Tertium Organum

New Era of Thought
and 
The Fourth Dimension,
contain an interesting survey of much that has been 
done in this direction.* 
Hinton says, among other things, that commentaries on Kant's ideas 
usually deal only with their 
negative side,
that is to say, the fact that we can 
perceive things through the senses, only in time and space, is regarded as 
an 
obstacle, 
preventing us from seeing what things in themselves are actually
like, not allowing us to know them as they really are, imposing on them 
something that does not belong to them, something that shuts them off from 
us. 
But [says Hinton], if we take Kant's statement simply as it is [ - not seeing in spatial 
perception a 
hindrance 
to right perception - and say to ourselves that 
we apprehend 
by means of space, 
then it is equally allowable to consider our space-sense] not as a 
negative condition 
hindering
us from apprehending the world, but as a positive means 
by which 
the mind grasps its experience [i.e. by means of which we apprehend the 
world]
. 
* Hinton has two separate books 
The Fourth Dimension
and 
A New Era of Thought; 
there are also three books of popular articles and fiction, 
Scientific Romances,
where 
he expounds the same ideas. 

---

There is in so many books in which the subject is treated a certain air of 
despondency - as if this space apprehension were a kind of veil which shut us off 
from nature. But there is no need to adopt this feeling. . . . [We must recognize] the 
fact that it is by means of space that we apprehend what is. 
Space is the instrument of the mind. 
Very often a statement which seems to be very deep and abstruse and hard to 
grasp, is simply the form into which deep thinkers have thrown a very simple and 
practical observation. And for the present, let us look on Kant's great doctrine of 
space from a practical point of view, and it comes to this - it is important to develop 
the space sense, for it is the means by which we think about real things. 
Now according to Kant [continues Hinton], the space sense or the intuition of 
space, is the most fundamental power of the mind. But I do not find anywhere a 
systematic and thoroughgoing education of the space sense. ... It is left to be 
organized by accident. . . . [And yet a special development of space-sense makes 
perfectly clear and simple] a whole series of new conceptions. . . . 
Fichte, Schelling, Hegel have developed certain tendencies of Kant and have 
written remarkable books. But the true successors of Kant are Gauss and 
Lobatchewski. 
For if our intuition of space is the means by which we apprehend, then it follows 
that there may be different kinds of intuitions of space. . . . This intuition of space 
must be coloured, so to speak, by the conditions (of the mental activity) of the being 
which uses it. ... 
By a remarkable analysis the great geometers above mentioned have shown that 
space is not limited as ordinary experience would seem to inform us, but that we are 
quite capable of conceiving different kinds of space.* 
Hinton devised a complicated system for educating and developing space-sense by 
means of exercises with a series of different coloured cubes. The books already 
mentioned are devoted to the exposition of this system. In my opinion Hinton's 
exercises are interesting from the point of view of theory, but can have a practical 
significance only in those cases where people have the same mental make-up as 
Hinton. 
According to Hinton, his system of mental exercises should, first of all, lead to the 
development of the ability to