Тестовые задания по предмету «Теория вероятностей и математическая статистика» за

np(1 – p), np

I:
S: Чему равны математическое ожидание и дисперсия случайной величины равномерно распределенной на отрезке ?




I:
S: Чему равны математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей Пуассоновское распределение с параметром ?




I:
S: Чему равны математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по экспоненциальному закону с параметром ?




I:
S: Чему равны математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по нормальному закону с параметрами ?




I:
S: Укажите характеристическую функцию случайной величины , если она имеет биномиальное распределение с параметрами (n;p)?




I:
S: Укажите характеристическую функцию случайной величины, если она имеет Пуассоновское распределение с параметром ?




I:
S: Укажите характеристическую функцию случайной величины, если она имеет нормальное распределение с параметрами ?




I:
S: Если и независимы и каждая из них распределена по нормальному закону с параметрами (3;1) и (1;4) соответственно.То вычислите .
5
1
2
6
I:
S: Если и независимые случайные величины и , то чему равно .
21
5
9
16
I:
S: Монету подкидывают до первого появления “герба” . Вычислите математическое ожидание числа подбрасываний . 2
1
0,5
4
I:
S: Если случайная величина распределена по нормальному закону тaсoдифий миқдoр и если , вычислите и .
1 и 1
1 и 2
2 и 1
2 и 2
I:
S: На 5 карточках написаны буквы A,В,Е,К,Ш. По очереди выбирают 3 карточки и раскладывают в том порядке, в котором выбрали. Чему равна вероятность того, что будет составлено слово«ВЕК»?
1/60
1/10
3/5
1/5
I:
S: Если случайные величины имеют Пуассоновское распределение с параметром ( ), то вычислите чему равно .




I:
S: В колоде 36 карт, случайным образом выбирают 2 карты. Найти вероятность того, что обе карты будут тузами.
1/105
0,5
1/9
1/12
I
S: Пронумерованный куб подкидывают 1 раз. Если событие А-событие, что выпавшее число четное, Б-это событие,что выпавшее число делится на 3 без остатка. Вычислите .
2/3
5/6
1/6
1/2
I:
S: Если коэффициент корреляции случайных величин и равен 1. Что можно сказать про эти величины?
Они линейно зависимы
Они линейно не зависимы
Про них ничего нельзя сказать
Они связаны произвольным функционалом
I:
S: Если случайные величины имеют Пуассоновское распределение с параметром ( ) , то вычислите чему равно .




I:
S: Произвольная функция выборки – это…?
Статистика
Оценка
Гистограмма
Полигон
I:
S: По статистическим данным определите медиану :4, 5, 7, 8, 9, 9
7.5
9
7
7 и 8
I:
S: По статистическим данным определите моду: 9, 9, 7, 8, 9, 9, 10, 8, 10, 8
9
7 и 8
10
8
I:
S: Вычислите среднее значение данных чисел 6, 11, 16, 21
13
.5
54 6
27
I:
S: Любая статистическая оценка-это…?
Статистика
Состоятельная оценка
Нормально распределена
Несмещенная оценка
I:
S: Вычислите среднее значение данной выборки.
4
3
5
3.5
I:
S: Какая из формул равна половине размаха выборки?




I:
S: вычислите моду данного вариационного ряда.
11
-11
-13
12

I:
S: Какая из следующих формул показывает изменчивость коэффициента вариации?

I:
S: Какое из следующих утверждений верно для дисперсии и среднего квадратического отклонения выборки?
Среднее квадратическое отклонение – это положительный квадратный корень из дисперсии
Среднее квадратическое отклонение – это положительный кубический корень из дисперсии
Дисперсия – это положительный квадратный корень из среднего квадратического отклнения
Квадратическое отклонение от дисперсии
I:
S: Вариация – это …?
Изменчивость в процентах
Среднее значение
Статистика
Гистограмма

I:
S: Даны результаты статистических наблюдений, вычислите медиану данной выборки {3,3,4,5,5,6,6}

5
6
5.5
4.5

I:
S: Если среднее квадратическое отклонение равно 3, то чему равна дисперсия?

9
3
6
15

I:
S: Если объем выборки равен 15, а среднее значение равно 4, то чему равна сумма вариант выборки?

60
40
15
4

I:
S: Даны результаты статистических наблюдений, вычислите моду данной выборки {2,2,3,4,6,6,8,2,8,2}

2
6
5
8
I:
S: Если дисперсия равна 9, то чему равно среднее квадратическое отклонение?
3
9
18
81

I:
S: Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раза, то как изменится среднее значение?

В 5 раз увеличится
В 5 раз уменьшится
Не изменится
На 5 увеличится

I:
S: _{В результате испытаний была получена выборка , определите объем выборки.}

12
6
144
48

I:
S: Если элементы выборки расположить в порядке возрастания, то это …?

Вариационный ряд
Статистика
Гистограмма
Полигон

I:
S: Укажите ответ, в котором правильно указана эмпирическая характеристика.

I:
S: У какого распределения математическое ожидание и дисперсия одинаковы?

Пуассоновское
Коши
Нормальное
Биномиальное

I:
S: Чему равны математическое ожидание и дисперсия стандартного нормального закона?

0 и 1
0 и 2
1 и 0
1 и 2

I:
S: Укажите ответ, где указан элемент не комбинаторики.

I:
S: Сколько можно составить разных двузначных чисел из чисел 1, 2, 3, 4?

12
24
8
4

I:
S: Чему равна вероятность суммы двух противоположных событий?

1
0
0.5
2

I:
S: Чему равна сумма относительных частот вариационного ряда?

1
0
100
50

I:
S: Какая из следующих таблиц может быть законом распределения?

I:
S: Если дана функция распределения, то определите закон распределения.

I:
S: Если дана функция плотности случайной величины X: Определите константу C.

2
1/2
1.
5 2/P

I:
S: Если дана функция плотности случайной величины X: Определите константу A .

B=1/8
B=1/2
B=1/9
B=8

I:
S: Если дана функция плотности случайной величины X: То чему равно МХ?

8
1
3/8
5/8

I:
S: Вычислите математическое ожидание случайной величины Х равномерно распределенной на промежутке (3;7).

5
3
2
7

I:
S: Вычислите математическое ожидание случайной величины Х равномерно распределенной на промежутке (-5;3)

-1
2
5
-3

I:
S: Вычислите дисперсию случайной величины Х равномерно распределенной на промежутке (2;8) .

3
2
8
10

I:
S: ЕслиM(X)=4, D(X)=6 и Z=4X+4, то найдите M(Z) иD(Z).

M(Z)=20, D(Z)=96
M(Z)=21, D(Z)=101
M(Z)=54, D(Z)=101
M(Z)=7, D(Z)=15

I:
S: Если M(X)=4, D(X)=6 и Z=5-3X, то найдите M(Z) и D(Z).

M(Z)=-7, D(Z)=54
M(Z)=21, D(Z)=101
M(Z)=54, D(Z)=101
M(Z)=7,D(Z)=15

I:
S: Найдите среднее значение выборки :10; 6; 10; 20; 10; 10; 20; 10

12
33
20
4

I:
S: Предположим, 15; 28; 15; 17; 31; 23; 31; 15; 17; 15; 15; 28; 31; 28; 28; 15; 28; 31 Вычислите средее значение выборки. 411 / 18

410 / 18
311 / 18
411 / 20

I:
S: Даны результаты статистических наблюдений: 9; 7; 9; 3; 9; 5; 7; 6; 7; 9; 5; 3; 8; 4; 2 Вычислите моду данной выборки. 9

7
205
154

I:
S: Даны результаты статистических наблюдений: 23; 21; 23; 22; 20; 23; 24; 20; 23; 24; 25; 20; 23 Вычислите моду данной выборки.

