Texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshk

Kirish 
01:07 
02:00 
29.01.2021 
14:30:24 
Chiqish 
01:26 
02:00 
14.01.2021 
20:37:36 
Kirish 
02:34 
03:00 
29.01.2021 
15:37:59 
Chiqish 
00:19 
01:00 
14.01.2021 
21:00:53 
Chiqish 
00:12 
01:00 
29.01.2021 
15:59:55 
Chiqish 
00:44 
01:00 

---

15.01.2021 
01:36:12 
Chiqish 
00:24 
01:00 
29.01.2021 
17:30:55 
Kirish 
00:45 
01:00 
15.01.2021 
09:26:32 
Chiqish 
00:31 
01:00 
29.01.2021 
18:01:05 
Kirish 
02:08 
03:00 
15.01.2021 
09:27:12 
Chiqish 
00:16 
01:00 
29.01.2021 
19:32:13 
Kirish 
00:28 
01:00 
15.01.2021 
12:07:48 
Kirish 
00:05 
01:00 
29.01.2021 
22:45:16 
Kirish 
12:38 
13:00 
15.01.2021 
12:08:07 
Kirish 
00:26 
01:00 
30.01.2021 
09:42:14 
Kirish 
00:42 
01:00 
15.01.2021 
13:08:04 
Chiqish 
00:52 
01:00 
30.01.2021 
09:45:26 
Kirish 
00:30 
01:00 
15.01.2021 
13:50:07 
Kirish 
00:32 
01:00 
30.01.2021 
09:46:26 
Kirish 
00:42 
01:00 
15.01.2021 
14:16:04 
Chiqish 
00:11 
01:00 
30.01.2021 
09:54:49 
Kirish 
00:23 
01:00 
15.01.2021 
14:26:56 
Kirish 
02:53 
03:00 
30.01.2021 
09:55:56 
Kirish 
00:23 
01:00 
15.01.2021 
15:21:32 
Chiqish 
00:47 
01:00 
30.01.2021 
10:20:12 
Kirish 
00:09 
01:00 
15.01.2021 
15:23:23 
Chiqish 
01:36 
02:00 
30.01.2021 
10:53:31 
Kirish 
00:08 
01:00 
15.01.2021 
17:10:47 
Chiqish 
02:14 
03:00 
30.01.2021 
11:02:59 
Kirish 
00:30 
01:00 
15.01.2021 
17:16:22 
Kirish 
03:56 
04:00 
30.01.2021 
11:06:25 
Chiqish 
01:16 
02:00 
15.01.2021 
18:20:10 
Chiqish 
00:18 
01:00 
30.01.2021 
11:07:54 
Chiqish 
06:04 
07:00 
15.01.2021 
18:27:18 
Chiqish 
00:32 
01:00 
30.01.2021 
11:39:46 
Chiqish 
00:14 
01:00 
15.01.2021 
19:16:32 
Chiqish 
02:43 
03:00 
30.01.2021 
12:07:17 
Chiqish 
00:17 
01:00 
15.01.2021 
19:29:12 
Chiqish 
00:10 
01:00 
30.01.2021 
12:22:17 
Kirish 
01:36 
02:00 
15.01.2021 
20:32:29 
Kirish 
00:39 
01:00 
30.01.2021 
14:03:21 
Kirish 
01:13 
02:00 
16.01.2021 
10:41:33 
Chiqish 
03:14 
04:00 
30.01.2021 
16:06:57 
Kirish 
03:15 
04:00 
16.01.2021 
11:16:33 
Kirish 
01:52 
02:00 
30.01.2021 
16:10:49 
Chiqish 
01:38 
02:00 
16.01.2021 
12:49:17 
Chiqish 
01:30 
02:00 
30.01.2021 
16:39:12 
Chiqish 
07:55 
08:00 
16.01.2021 
13:05:34 
Chiqish 
00:30 
01:00 
30.01.2021 
17:36:02 
Chiqish 
01:04 
02:00 
16.01.2021 
13:13:25 
Chiqish 
00:35 
01:00 
30.01.2021 
17:39:32 
Chiqish 
00:28 
01:00 
16.01.2021 
13:17:08 
Chiqish 
01:10 
02:00 
30.01.2021 
18:06:09 
Kirish 
00:23 
01:00 
16.01.2021 
16:42:43 
Kirish 
01:02 
02:00 
30.01.2021 
22:11:36 
Kirish 
00:41 
01:00 
16.01.2021 
16:45:44 
Kirish 
00:45 
01:00 
31.01.2021 
10:49:38 
Kirish 
01:11 
02:00 
16.01.2021 
17:20:02 
Chiqish 
00:21 
01:00 
31.01.2021 
11:25:10 
Kirish 
07:13 
08:00 
16.01.2021 
18:49:23 
Chiqish 
00:16 
01:00 
31.01.2021 
11:55:42 
Chiqish 
03:13 
04:00 
16.01.2021 
21:56:25 
Chiqish 
00:38 
01:00 
31.01.2021 
13:00:43 
Kirish 
00:40 
01:00 
16.01.2021 
22:28:26 
Chiqish 
00:23 
01:00 
31.01.2021 
13:45:39 
Kirish 
00:08 
01:00 

