Termodinamika va statistik fizika

p A T )  =  v 3f ( l \  
(4.45)
ko'rin ishda  yozishni  ta k lif  qiladi.  H aqiqatan   h am   (4.45)  ifodada 
x   =   u / T   ya n g i  o 'zg a ru v c h ig a   o'tsak,  (4.30)  S te fa n -B o ls m a n  
qonuniga  o'tad i  v a   u  ye rd a gi  d oim iy
a -  " j f ( x ) x 3dx  
(4.46)
о
ifod a  bilan  aniqlanishini  topamiz.
N u rlan ish   e n ergiyasin in g  spek tral  ta qsim o t  fu n k s ij asidan 
chastota  b o'yich a  hosila  olam iz v a   uni nolga  tenglashtirish  n ati­
jasida  q u yid a gi  ifodani  hosil  qilam iz:
v ( ? ) + ? / ' ( ? ) - « •  
14471
Bu  ifo d a g a   k o 'ra   pJiv/T)  m aksisu m   n u q ta sid a   ch a stota  v a  
tem p era tu ra   qu yid agich a  b og 'la n g a n ligi  k elib   chiqadi:
(4.48)
135

---

Shunday  qilib,  absolut  qora  jism ning  (m u vozanatli)  nurlanish 
e n e rg iy a s i  s p ek tral  ta q s im o tin in g   m aksim u m i  te m p e ra tu ra  
oshishi  bilan  katta  chastotalar  tom oniga  siljir  ekan.  Bu  V in - 
ning  siljish  qonuni  deyiladi.  Bu  qonunni  nurlanish  to'lqin  uzun- 
ligi  orqali  ham  yozish  mumkin,  y a ’ni
bu  yerda  b  =   2,98  •  10“3  m  •  К   bo'lib,  u  Vin   doim iysi  deyiladi.  Vin 
qonunini  to'lqin  uzunligi  tilida  ham  ta ’riflash  mumkin,  nurlanish 
energiyasi  spektral  taqsimotining  maksimumiga  to 'g 'ri  keluvchi 
to'lqin uzunlik  Amax tem peraturaga teskari proporsional bo'ladi.