23
25
12
15

I:
S: Даны результаты статистических наблюдений: 7; 5; 8; 4; 7; 9; 5; 7; 6; 8; 7; 9; 4; 5; 7; 8; 2; 9; 6 Вычислите моду данной выборки.

7
10
80
95

I:
S: Даны результаты статистических наблюдений: 42; 38; 42; 39; 40; 41; 43; 42; 39; 38; 42; 43 Вычислите моду данной выборки.

42
37
43
40
I:
S: Даны результаты статистических наблюдений: 7; 9; 3; 5; 7; 3; 9; 7; 5; 1; 3; 7; 9; 5; 7; 1; 9 Вычислите медиану данной выборки.
7
5
9
11

I:
S: Даны результаты статистических наблюдений: 23; 22; 25; 21; 24; 23; 24; 21; 25 Вычислите медиану данной выборки.

23
24
25
22

I:
S: Даны результаты статистических наблюдений: 7; 4; 7; 5; 9; 8; 6; 7; 6; 9; 8 Вычислите медиану данной выборки.

7
6
8
9

I:
S: Даны результаты статистических наблюдений: 8; 2; 10; 4; 12; 8; 4; 6; 12; 10 Вычислите медиану данной выборки.

8
10
12
6

I:
S: Даны результаты статистических наблюдений: 43; 40; 38; 42; 39; 38; 40; 43; 42; 42; 41; 40; 39Вычислите размах выборки R.

5
43
37
38

I:
S: Даны результаты статистических наблюдений: 11; 3; 5; 11; 9; 3; 5; 5; 7; 9; 3; 11; 9; 11; 7; 3Вычислите размах выборки R.

8
11
205
9

I:
S: Даны результаты статистических наблюдений: 20; 25; 22; 23; 25; 24; 21; 20; 25; 24; 22; 21; 23; 24Вычислите размах выборки R.

5
11
25
12

I:
S: Даны результаты статистических наблюдений: 4; 8; 4; 4; 8; 2; 8; 4; 8; 4 Вычислите дисперсию выборки.

4.
84
5.4
2.2 2

I:
S: Даны результаты статистических наблюдений: 4; 8; 4; 4; 8; 2; 8; 4; 8; 4Вычислите среднее квадратическое отклонение выборки.

2.2
5.4
4.8
4 2

I:
S: Если выборочная дисперсия равна DX=6.25, то чему равно среднее квадратическое отклонение?

2.5
6.25
39.06
-2.5

I:
S: вычислите среднее значение выборки.

I:
S: Какая из формул является формулой размаха выборки?

I:
S: вычислите моду данной выборки.

0
2
-2
-1

I:
S: для данного вариационного ряда вычислите среднее гармоническое значение.

I:
S: Какая из формул показывает коэффициент изменчивости?

I:
S: для данного вариационного ряда вычислите длину интервала.

1
2
0
3

I:
S: вычислите среднее абсолютное линейное отклонение выборки.

1

I:
S: Какая из формул является формулой дисперсии выборки?

_I:
S: Вариация – это… ?
Изменчивость
Среднее значение
Статистика
Полигон

I:
S: Укажите смысл слова статистика?

Состояние
государства
эксперимент
ряд выборка

I:
S: вычислите размах выборки .

4
2
0
1
I:
S: Укажите формулу показывающую длину интервала.

I:
S: для данного вариационного ряда вычислите размах выборки.

4
3
2
1

I:
S: Какая из формул показывает среднее гармоническое значение?

I:
S: вычислите среднее значение выборки

0
2
30
15
I:
S: Какая из следующих формул является формулой асимметрии?

I:
S: Эксцесс – это …?

Показывает на сколько высок или полог полигон
Показывает среднее значение
Показывает размах выборки
Дисперсия

I:
S: вычислите дисперсию данной выборки

I:
S: Медиана – это …?

Число, которое делит вариационный ряд на две равные части.
Вариант с наибольшей частотой
Среднее арифметическое значение
Размах выборки.

