|
5.2. Delьta-modullash. Tasvir elementlari orasidagi korrelyatsiyani chiziqli
oldindan aytish yo’li bilan kamaytirish va kvantlash qadamlarini sintoz qilish
usullari ayirma signal statistikasiga ham, insonning ko’rish xususiyatlariga ham
mos tasvirni elementlab kodlashtirishda o’z aksini topdi.
Bu g’oyalar asosida ishlaydigan eng oddiy algoritm delьta modulli
kodlashtirish tizimlarida qo’llanadi.
e
F
(X,Y)
Айрилувчи
қурилма
Босқичли
импульсли
геноратор
Кодловч
и
Йиғувчи
F
T
(X,Y)
каналга
Йиғувчи
Паст
частотали
фильтрлаш
Тикловчи
F
T
(X,Y)
а)
kanaldan
4.-chizma.
Analogli cheklangan tebranishli signal ayiruvchi qurilmaga keladi, ayirma
generatoriga uzatiladi (4.a-chizma). Genorator bir vaqtning o’zida uni kodlovchi va
yig’uvchiga uzatadi. Yig’uvchi signalni zinasimon shaklga keltiradi. Kanaldan
signal tiklovchiga keladi, undan yig’uvchiga o’tib tiklanadi. Kodlashtrish
jarayonida yuz bergan keskin tebranishlar filьtrlab yo’qotiladi. (4.b-chizma). Bu
delьta-modulli tizimda oldindan aytish 1 ta oldingi elementni hisobga olishga
asoslanadi, har bir element uchun ayirma signali esa faqat ikki darajaga
kvantlanadi.
5.-chizmada bu tizimning ishlashi, uni qurishdagi asosiy qiyinchilik
ko’rsatilgan (agar kvantlash qadami kichik bo’lsa, manba signalni tiklash uchun
kodlashtiriladigan axborot hajmi oshadi.)
Signal keskin o’zgargan holda uzatish sifatini oshirish uchun bunday
tizimlarni rivojtiriladi (masalan ko’p bosqichli yoki moslashuvchan delьta-
modullash yo’li bilan).
Delьta-modullovchi tizimlarning oddiyligi ularni kodlashtirish harakati
minimal bo’lishi lozim hollarda qo’llash imkonini beradi.
Oldindan aytish yo’li bilan kodlashtirish usullaridan keng tarqalgani ayirma
impulьsli kodli modullashdir (AIKM). Delьta-modulli kodlashtirish bu usulning
xususiy holidir. AIKM usulining ishlash rejasi 6-chizmada keltirilgan, unga kirish
signali bo’lib harakatsiz tasvirning yoki televizion kadrning IKM signali xizmat
qiladi.
Kelayotgan signal 8-razryadli tekis IKM yo’li bilan kodlab uzatiladi. Har bir
kirish signali x
N
uchun chiziqli oldindan aytuvchi ilgari N-1 qiymat asosida ushbu
FORMULA ifoda bilan uzatiladigan x
N
qiymatni topadi. Oldindan aytishda
burungi qiymatlardagina foydalanilayotgani uchun qabul jarayonida ham x
N
ni
hisoblash imkoni mavjud. a
1
koeffitsentlar oldindan aytish xatoligi dispersiyasi
I
N
qx
N
-x
N
ga minimal qiymat beradigan qilib topiladi. So’ngra oldindan aytish
xatoligi, yo kvantlash xatoligini inson ko’rib qabul etish xossalariga moslikni
ta’minlovchi noteks optimal kvantlovchi bilan kvantlanadi. Masalan xatolikni k ta
darachaga kvantlash uchun 1og
2
k ta bit ishlatiladi va kvantlangan xatolikka
N
X
ni
qo’shish yo’li bilan uzatuvchi tomonda ham,
Kirish
e
N
e
N
X
N
kanalga
n
X
N
X
'
a)
E’
N
X’
N
N
X
b)
б)
Айирувчи
квантловчи
кодловчи
Олдиндан
айтувчи
сумматор
тикловчи
йиғувчи
Олдиндан
айтувчи
6-chizma
qabul etuvchi tomonda ham x’
N
element tiklanishi mumkin. Bu element qiymati 8-
razryadli ikkilik kod bilan ifodalansa, asl qiymatdan kvantlash xatoligi:
n
n
n
n
n
n
n
n
x
x
x
x
x
e
e
q
'
)
'
(
'
ga farq qiladi.
