Termodinamika va statistik fizika

2
,t)d p
2
dV
1
  ■
 / ( r , p
3
 ,t)d p
3
un(j(un 
, a
  )dQi 
(10.7)
i  teng  bo'ladi.  Bu  yerda 
v n
  =| v
2
  -  v
3
  |, 
a   — a
  (v 2, v 3).  Elastik 
to'qnashishning  klassik  m exanika  qonunlari  (10.7)  ifodani  sod- 
dalashtirishga  imkon  beradi.  (10.4)  va  (10.5)  sh artlarn i  qanoat- 
lantiruvchi  (p2,  p
3
)->(p,  p :)  tip  to'qnashishlar  uch u n  
v n  =   vn, 
dp
2
d p
3
  =  dpdpj  va 
a'
  = 
a
  larni  isbotlash  m um kin.  S huning 
u ch u n   (10.7)  ifodani  quyidagicha  yozish  m um kin:
/ ( r , p
2
 , t ) / ( r , p
3
 
, t ) v na ( v n
 . a J d p ^ Q i . 
(
10
.
8
)
Bu ifodani p t va 
Q l
 ning ham m a qiym atlari bo'yicha integrallash 
natijasida  bd
7
  kattalikni  topamiz:
bd
7
  = dpdV JJ 
v ncr(vn
 , a ) / ( r ,  p
2
, 
t
) / ( r , p
3
, t)d p ,d Q t ,
yoki
b = J K / ( r , P
2
. t ) / ( r , p
3
,t) d p a
1
dQ 1. 
(10.9)
a  va  b  uch u n   topilgan  (10.6)  va  (10.9)  ifodalar  to'qnashishlar 
integralini  aniqlaydi:
I =  Ъ -  a =  jjavn [f(r,
P
2
, 
t
)/(r,p 3, 
t) -
/(r, p, 
t ) f( r
,pj .^ J d p jd ^ . (
1
0.10)
(
10
.
10
)  ni  (
10
.
2
)  ifodaga  qo'yish  natijasida  quyidagi  tenglam ani 
olamiz:
at 
m  or 
dp
=
 JJorun [ / ( r .P
2
. t ) / ( r , p
3
, f ) - / ( r , p , t ) / ( r , p
1
,t)]d p
1
dQ 1.  (
10
.
11
)
/ ( r , p , t ) ,  / ( r , p
1
(t),  / ( r , p
2
,t), / ( r , p
3
,f)  larni,  mos  ravishda / ,  
f v 
f 2,  f 3
  orqali  belgilasak  va  dQ t  kattalikni  indeksiz  yozsak,  (
10
.
11
) 
tenglam a  quyidagi  ko'rinishni  oladi:
339

---

Taqsim ot  funksiyasiga  nisbatan  integro-differensial  tenglam a
(10.12)  b irin c h i  m a rta   B olsm an  to m o n id a n   o lin g an   b o 'lib , 
B olsm an  k in etik   tenglam asi  deb  yuritiladi.  Bolsm an  ten g la- 
m asining  tatbiq  qilish  sohasi  ideal  gaz  fizikaviy  kinetika  doira- 
sidan  chetga  chiqadi.  Shuning  uchun  Bolsman  tenglam asini  ta t­
biq qilish sohasi juda kengdir. Xususan, ideal  gazlardan mohiyati 
bo'yicha  tam om an  farq   qiluvchi,  am m o  Bolsm anning  kinetik 
tenglam asini  isbotlashda  foydalanilgan  talab larg a  rasm iy  to- 
m ondan  q an o atlan tiru v ch i  b ir  q a to r  fizik-kim yoviy  sistem a- 
lar  (