Texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi toshkent axborot texnologiyalari

Ketma-ketliklar  uzunligini  kodlashtirish.  Bu  usulning  asosiy  mazmuni 
yuqorida  zikr  etilgan  edi.  SHu  sababli  quyidagilarni  aytib  o’tamiz.Qo’shqiymatli 
tasvirlarni  ketma-ketliklar  uzunligi  yordamida  kodlashtirish  yaxshi  o’rganib 
chiqilgan.  Ko’plab  tasvirlarni  tahlil  qilib  joriy  uzunlikdagi  ketma-ketlikni 
kodlashtirish  imkoniyatini  beruvchi    eng  samarador  Xaffmen  kodlari    ishlab 
chiqilgan.  U  deyarli  nazariy  qurish  koeffitsenti  chegarasiga  yaqin  natija  beradi, 
lekin  qo’llash  anchagina  murakkab  bo’lgan  usul.  SHu  sababli  siqish  darajasini 
kamaytirish  kodlash  va  tiklanishni  yengillashtirishga  imkon  beradigan 
soddalashtirilgan  Xaffmen  kodlari  ishlab  chiqilgan.  Bu  kodlar  yordamida  tasvir 
o’rtacha 6-7 marta qisiladi. 
Noteks  Xaffmen  kodlari  asosan  tasvirlarni  uzatishga  mo’ljallangan.  Ularga 
EHMda ishlov berilganda ko’p martalab o’qish, tasvirda yoki uning biror bo’lagida 
almashtirish bajarish zarur bo’ladi. Tasvirda ketma-ketliklar uzunligini ifodalovchi 
elementi o’qish hech bo’lmaganda bitta satrni tiklashni talab etadi, bu jarayon esa 
o’z  navbatida  kod  so’zlarini  ajratib  olish,  kodlashtirilgan  satrni  tahlil  qilish  va 
kodlashtirish  jadvali  bo’yicha  yoyishga  olib    keladi.  Agar  soddalashtirilgan 
Xaffmen kodining kodlashtirish jadvali har birining uzunligi 1 bitdan 13 bitgacha 
o’zgaruvchi  200  ga yaqin  kod  so’zidan  tashkil  topishni  hisobga  olsak,  bu  usulda 
saqlangan tasvirga ishlov berish naqadar murakkabligini ko’rishimiz mumkin. SHu 
sababli tasvirlarni EHMda saqlash uchun ketma-ketliklar uzunligini noteks kodlash 
amalda deyarli qo’llanilmaydi. 
Ketma-ketliklar  uzunligini  o’zgarmas  uzunlikni  kod  so’zlari  bilan 
kodlashtirish tiklash jaryonini sezilarli ravishda soddalashtiradi. Agar kod so’zi s ta 
ikkilik razryadidan iborat va 2
s

 n bo’lsa, bu yerda n –satrdagi elementlar soni, u 
holda  bitta  kod  so’zi  bilan  shu  satrdagi  ihtiyoriy  ketma-ketlik  uzunligini 
kodlashtirish mumkin.  Bunda  qisish   koeffitsenti 

 q (t
1
+t
0
) /2c, bu yerda t
1
=1/q
1 
va  t
0
=1/q
0
  –  birlik  va  nollik  ketma-ketliklarini  o’rtacha  uzunligidir  (q
0
=P(1/0)  va 
q
1
=P(0/1)  –  o’tish  ehtimolliklari).  Odatda  ko’pincha  t
1

4,  t
0
 

60,  c 

  10.  Bu 

---

qiymatlarni o’rniga qo’yib oxirgi ifodadan 

3.5 ekanligini, ya’ni nazariy jihatdan 
erishish  mumkin  bo’lgan  chegara  yarmiga  tengligini  aniqlaymiz.  s  ni  tanlashni 
optimallash  yo’li  bilan  qisish  koeffitsentini  oshirish  mumkin.  Amaliy  jihatdan  s 
ning  vqks,  bu  yerda  v-EHM  so’zi  uzunligi,  k  –  butun  son,  bo’lgan  qiymatlari 
ahamiyatiga  ega.  Bu  holda  ko’pincha  uzunligi  2
s 
dan  ortiq  bo’lgan  ketma-
ketliklarni  kodlashtirish  masalasi  tug’iladi.  quyida  shu  masalaga  bir  necha  xil 
yondoshishlar keltirilgan. 
1.  Kod  so’zining  bitta  ikkilik  razryadli  ketma-ketlik  elementi  rangiga  (oq 
yoki qora) ajratiladi. Qolgan s-1 razryad shu ketma-ketlikning uzunlikning uzunligi 
t ni saqlaydi. SHunday qilib 1 ta kod so’zi uzunligi 1 dan 2
s-1 
gacha bo’lgan ketma-
ketlikni  aniqlaydi.  Uzunligi  2
s-1
  dan  katta  ketma-ketliklar  sun’iy  ravishda  2
s-1
 
uzunlikli bitta bo’lak alohida kod so’zi bilan saqlanadi: t
1
=t
2
=…=t
r-1
=2
s-1
 va t
2

