Texnologiyalari universiteti kriptografiyaning matematik asoslari

Elektron raqamli imzoni shakllantirish

1. 
   Birinchi qism r ≡ m® g^{\ - k} (mod p), bu yerda: m=H(M), k=H(m ® x).
   
2. 
   Ikkinchi qism s ≡ u^-1*(k- r*x) (mod q). 3) Agar µ=1, unda r₁ ≡ r ® R₁ (mod q), x₁ ≡ (k - s*u*R₁)* r₁ ^-1 (mod q), y₁ ≡ g ^{\ x1} (mod p).
   

Bu yerda µ=0 seans kalitisiz ish rejimini, µ=1 seans kaliti bilan ishlash rejimini belgilaydi.
ERIning haqiqiyligini tasdiqlash

1. 
   ERI autentifikasiyasi m ≡ z^{\ s} ® y^{\ r’} ® r (mod p), bu yerda: m = H(M), r’ ≡ r (mod q).
   
2. 
   Agar µ=1 bo‘lsa, unda ERI soxtalashtirilganligini tekshirish amalga oshiriladi;
   

(z\ s ® y\ r’)* R1-1 ≡ (z *R1-1) \\ s*R1 ®’ (y1* R1-1) \\ r1 (mod p).
Bu yerda: ® - R parametr bilan ko‘paytirish amalining belgisi;
®’ - R*R₁ parametr bilan ko‘paytirish amalining belgisi;
^\ - R parametr bilan darajaga oshirish amalining belgisi;
^\\ - R*R₁ parametr bilan darajaga oshirish amalining belgisi.
Kriptobardoshliligi daraja parametri muammosining murakkabligiga asoslangan ERI kriptotizimlarini yaratishga ham [11, 23] da tilga olingan umumiy sxema usulida yondashuv maqsadga muvofiqdir.
Diskret logarifmlashning murakkabligiga asoslangan sxemalarning zaif tomoni shundaki, badniyat kriptotahlilchi diskret logarifm muammosini hal qilish uchun yetarli resurslarga ega bo‘lib, uni soxtalashtirgan bo‘lsa, unda soxta ERI ham haqiqiy deb qabul qilinadi. Natijada qonuniy huquqqa ega foydalanuvchi tomonlarning ERI soxtaligini isbotlash imkoniyatlari yo‘qqa chiqadi. Buning oldini olish yo‘llaridan biri oshkora kalit ifodasida parametrli funksiyadan foydalanishdir. Bunda ERI kriptotizimining bardoshliligi daraja parametri muammosining murakkabligi bilan belgilanadi.