I:
S: для данного вариационного ряда вычислите среднее значение.

2,8
2,5
0
4

I:
S: Как по другому называют экспоненциальный закон?

Показательный
Нормальный
Равномерный
Пуассоновский

I:
S: Как вычислить плотность распределения, если известна функция распределения (абсолютно непрерывная)?

При помощи производной
При помощи неопределенного интеграла
При помощи определенного интеграла
Невозможно определить
I:
S: Укажите ответ, в котором указано верное свойство для функции плотности .

I:
S: Укажите ответ, в котором указано верное соотношение для коэффициента корреляции .

0 ≤

I:
S: Если , то по какому закону распределена с.в. ?

Равномерный
Биномиальный
Нормальный
Коши

I:
S: 5,2,1,4,x,2,4,x,3,3,4,5если среднее значение данных чисел равно 4, то чему равен х.

7,5
7
2,5
3

I:
S: Чему равно среднее значение 4 первых чисел кратных четырём?

10
12
14
7

I:
S: 17, 7, 8,2,13,15 va рЕсли среднее значение данных чисел равно 9, то чему равен р

1
3
0
4
I:
S: Какие из нижеприведенных всегда положительны? 1. среднее значение. 2. Дисперсия. 3. Медиана. 4. Размах выборки.
2 и 4
1 и 3
2 и 3
1 и 4

I:
S: В результате испытаний получена выборка 14,25,14,14,25,24,20,28,18. Вычислите медиану данной выборки.

20
14
18
25

I:
S: В результате испытаний получена выборка 14,25,14,14,25,24,20,28,18,25.Вычислите моду данной выборки.

14 и 25
14 и 20
20 25
I:
S: В результате эксперимента была получена данная выборка 5,7,9,8,5,13,16,13,18,20 то определите ее медиану. Если 9 заменить на 14, то какой будет медиана?
11 и 13
10 и 12
12 и 13
13 и 14

I:
S: Для выборки 25,20,30,18,16,15 вычислите размах R.

15
18
10
20

I:
S: В результате испытаний получена выборка 7,8,9,9,10,13. Вычислите медиану данной выборки.

9
7
9
10

I:
S: В результате испытаний получена выборка 7,7,11,13,9,13,9,9,7,8,8.Вычислите моду данной выборки.

7 и 9
7 и 8
13 8

I:
S: В результате испытаний получена выборка 7,9,11,13,9,13,9,9,7,8. Вычислите размах выборки R.

6
7
5
8

I:
S: Вычислите математическое ожидание случайной величины распределенной по геометрическому закону с параметром 0,1.

10
1
0,1
0,9

I:
S: Вычислите дисперсию случайной величины распределенной по геометрическому закону с параметром 0,1.

90
9
0.1
0.9

I:
S: Вычислите среднее значение выборки 7; 5; 7; 7; 5; 2; 7;1;5;1.

4.7
5
3.8
-“4.5

I:
S: Вычислите среднее значение выборки4; 2; 5; 7; 1; 4; 7; 6; 8; 4

4.8
6
6.2
5
I:
S: Вычислите моду выборки 4; 5;3; 4; 7; 8; 4.
5
7
8
5
I:
S: Вычислите моду выборки 1; 4; 2; 8; 1; 3.
1
4
8
3

I:
S: Вычислите медиану выборки 7; 5;7; 5; 2; 3; 5; 7; 7

5
6
3.8
4.5

I:
S: Вычислите медиану выборки7; 5; 4; 6; 4; 3; 6; 7; 7.

6
5
3.8
4.5
I:
S: Вычислите моду выборки 1; 4; 2; 5; 2; 3.
2
4
1
3
I:
S: Вычислите моду выборки 1;5;3;4;5;4.
4 и 5
4
2
3
I:
S: Вычислите моду выборки1; 4; 3; 8; 1; 3.
1и 3
4 и8
8
3