Termodinamika va statistik fizika

_   N k T  
N 2kTb 
a N 2 
P 
V 
+  
V 2 
V 2
(6.14)
/3 = 471-1  e x p ( - ^ j - l  
r 2dr +
 47tJ  e x p | - ^ j - l   r 2dr. 
(6.16)
(6.17)
245

---

(6.17)  va  (6.15)  ifodalardan  p aram etrlar 
a
  va 
b
  larni  topamiz:
3
4тг  з
bu yerda 
v0  =
  — r0  bitta molekulaning egallagan xususiy hajmi.
a  —
 27Г J |u(r)| 
r 2dr
d
ikkita  zarran in g   o'zaro  t a ’sir  potensial  energiyasini  hisobga 
oluvchi  param etr.  N atijada
(6.18)  dan  ko'rinadiki,  tem peraturaga  qarab, 
/3
  musbat  va  manfiy 
bo'lishi  m um kin  ekan.  Past  tem peraturalarda 
(kT  <  a / 4 v 0)(3 >
 0 
yuqori  tem p eratu ralard a 
(kT  <  а /
4t>0), 
/3  <   0
  bo'ladi.
A gar 
a
  va 
b
  uchun  olingan  qiym atlarni  V an-der-V aals  teng­
lamasi  (6.14)  ga  qo'ysak,  V an-der-V aals  gaz  holat  tenglamasi 
quyidagi  ko'rinishni  oladi:
(6.19)  k o 'rin ish d a g i  bosim ga  to p ilg an   b irin ch i  (m u sb at)  va 
ikkinchi  (manfiy)  tu zatm alar  aniq  fizik  m a ’noga  ega.  Bu  ikki 
tuzatm a  noideal  gazlarni  ideal  gazlardan  chetlashish  darajasini 
ko'rsatadi.  Birinchi  tuzatm a  real  gaz  m olekulalarining  xususiy 
h a jm in i  hisobga  oladi.  Ik k in ch i  tu z a tm a   esa  b irlik   h ajm d a 
m avjud  bo'lgan  ham m a  ju ft  m olekulalar  o'zaro  ta ’sir  energiya- 
sining  o'rtacha  qiym atini  hisobga  oladi.  Demak,  ikkinchi  tu zat­
m a  real  gaz  molekulalarining  o'zaro  bir-biriga  tortishi  tufayli, 
gaz  molekulalarining  idish  devoriga  bergan  bosimining  kam ayi- 
shini  ko'rsatadi.  Shuning  uchun  ham   real  gazlarning  bosimi  h ar 
doim  ideal  gazlar  bosimidan  kichik  bo'ladi.
Van-der-Vaals  tenglamasi  nafaqat  siyraklashtirilgan  real  gaz­
larning  tabiatini  emas,  balki  zichligi  k atta  bo'lgan  gazlarning 
va  suyuqliklaming  ham  tabiatini  xarakterlaydi.  Ammo  Van-der- 
Vaals  tenglam asining  (6.14)  ko'rinishi  k atta  zichlikdagi  real  gaz
(6.18)
V
246

---

holatini  aniqlay  olmaydi.  Shuning  uchun  V an-der-V aals  tengla­
masini  quyidagi  ko'rinishda  yozamiz: