Termodinamika va statistik fizika

S 2 - S 1 = A S   =
 In —  
(3.67)
bo'ladi. Bu yerda W, va W2, 5
’1
 va 
S2 -
 mos holda birinchi va ikkinchi 
holatlar ehtimolliklari va entropiyalari. Bu ifoda entropiyaning o‘sish 
qonunini ko'rsatadi.
K vaziberk  sistem a  entropiyasini  ehtim ollik  zichligi 
p(q,
  p) 
orqali  ifodalash  mumkin.  Ehtimollik  zichligi 
p(q,  p)
  norm alash- 
tirish  shartini  qanoatlantiradi,  y a ’ni
Jp(g,p)dQ  = l.
p(q,  p)
 ni eeh  = 
e
  da  keskin m aksim um ga  ega  bo'lishini hisob­
ga  olsak:
J p(q, p)dQ  =  р ( е ) СЦё )   =   ^ e x p ^ - j j Q ( e )   =   1.
Sistem a  entropiyasi
76
5  = In Д (ё) = In —4r- = - I n  
p(F) = -
 + In Z .
p( £ )  
в

---

Bu  ifodaga  asoslanib,  quyidagi  ifodani  olamiz:
= In Z + f  •
D em ak,  kvazib erk   sistem aning  entropiyasini  quy id ag ich a 
yozish  mum kin:
Bu form ula keyinchalik Bolsmaning H- teorem asini va  e n tro ­
piyaning  v a q t  bo'yicha  o'sish  qonunini  k in etik ad a  isbotlash 
im konini  beradi.  E ntro p iy an i  v a q t  bo'yicha  o'sish  qonunini 
faq at  kinetikada  ko'rsatish  mumkin.
Bolsman  form ulasidan  kelib  chiqadigan  xulosa  shuki,  ag ar 
b e rk   m ak ro sk o p ik   sistem a  b ir  h o latd an   ikk in ch isig a  o 'tish  
jaray o n d a  uning  entropiyasi  oshsa  yoki  doim iy  bo'lib  qolsa, 
b u n d a y   ja ra y o n   eng  k a tta   ehtim ollik  bilan  sodir  bo'ladi.  U 
holda
bu   y erd a  «katta»  belgisi,  sistem a  statistik  m uvozanatga  yaqin- 
lashish  ja ra y o n larig a   taaluqli,  «tenglik»  belgisi  esa  sistem a 
m uvozanat  holatda  bo'lish  jarayoniga  tegishlidir.  Bu  hollarni 
esa,  y a ’ni  entropiya  o'zgarishini  yoki  doimiyligini  qaytm as  va 
qaytuvchi  jarayonlar  kriteriysi  deb  qarash  mum kin.  Q aytm as 
jarayonlarda,  qaysiki  sistem a  m uvozanat  holatga  yaqinlashadi 
va  entropiya  oshadi,  qaytuvchi  jarayonlarda  esa  sistem a  e n tro ­
piyasi  doimiy  bo'lib  qoladi.
A gar  sistem aning  statistik  tem p eratu ralari