Texnologik jarayonlar boshqaruvi va kompyuter tizimlari

1.3. Modelni monandlikka tekshirish.
Faktorlar orasidagi chiziqli munosabatlarning zichligini baholash uchun _{ } juftlik korrelyatsiya koeffitsientlari (3.5) formula yordamida hisoblanadi.
Korrelyatsiya koeffitsienti _{ } ning qiymati 1 ga qanchalik yaqin bo‘lsa, chiziqli munosabatlar shunchalik katta bo‘ladi.
Shuning uchun, ma’lum bir oraliqdagi _{ } va _{ } orasidagi bog‘liqlik quyidagicha bo‘ladi

2. Dispersiyalarni bir jinslikka tekshirish.
1) agar parallel tajribalar mavjud bo‘lsa, _{ } ning o‘rta qiymati parallel tajribalar natijalari asosida aniqlanadi

Bu yerda _{ } - parallel urinishlar soni; _{ }- tajribalar soni.

2) dipersiyani quyidagi formula yordamida aniqlaymiz

3) dispersiyalar yigindisini hisoblaymiz

4) dispersiyaning maksimal qiymatini quyidagicha aniqlaymiz

bu yerda _{ } – dispersiyaning maksimal qiymati.
Dispersiyani bir jinslikka tekshirish _{ } Koxren mezoniga asosan aniqlanadi (faqat paralal urunishlarda)
Agar _{ } bo‘lsa bunada dispersiya bir jinsli hisoblanadi, bunda q - bogliqlik darajasi; f - erkinlik darajasi.
Erkinlik darajasi _{ }
5) dispersiyaning ortib borishini aniqlash

Erkinlik darajalarining soni _{ } - bir xil miqdordagi tajribalar uchun m.

1. 
   Polinomning koeffitsientlarini tasodifiy emasligini, Styudent me’zoni quyidagi formula orqali aniqlaymiz (qiymatlar orasida korrelyatsion bog‘liqlik mavjud bo‘lsa)
   

bu yerda _{ } – regressiya tenlamasining koeffitsienti; _{ } – _{ } elementning o‘rta kvadratik chetlanishi.
_{ } va _{ } chiziqli polinomni hisoblash uchun quyidagi formulalardan foydalanamiz

4. Hosil bo‘lgan modelni (hosil bo‘lgan tenglama) monandligini aniqlash uchun Fisher me’zonidan foydalanamiz.

Agar tajriba ma’lumotlariga nisbatan regressiya tenglamasi tomonidan hisoblanganda Y qiymatining qoldiq dispersiyasi eksperimental xatodan oshmasa, regressiya tenglamasi o‘rganilayotgan jarayonni etarli darajada tavsiflaydi, deb olishimiz mumkin.
Agar quyidagi shart bajarilsa

texnologik jarayonning modeliga monand deb hisoblanadi
Bir xil miqdordagi parallel tajribalar _{ } uchun qoldiq dispersiya ifodasi quyidagi shaklga ega

bu erda _{ }- parallel tajribalar natijalariga asoslangan chiqish parametrining o‘rtacha qiymati (2.11); _{ }- chiqish parametrining hisoblangan qiymati.
Agar tajriba davomida tajribalar takrorlanmagan bo‘lsa, unda ifoda quyidagicha hisobalnadi.

bu erda _{ } va _{ } – surat va maxrajdagi ifodalarning erkinlik darajasi; _{ } – approksimatsialangan polinom hadlari soni (regressiya koeffitsientlari soni); _{ } – tajribalar soni; _{ } - omillar soni; _{ } - chiqish parametrining eksperimental qiymati.
Agar tajriba davomida parallel tajribalar o‘tkazish imkoni bo‘lmagan bo‘lsa, unda modelni monandligini tekshirish o‘rniga, tenglamaning approksimatsiyalash mumkin bo‘ladi. Bunga _{ } qoldiq dispersiyasini o‘rtacha _{ } ga nisbatan dispersiya bilan solishtirish orqali erishiladi:

Bu erda _{ } - chiqish parametrining eksperimental qiymati. _{ } – chiqish parametrlarining o‘rtacha qiymatlari.

Fisher me’zoniga asosan quyidagicha aniqlanadi