюдая дождевые капли
,
пузыри
,
насекомых
,
шагающих по поверхности воды
,
мы легко приходим к выводу
,
что вода
,
как и другие
жидкости
,
имеет поверхностное натяжение
.
Поверхностное натяжение
-
это совершенно реальная физическая сила
,
которая может быть
измерена без особого труда
.
Следовательно
,
если площадь поверхности жидкости увеличивается
,
то производится работа по преодолению
этой силы
,
и энергия накапливается в новой поверхности
.
Подсчитывая баланс энергии
,
мы должны учитывать поверхностную энергию так
же
,
как и другие виды энергии
.
Например
,
когда комар садится на воду
,
поверхность прогибается под его лапками
;
следовательно
,
площадь
поверхности и ее энергия увеличиваются
.
Комар проваливается до тех пор
,
пока увеличение поверхностной энергии воды не сравняется с
уменьшением потенциальной энергии насекомого
,
дальше комар не тонет
,
и это его
,
наверное
,
вполне устраивает
.
Жидкость стремится по возможности уменьшить свою поверхностную энергию
.
К примеру
,
тонкая струя жидкости из только что закрытого
крана
,
достигнув определенного диаметра
,
непременно разобьется на отдельные капли с меньшей поверхностной энергией
.
Когда жидкость
замерзает
,
молекулярный характер ее поверхности изменяется мало
,
и энергия поверхности сохраняется
,
хотя поверхностное натяжение уже
не в силах изменить форму твердой частицы
,
округлив ее подобно капле
.
В большинстве твердых тел межатомные связи прочнее и жестче
,
чем в обычных жидкостях
,
соответственно и величины поверхностной энергии у них в
10–20
раз выше
*.
Не замечаем же мы поверхностного
натяжения в твердых телах не потому
,
что оно слабое
,
а потому
,
что твердые тела слишком жестки
,
чтобы их форма заметно искажалась
силами поверхностного натяжения
.
*
Поверхностная энергия воды составляет примерно
77
эрг
/
см
2
.
У конструкционных материалов эта величина порядка
1000
эрг
/
см
2
.
Поверхностная энергия алмаза равна
5400
эрг
/
см
2
. (
Поверхностное натяжение в дин
/
см численно равно поверхностной энергии в
эрг
/
см
2
.)
Теперь
,
подобно тому
,
как мы стали бы вычислять вес самого большого комара
,
способного шагать по данной жидкости
,
попытаемся
определить
,
сколь прочным должен быть тот или иной материал
.
Начав эти расчеты
,
основанные на вышесказанном
,
мы с удивлением
обнаружим
,
что они очень простые
.
Попробуем найти напряжение
,
которое необходимо для разделения в объеме материала двух примыкающих один к другому атомных слоев
.
Пока нам безразлично
,
какой материал рассматривать
,
кристаллический или аморфный
.
По существу все
,
что нам нужно знать
, -
это величины
модуля Юнга и поверхностной энергии
.
Итак
,
положим
,
что два слоя атомов вначале находятся на расстоянии
x
см один от другого
,
тогда энергия деформации на квадратный
сантиметр при напряжении
s
и деформации
e
может быть найдена следующим образом
:
1/2 • (
Напряжение
•
Деформация
•
Объем
)=1 /
se
x
Но по закону Гука
E
=
se
,
то есть
e
=
s
/
E
.
Заменяя в первом равенстве
e
через
s
/
Е
,
получим
Энергия деформации на квадратный сантиметр
=
s
2
x
/ 2
E .
Если
G
есть поверхностная энергия твердого тела на
1
см
2
,
то общая энергия двух поверхностей
,
образовавшихся при разрушении
,
будет
2
G
на
1
см
2
.
Теперь предположим
,
что по достижении нашей теоретической прочности а
,
вся энергия деформации в объеме между двумя слоями атомов
переходит в поверхностную энергию
,
то есть
s
*
2
x
/ 2
E
= 2
G
Отсюда
s
*
= (
GE
/
x
)
1/2
.
Правда
,
мы немного завысили теоретическую прочность
,
так как предполагали
,
что материал подчиняется закону Гука вплоть до разрушения
.
Ведь в предыдущей главе мы видели
,
что закон Гука верен лишь для малых деформаций
,
а при больших деформациях кривая зависимости
VIVOS VOCO:
Дж
.
Гордон
, «
Почему
мы
не
проваливаемся
сквозь
пол
» -
Do'stlaringiz bilan baham: |
