Termodinamika va statistik fizika

(rp  p2)  va  (r2,  p j  holatda  ham   bo'lishi  mumkin.  Bu  ikki  holat 
z arralar  aynan  bo'lganligi  uchun  en erg etik   m a’noda  va,  um u- 
m an,  b ir-b irid a n   farq   qilm aydi.  D em ak,  im pulslar  bo'yicha 
integral  olganimizda  bitta  holatni  ikki  m a rta   hisobga  olmoq- 
dam iz.  A g ar  sistem a  u c h ta   z a rra d a n   ib o ra t  bo'lsa,  (5.1)ni 
hisoblashda  b itta  holatni  3!  m a rta   hisobga  olayotgan  bo'lib 
chiqm oqdam iz.  B unday  hisoblarni  davom   e ttirsa k ,  sistem a- 
ning 
N
  ta  zarrali  holat  funksiyasini  hisoblashda  h a r  bir  holat 
bir  m arta  inobatga  olinishini  t a ’m inlash  uchun  (5.2)  ifodaning 
o'ng  tom onini  tasv iriy   n u q ta la rn in g   fazalar  fazosida  o'zaro 
o'rin  alm ashtirish  soni 
N\
  ga  bo'lish  kerak  va  holatlar  sonini 
aniqlovchi ko'paytm ada  «shtrix»  belgisini olib tashlash  mumkin. 
N a tija d a
ay n an   ekanligini  inobatga  olsak,  (5.3) ni  quyidagi  ko'rinishda 
yozish  mumkin:
bu  yerda 
z  ~
  bitta  molekula  uchun  holat  integrali.  Uni  o'rniga 
qo'yish  natijasida 
N
  ta  zarradan  tashkil  topgan  bir  atomli  kvant 
ideal  gaz  holat  funksiyasini  olamiz:
(5.3)
Bu  yerda 
e
  =  5 / , . , 
~  erkin  zarra  energiyasi.  Zarralar
2m
170

---

z,„  =
1 
f  2ттткТ
JV!
(5.5)
Bu yerda  holat  funksiyasini 
N1
  ga bo'lish kvant statistik fizikasida 
zarralafning  aynanligi  prinsipi  asosida  bevosita  kelib  chiqadi.