The new science of strong materials

Часть
1
http://vivovoco.rsl.ru/VV/PAPERS/TECHNICS/GORDON.1/PART01.HTM
в сплошной балке и решетчатой ферме
.
Пристроив к полученной конструкции еще одну
,
точно такую же
,
мы получим новую ферму
,
показанную на рис
. 13, 
г
.
В
этом случае тот же самый груз
2
W
поддерживается сжатыми и растянутыми наклонными элементами
2, 3, 6
и
7
,
в то
время как элементы
1, 5, 4
и
8
сжаты и растянуты в горизонтальном направлении и
,
хотя они не поддерживают внешнюю
нагрузку непосредственно
,
благодаря им ферма не рушится
.
Получается
,
что каждый элемент выполняет свою функцию
и
,
если хотя бы один стержень или одна струна выйдет из строя
,
катастрофа неизбежна
:
каждый элемент по
-
своему
важен
.
Теперь посмотрим
,
как передается в нашей ферме нагрузка от элемента к элементу
.
Правая ячейка на рис
. 13,
г
работает
точно так же
,
как единственная ячейка на рис
. 13, 
в
.
Однако в левой
(
внутренней
)
ячейке на рис
. 13, 
г
дело обстоит иначе
.
Растягивающее напряжение в струне
1
вдвое больше напряжения в струне
5
,
а сжатие в стержне
4
в два раза превышает
сжатие в стержне
8
.
Это происходит потому
,
что диагональные элементы
(
назовем их
"
сдвиговыми
")
добавляют нагрузку
на элементы
,
расположенные по направлению к месту заделки консоли
.
Однако во всех сдвиговых элементах независимо
от длины фермы нагрузка одинакова
.
Мы можем продолжать нашу ферму
,
пристраивая к ней все новые и новые ячейки
,
как это показано на рис
. 13, 
д
.
Внимательно посмотрев на рисунок
,
мы поймем
,
что и здесь напряжения во всех диагональных элементах одинаковы
.
С
другой стороны
,
напряжения сжатия и растяжения в нижних и верхних горизонтальных элементах от ячейки к ячейке
возрастают
(
если двигаться от точки приложения нагрузки к месту заделки консоли
).
Нетрудно доказать
,
что это
возрастание напряжения пропорционально номеру элемента
(
опять
-
таки считая от точки нагружения
).
Именно поэтому
консоль всегда ломается в месте заделки
,
у стены
,
где возникают наибольшие напряжения
,
если
,
конечно
,
заранее не
позаботиться о ее прочности и не подобрать все стержни соответственно действующей нагрузке
.
Если такой подбор
сделан строго пропорционально нагрузке
,
то ферма становится равнопрочной
,
то есть может сломаться в любом месте
,
а
это идеальный случай
,
составляющий цель многих расчетов на прочность
.
Совершенно ясно
,
почему мы хотим
,
чтобы
материал был напряжен во всех точках одинаково
;
в этом случае материал используется с максимальной
эффективностью
,
а конструкция имеет минимальный вес
.
Если теперь мы преобразуем нашу ферму или балочку
,
построенную из детского конструктора
,
в сплошную балку
,
то
получим систему напряжений
,
изображенную на рис
. 13, 
е
.
В средней по высоте части балки под углом
45°
к оси
действуют главным образом сдвиговые напряжения
,
неизменные по длине балки
.
Материал верхней и нижней частей

---

тр
VIVOS VOCO: 
Дж
. 
Гордон
, «
Почему
мы
не
проваливаемся
сквозь
пол
» -