2
s-1
 
. 
2.  Kod  so’zining  barcha  s  razryadli  ketma-ketlik  uzunligini  2  lik  kodida 
saqlash  uchun  ishlatiladi.  Uzunligi  2
s-1
  dan  uzun  bo’lgan  ketma-ketliklar  yana 
yuqoridagiday g ta uzunlikdagi  bo’laklarga bo’linadi. Ularni o’zaro ajratish uchun 
mavhum, nol uzunlikli nollik ketma-ketliklardan foydalaniladi.  
Ularni  eng  samarali  qisish  uchun  Xaffmen  kodi  ishlatilishi  maqsadga 
muvofiq.  Lekin  kodlash  va  tiklashning  murakkabligi  amalda  bu  kodni  ko’p 
ishlatilmasligiga  sabab  bo’ladi.  Uning  o’rniga  yarim  optimal  kodlar  ishlatiladi. 
Ko’p  sonli  faksimal  tasvirlar  tahlili  shuni  ko’rsatadi,  nol  elementlaridan  tuzilgan 
guruhlar  eng  ehtimolligi  yuqori  bo’ladi.  Bu  guruhga  «O»  kod  so’zi  mos  keladi. 
Boshqacha guruhlar «1» dan boshlanuvchi kod so’zlari bilan ifodalanadi. Bunday 
kodlashtirishga  misol  9-chizmada  keltirilgan:  a)  manba  tasvir;  b)  guruhlarga 
bo’lish;  v)  oq  rangli  qoldirib  ketib  guruhlab  kodlashtirish.  Bu  usul  oq  rangli 
qoldirib  ketib  kodlashtirish  deb  ataladi.  UxV  o’lchamli  guruh  nollardan  tashkil 
topganligi  ehtimolligi  P  (0,u.v)  ga  teng  bo’lsin,  u  holda  kod  so’zining  o’rtacha 
uzunligi  s=P(0;u,v)+(1+uv)

1-P(0;u,v)

=uv 

1-P(0;u,v)

=1,  va  qisish  koeffitsenti 

=1/

1-P(0;u,v)+1/(uv)

 bo’ladi.  
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
  
 
 
 
 
 
V)   1 11111111 0             1 11111111 1 10001000 
          1 11111111  1 11111 1 111111 1  1 11111111       
       0             0         0             0 
       0   
     0         1 1111111 1 10000000 
9-chizma 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

Agar v=1, ya’ni guruh to’liq satrda yotsa, kod bir o’lchamli, aks holda ikki 
o’lchamli  deyiladi.  Bir  o’lchamli  kodlar  uchun  markov  jarayoni  modelidan 
foydalanib, quyidagi ifodani yozish mumkin: 
 
.
)
1
(
1
)
1
)(
0
(
)
1
;
(
1
0
1
0
1
0







u
u
q
q
q
q
p
u
o
P
 
 

  ni  hisoblash  tenglamasiga  qo’yib  qisish  koeffitsientining  guruh  o’lchamiga 
bog’lanishining  aniq  ifodasini  olish  mumkin.  Bu  ifodani  o’rganish  shuni 
ko’rsatadiki,  u  U=8.  nuqtada  keskin  farqlanmagan  maksimumga  ega  bo’ladi  va 
guruhning  o’lchamlari  deyarli  tasvirning  statistik  xossalariga  bog’liq  bo’lmaydi. 
Optimal o’lchamlar uchun qisish koeffitsienti 1 o’lchamli kodlarda 2 dan 5 gacha, 
2 o’lchamlisidan esa 4 dan 8 gacha bo’ladi. Agar birlik guruhlar uchun maxsus kod 
kiritilsa,  ba’zi  tasvirlar  uchun  bu  koeffitsient  oshirilishi  mumkin.  Masalan,  nollik 
guruhlarini  «0»  so’zi,  qolganlariga  esa  (U=V+2)  razryadli  «11»dan  boshlanuvchi 
so’z bilan kodlaydigan kod ma’lum.