DIKM ni qo’llash oldindan aytish va kvantlash jarayonlarini optimallash
bilan uzviy bog’liqdir, chunki faqat shu yo’l bilangina kutilgan natijaga erishish
mumkin.
Nazariy jihatdan ularni alohida-alohida optimallashning iloji yo’q, chunki
kvantlash xatoligi ehtimolligi taqsimoti bilan murakkab bog’lanishda bo’ladi.
Ammo minimal o’rta kvadratik xatolik ishlatiganda kvantlashning o’rta kvadratik
xatoligi
2
2
q
N
q
E
oldindan aytish o’rta kvadratik xatoligi
2
2
e
N
e
E
ga taqriban
proportsionalligini ko’rsatish mumkin bo’ladi va X
n
qiymatni eng yaxshi bahosi
deb oldindan aytish xatoligi kvadratining minimal matematik kutilishini ta’min
etuvchi
N
X
qiymat qabul qilinadi:
2
1
1
1
1
2
2
2
)
(
)
(
n
i
n
n
n
n
N
i
x
a
x
E
x
x
E
e
E
Bu shartni qanoatlantiruvchi oldindan aytish koefitsentlari a
1
ni aniqlash
uchun
2
i
ning har bir a
1
bo’yicha xususiy xosilalarini nolga tenglash lozim:
0
2
1
1
1
1
1
1
2
n
n
n
i
n
e
x
x
a
X
E
da
d
Bu yerda i=1,2,3,…,N-1. Oldindan aytish optimal koefitsentlarini korrelyatsiya
koefitsen-ti
.
1
n
n
x
x
E
bo’lganda shu tenglamalar yordamida topish mumkin. Bu
tenglamadan ko’rina-diki, optimal chiziqni oldindan aytish uchun
0
)
(
n
n
n
x
x
x
E
va
oldindan
aytish
minimal
kvadratik
xatoligi:
]
[
...
]
[
]
[
,
)
(
)
(
1
1
2
2
1
1
2
2
2
2
n
n
n
n
n
n
n
e
n
n
n
n
n
e
x
x
E
a
x
x
E
a
x
x
E
a
x
E
ёки
x
x
x
E
x
x
E
bo’ladi. Kvantlash jarayonini k-darajali minimal o’rta kvadratik xatoligi
kvantlovchi
topish
yo’li
bilan
optimallash
mumkin.
1
2
1
2
1
,...,
,...,
,
,...,
,...,
,
k
k
k
k
d
d
d
d
хамда
e
e
e
e
orqali
kvantlash
darajalari
va
bo’sag’alarini belgilaylik. Agar
k
k
d
e
d
k
k
,
1
,
1
bo’lsa, chizish signali
k
e
ga
teng bo’ladi. Bunda kvantlash xatoligi e-
k
e
ga teng kirish signali uzluksiz desak,
kvantlash o’rta kvadratik xatoligi
k
k
d
d
k
й
k
k
de
e
P
e
e
1
2
2
1
)
(
)
(
bo’ladi, bu yerda P(e)-
signalning ehtimollik taqsimoti eichligi.
2
q
ni minimallash uchun quyidagi shartlar
bajarilishi lozim:
1
).
,
2
(
,
2
/
)
(
);
,
1
(
,
0
)
(
)
(
1
1
2
k
k
d
d
k
k
e
k
k
k
e
e
d
k
k
e
P
e
e
Bu ifodaga ko’ra kvantlash bo’sag’asi d
k
har doim ikki yondosh e
k-1
va ye
k
o’rtasida joylashishi lozim. Odatdagi DIKM usulida mavjud xatoliklar (ortiqcha
kuchlanishlar, kvantlashning zarrarli xatloligi, sun’iy chegara va hakazolar)ni
yo’qotish juda mushkul. SHuning uchun oddiy DIKM ga ko’ra durustroq natijalar
beruvchi moslashuvchan kvantlash va rldindan aytishga asoslangan rivojlantirilgan
DIKM lar ishlab chiqilgan.
Kirish e
N
Kanalga a)
X
n
N
X
e
N
chiqish
kanaldan
b)
7-chizma
Do'stlaringiz bilan baham: |