---

16.01.2021 
22:42:43 
Kirish 
01:01 
02:00 
31.01.2021 
13:47:36 
Kirish 
00:13 
01:00 
17.01.2021 
10:55:51 
Chiqish 
00:29 
01:00 
31.01.2021 
14:46:00 
Kirish 
01:43 
02:00 
17.01.2021 
13:06:39 
Chiqish 
00:41 
01:00 
31.01.2021 
15:50:08 
Kirish 
00:14 
01:00 
17.01.2021 
14:18:04 
Chiqish 
00:37 
01:00 
31.01.2021 
16:03:59 
Chiqish 
00:50 
01:00 
17.01.2021 
14:20:17 
Kirish 
00:10 
01:00 
31.01.2021 
20:54:33 
Kirish 
01:29 
02:00 
17.01.2021 
15:29:24 
Kirish 
00:23 
01:00 
31.01.2021 
20:57:16 
Chiqish 
00:40 
01:00 
17.01.2021 
15:34:52 
Kirish 
00:39 
01:00 
31.01.2021 
21:54:22 
Kirish 
01:30 
02:00 
Natijada bir oy davomida n=392 ta soʻzlashuv amalga oshirilganligini aniqlaymiz. 
Necha minutlik soʻzlashuvlar nechta ekanligini aniqlash uchun esa 
Excel
→
CТАТИСТИЧЕСКИЕ
→
СЧЁТЕСЛИ
→
buyrugʻidan foydalanamiz: 

---

---

Qoʻlda hisoblashlarni soddalashtirish uchun formulalarga qoyib hisoblashda
yordamchi bir nechta ustunlarni ham qoʻshib hisoblab olamiz, natijada 
1)
1-ustundagi sonlar 1-savolimizga javob boʻladi. 
2)
3-ustundagi sonlar 2-savol javobi boʻladi.
3)
1-va 3-ustunlar esa biz qidirayotgan diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni 
boʻladi. 
4)
Diskret tasodifiy miqdor taqsimot koʻpburchagini chizish uchun 3-ustundagi 
sonlarni ajratib koʻrsatib, excelda diagramma chizamiz. 
5)
Diskret tasodifiy miqdor taqsimot funksiyasi 
𝑃(𝑋 < 𝑥) = 𝐹
𝑋
(𝑥) =
{
0.0 𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑥 < 1
0.535 𝑎𝑔𝑎𝑟 1 ≤ 𝑥 < 2
0.770 𝑎𝑔𝑎𝑟 2 ≤ 𝑥 < 3
0.872 𝑎𝑔𝑎𝑟 3 ≤ 𝑥 < 4
0.908 𝑎𝑔𝑎𝑟 4 ≤ 𝑥 < 5
0.949 𝑎𝑔𝑎𝑟 5 ≤ 𝑥 < 6
0.964 𝑎𝑔𝑎𝑟 6 ≤ 𝑥 < 7
0.969 𝑎𝑔𝑎𝑟 7 ≤ 𝑥 < 8
0.981 𝑎𝑔𝑎𝑟 8 ≤ 𝑥 < 9
0.988 𝑎𝑔𝑎𝑟 9 ≤ 𝑥 < 10
0.99 𝑎𝑔𝑎𝑟 10 ≤ 𝑥 < 11
0.99 𝑎𝑔𝑎𝑟 11 ≤ 𝑥 < 12
0.995 𝑎𝑔𝑎𝑟 12 ≤ 𝑥 < 13
1.000 𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑥 ≥ 13

---

Taqsimot funksiya qabul qiladigan qiymatlar sifatida 4-ustundagi 
qiymatlardan foydalanamiz. 
6)
Taqsimot funksiya grafigini chizishda aynan 4-ustundagi sonlarni ajratib 
koʻrsatib diagramma chizilsa kifoya 
7)
Matematik kutilmani topamiz 
𝑀𝑋 = ∑ 𝑥
𝑖
∙ 𝑝
𝑖
= 2.060
𝑘
𝑖=1
Excel
→ 
Математические 
→
СУММПРОИЗВ
→
Массив1 degan joyga 
𝑥
𝑖
ustunni, Массив2 degan joyga 
𝑝
𝑖
ustundagi sonlar oʻrni koʻrsatilsa, 
matematik kutilma dasturning oʻzi xisoblab beradi. 

---

8)
𝐷𝑋
Dispersiyani hisoblash 
𝐷𝑋 = 𝑀(𝑋 − 𝑀𝑋)
2
= ∑
(𝑥
𝑖
− 𝑀𝑋)
2
∙ 𝑝
𝑖
= 3.156
𝑘
𝑖=1
bunday 
koʻpaytmalar 
yigʻindisini yordamchi jadvalimizda hisoblab qoʻyganmiz 
Excelda dispersiyani hisoblash uchun, yana Excel
→ 
Математические 
→
СУММПРОИЗВ
→
buyruqdan foydalanish mumkin, faqatgina kerakli massivlarni 
koʻrsatsak boʻlgani. 

---

9)
Oʻrtacha kvadratik chetlanishni topish uchun dispersiyadan ildiz olsak boʻlgani: 
𝜎(𝑋) = √𝐷𝑋 = √3.15689 = 1.77676391
10)
Diskret tasodifiy miqdor modasi, bu X tasodifiy miqdorning eng katta 
ehtimolli qiymatidir. 
𝑀
𝑜
= 1
11)
𝑃(𝑋 < 3) = 𝑃(𝑋 = 1) + 𝑃(𝑋 = 2) = 0.77040816
12)
𝑃(𝑋 = 2 𝑦𝑜𝑘𝑖 𝑋 = 3) = 𝑃(𝑋 = 2) + 𝑃(𝑋 = 3) = 0.337
13)
𝑃(𝑋 > 1) = 1 − 𝑃(𝑋 = 1) = 1 − 0.536 = 0.464