Глава
|
Раздел
|
Степень сложности
|
Тестовые вопросы
|
|
|
|
|
II
|
1
|
3
|
Ученик должен выполнить практическую работу по математике. Ему предложили на выбор тем по алгебре и тем по геометрии. Сколькими способами он может выбрать одну тему для практической работы?
|
|
|
|
|
II
|
1
|
3
|
Множество А содержит чисел делящихся на , чисел делящихся на и числа делящихся на . Сколько чисел в множестве , если известно, что каждое число из делится на или ?
|
|
|
|
|
II
|
1
|
3
|
Сколько существует неотрицательных несократимых правильных дробей со знаменателем ?
|
|
|
|
|
II
|
1
|
2
|
Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова “КАМЗОЛ”
|
|
|
|
|
II
|
1
|
2
|
Сколькими способами можно выбрать из натуральных чисел от до два числа так, чтобы их сумма была нечетным числом.
|
|
|
|
|
II
|
1
|
3
|
Имеется видов марок и видов конвертов без марок. Сколькими способами можно выбрать конверт и марку для отправки письма?
|
|
|
|
|
II
|
2
|
3
|
Сколькими способами из полной колоды ( карты) можно выбрать карты разных мастей и достоинств?
|
|
|
|
|
II
|
1
|
3
|
В корзине лежат яблок и апельсинов. Ваня выбирает из неё яблоко и два апельсина, после чего Надя выбирает яблоко и апельсин. Как много способов выбора у Нади?
|
|
|
|
|
II
|
1
|
3
|
В Стране Чудес есть четыре города: А, Б, В и Г. Из города А в город Б ведет 6 дорог, а из города Б в город В - 4 дороги, Из города А в город Г - две дороги, и из города Г в город В - тоже две дороги. Сколькими способами можно проехать от А до В?
|
|
|
|
|
II
|
3
|
1
|
Неупорядоченные -выборки из n элементов без повторений называются
|
сочетаниями без повторений
|
размещениями без повторений
|
перестановками
|
Размещениями
|
II
|
2
|
1
|
Упорядоченныеk-выборки из n элементов с повторениями называются
|
размещениями с повторениями
|
перестановками с повторениями
|
перестановками
|
Сочетаниями
|
II
|
3
|
1
|
Упорядоченныеn-выборки из n элементов без повторений называются
|
перестановками
|
перестановками с повторениями
|
сочетаниями с повторениями
|
Сочетаниями
|
II
|
2
|
2
|
Число размещений без повторений из n элементов по k равно
|
|
|
|
|
II
|
2
|
2
|
Вычислить. 52!/50!
|
2652
|
2684
|
2680
|
2180
|
II
|
2
|
2
|
Вычислить.
|
9
|
204
|
260
|
11
|
II
|
2
|
2
|
Найти коэффициент перед шагом 6 биномиального распределения. (x+2)7
|
21
|
22
|
18
|
15
|
II
|
2
|
2
|
Решите уравнение.
|
4
|
6
|
5
|
3
|
II
|
3
|
2
|
Число сочетаний из n элементов по k равно
|
|
|
|
|
II
|
3
|
2
|
Сумма равна
|
|
|
|
|
II
|
3
|
2
|
В машине мест, включая место водителя. Сколькими способами можно разместить человек, из которых имеют право на вождение автомобиля?
|
|
|
|
|
II
|
2
|
2
|
Студенту необходимо сдать экзамена на протяжении дней. Сколькими способами это можно сделать, если в день можно сдать не более одного экзамена?
|
|
|
|
|
II
|
2
|
2
|
Замок сейфа открывается, если набрана правильная комбинация из четырех цифр от до . Кода Вы не знаете. Найти наибольшее число безуспешных попыток, если код не содержит одинаковых цифр.
|
|
|
|
|
II
|
1
|
2
|
Назовем натуральное число «симпатичным», если в его записи встречаются только нечетные цифры. Сколько существует -значных «симпатичных» чисел?
|
|
|
|
|
II
|
1
|
2
|
Четыре студента сдают экзамен. Сколько может быть вариантов распределения оценок, если известно, что все студенты экзамен сдали?
|
|
|
|
|
II
|
2
|
2
|
Трое юношей и две девушки выбирают место работы. В городе есть завода, где требуются мужчины и ткацкие фабрики, где требуются женщины. Сколькими способами могут они распределиться между этими предприятиями?
|
|
|
|
|
II
|
2
|
2
|
Гуляя по парку, пять друзей увидели лавку с гамбургерами. Все сразу побежали к ней, так как около неё не было очереди. Один из друзей, увлекающийся дискретной математикой, задумался о том, сколько существует различных вариантов занять им очередь друг за другом. Каков был итог его размышления?
|
|
|
|
|
II
|
2
|
2
|
Специалист по информационным технологиям ежедневно «посещает» 6 определенных сайтов в Интернете. Если порядок просмотра этих сайтов случаен, то сколько существует способов его осуществления?
|
|
|
|
|
II
|
2
|
2
|
В стройотряде студентов. Им дали различных заданий, по одному на каждого студента. Сколькими способами студенты могут распределить задания между собой
|
|
|
|
|
II
|
3
|
2
|
Определить сколькими способами можно расположить в ряд черных и белых шашек.
|
|
|
|
|
II
|
3
|
2
|
Слово - любая конечная последовательность букв. Сколько различных слов можно составить переставляя местами буквы в слове «ЛИНИЯ»?
|
|
|
|
|
II
|
3
|
2
|
На конференции по математике должны выступить 4 студента А, Б, С, Д. Сколькими способами их можно разместить в списке докладчиков, если Б не может выступать до того момента пока не выступит А?
|
|
|
|
|
II
|
3
|
2
|
Пусть имеем пять цифр Сколько трехзначных чисел можно составить из этих цифр, чтобы цифры в записи числа не повторялись и каждое число отличалось от остальных хотя бы на одну цифру?
|
|
|
|
|
II
|
3
|
2
|
Сколько можно изготовить трехцветных флажков, если использовать следующие цвета: белый, синий, красный, желтый, зеленый, черный?
|
|
|
|
|
II
|
1
|
3
|
На плоскости проведено прямых, причем никакие две из них не параллельны и никакие три не пересекаются в одной точке. Сколько точек пересечения имеют эти прямые?
|
|
|
|
|
II
|
3
|
3
|
Сколько можно построить различных прямоугольных параллелепипедов, длина каждого ребра которых является целым числом от до ?
|
|
|
|
|
II
|
3
|
2
|
Сколько существует различных бросаний пяти одинаковых игральных костей (кубиков)?
|
|
|
|
|
II
|
3
|
2
|
Сколькими способами можно разместить предметов в трех различных ящиках?
|
|
|
|
|
II
|
3
|
3
|
Сколько существует натуральных чисел от до , которые делятся хотя бы на одно из чисел или ?
|
|
|
|
|
II
|
1
|
3
|
Сколькими способами можно переставить цифры числа 123456789 так, чтобы четные цифры остались на четных местах?
|
|
|
|
|
II
|
2
|
3
|
На одной из параллельных прямых отмечено точек, на другой . Каждая точка одной прямой соединена с каждой точкой другой прямой. Найдите число точек пересечения полученных отрезков, если никакие три из них не пересекаются в одной точке.
|
|
|
|
|
