Termodinamika va statistik fizika

E(S,
  V), 
F  =   F(T,
  V),  Ф  -   Ф
(T,  p),  x  =  X(S,  p).
A gar ichki  energiya  entropiya va  hajm ning  funksiyasi bo‘lsa, 
u  holda  ichki  energiya  term odinam ik  funksiya  bo‘la  olar  ekan. 
H aqiqatan  ham ,  (3.122)  tenglam adan:
Bu  ifoda  yordam ida  qolgan  ikkita  nom a’lum  term ik  o'zgaruv- 
chanlar  T  va  p  ni  topish  mumkin:
1.  Ichki  energiya
dE = 
Td S  -
 pdV.
(3.123)
(3.124)
Bu  ifodadan  ikkinchi  tartibli  differensial  olsak:

---

U shbu  tengliklardan  issiqlik  sig‘imi 
Cv
  va  izoentropik  elastiklik 
modeli 
Ks
  ni  olamiz.  (3.124) dan  ikkinchi  tartibli  aralash  diffe­
rensial  olish  natijasida  m uhim   tenglikni  olamiz:
(3.126)
Bu  tenglam a  a d iab a tik   va  izoxorik  ja ra y o n lard a   sistem a 
xossalarini  bir-biriga  bog‘laydi.  A na  sh u n d ay   bog'lanishlarni 
topish term odinam ik potensiallar m etodining  mazm unini  tashkil 
qiladi.  Y uqoridagi  k attalik larn i  olish  uchun  ichki  energiyani 
oshkora  bilish  sh art  emas.  Shuning  uchun 
E(S,  V)
  sistem a  hola­
tini  to'liq  aniqlaydi,  y a ’ni  sistem a  uchun  x arak teristik   funksiya 
yoki  term odinam ik  potensial  bo'ladi.
A gar  oddiy  sistem a  u ch u n   o'zaro  bog'lanm agan  o'zgaruv- 
ch ilar  sifatida  T v  a  V  tan lan sa,  u  holda  L e ja n d r  m etodiga 
ko'ra  (3.122)ning  ikkala  tom oniga  d(-T5")ni  qo'shish  tufayli
tenglikni  olamiz.  Bu  yerda 
F  =  E  -   TS
  bo'lib,  erkin  energiya 
yoki Gelmgols energiyasi ham  deb yuritiladi,  chunki bu tu sh u n - 
chani  Gelmgols  kiritgan.  (3.127)  tenglam adan  te m p e ratu ra   va 
h ajm   bo'yicha  d ifferen siallash   tu fay li  n o m a’lum   k a tta lik la r 
entropiya