Termodinamika va statistik fizika

x / t ,   t)
 
taqsim ot  funksiyasi 
f ( x ,   t)
 
b ilan   q a n d a y   b o g 'lan g an lig in i  aniqlaylik.  B u  y e rd a  
x   =
  r ,
p .  Faraz  qilaylik,  Г-  fazoda 
t   =
 
0  da 
x
 
nu q tad a  taqsim ot 
funksiyasi 
f ( x ,
 
0)  bo'lsin.  U  holda  t  v a q t  ichida 
d x
 
hajm dan 
chiqib  k etg an   zarralar  soni
323

---

d 
xjW( z,  x / t ,
 0 )/(x , 0)dz, 
shu  vaqt  ichida  dx  hajm ga  kirgan  zarralar  soni 
dxjW (x, 
z / t ,
 
0
 )/(z, 
0
)dz 
bo'ladi. 
t
  vaqt  ichida  dx  hajm dagi  zarralar  sonining  o'zgarishi 
[f(x, t)
 -  
f(x,
 
0
)]dx =  dxJ[W(x, 
z / t ,
 
0
 )/(z, 
0
) -  W(z, 
x / t ,
 
0
 )/(x, 
0
)]dz, 
d x  ga  qisqartirish  va  norm irovka  sharti
JW (z ,x /t,
0
)dz  = 
1 
ni  hisobga  olish  natijasida  quyidagi  tenglam ani  olamiz:
f ( x , t )   =
 jW (x ,z /t,0 )/(z ,0 )d z . 
(9.21)
(9.21) shuni ko‘rsatdiki, 
W(y, x /т,  t
) ga ko'paytirish va z bo'yicha 
integrallash  b ir  v a q td a   Г-fa z o d a   x  -   z  vektorga  va 
t
  v aq t 
bo'lagi  bo'yicha  siljishiga  ekvivalent  ekan.
Shunday  qilib,  (9.20)  tenglam ani  /(x ,  0)  taqsim ot  funksiyaga 
ko'paytirib,  x   bo'yicha  integrallash  natijasida 
f(y,  t)
  taqsim ot 
funksiyasi  uchun  F o k k e r-P la n k   tenglam asini  olamiz:
+
 
=  0.  (9.22)
(9.22)  ni  Г - fazalar  fazosida  uzluksizlik  tenglamasi  ko'rinishida 
yozish  mumkin: