Termodinamika va statistik fizika

d p d V
Bu  yerda 
g  —  2s  +
  1, 
s  -
  zarracha  spini,  d fl — ---- -   -   fazaviy
h'
hajm   elementi.  Integral  ostidagi  ifoda  fazoviy  koordinatalarga 
bog'liq  boim aganligi  uchun  integralning  bu  qismi  V  ga  teng 
bo'ladi.  Energiya  impulsga  kvadratik  bogiiq  bo'lganligi  uchun 
im pulslar  fazosida  sferik  koordinatalarga  o'tamiz.  N atijada
pV   =
 ± f c T g ^ J l n | l ± e x p | ^ - ^ ) J p 2dp  =
= 
±2ттУкТд(^~
 
j  
j l n  j l  
± e x p | ^ - j j e 1/2d£. 
(5.55)
/  
\ 3 / 2   OO  r  
. 
. 
-»  — 1
E  =   ± k T gv ( ^
  j 
J | e x p ( ^ i ) ± l }  
e3/2de.
 
(5.57)
Bu  yerdagi  integralni  bir  m arta  bo'laklab  integrallasak,  ko'ri- 
layotgan  gazning  holat  tenglam asi  quyidagi  ko'rinishni  oladi:
pV  =  ^E . 
(5.56)
Bu  yerda
\ 3 / 2
2m
(5.57)  ifodaga Fermi- va Boze-gaz holat tenglamasi deyiladi. Bu 
tenglamaga asosan shu narsa ko'rinib turibdiki, Fermi- va Boze-gaz 
bosimlari  va  energiyalari  orasidagi  bog'lanish  xuddi  klassik  ideal 
gazdagi  kabi  ko'rinishda bo'lar ekan.
Ju d a   yuqori  tem p eratu ralard a,  qaysiki
s h a rt  bajarilganda  integral  ostidagi  ifodani  qatorga  yoyamiz 
va  integralni  hisoblash natijasida  holat  tenglam a quyidagi  ko'ri- 
nishga  o'tadi:
pV  =