Termodinamika va statistik fizika

i
dF =  - S d T  -  p d V  + 
,
i
d Ф  = - S d T  + V d p  + ] Г д  dJV;,
i
dx  = TdS +  V d p  + ^Jild N i . 
(4.6)
i
Bu  yerd a  dE,  dF,  dO,  d x   mos  ravishda  erkin,  Gelm gols,  Gibbs 
e n e rg iy a s i  v a   e n ta lp iya   d iffe re n s ia lla ri.  Bu  te n glam alard a n  
zarralar  soni  o'zgaruvchan  sistemada  k im yo viy  potensial  /i.  ni 
a n iq laym iz:
Bu  ifodalardan  ko'rin ib  turibdiki,  k im yo viy  potensialni  ix tiy o riy  
term odinam ik  potensialdan  zarralar soni  bo'yicha  olingan hosila 
bilan  aniqlash  m um kin  ekan.
H am m a  term od in am ik   potensiallar  a d d itiv   fu nksiyalardir. 
B ir  xil  sortdagi  zarralardan  tashkil  topgan  sistema  uchun  bu 
shuni  anglatadiki,  agar  zarralar  soni  N   necha  m arta  o'zgarsa, 
term odin am ik  potensiallar  shuncha  m arta  o'zgaradi:
122

---

Ф  
=   N f 3 ( T , p ) ,
  x   =   JV/4 ( | , p ) .
(4.8)
(4.8)  ten glam alar  sistem asidan  qu yid agin i  hosil  qilamiz:
Dem ak,  bitta  zarraga  to ‘g ‘ri  k elga n   G ibbs  term odinam ik  poten- 
siali  (en ergiyasi)  k im y o v iy   potensialga  ten g  ekan.
A g a r  sistema har xil n avd a gi zarralardan tashkil topgan bo'lsa, 
u  holda  G ibbs  term odin am ik  potensiali  qu yidagich a  yoziladi:
Z arralar  soni  o 'zgaru vch an   b o'lga n   sistem alarni  o'rganishda, 
odatda,  katta  term od in am ik   potensial
ishlatiladi.  Bu  potensial  yord am id a  sistem adagi  har  bir  n avdagi 
zarra lar  soni  N.  ni  topish  m u m kin   bo'ladi.  H aqiqa td an   ham  
(4.6)  v a   (4.10) dan  L e ja n d ir  m etod iga  asosan
ni  olamiz.  Bu  tengliklardan   en tropiya  S,  bosim   p  va  zarralar 
soni  N.  ni  topish  mumkin.
Gibbsning  kichik  kanonik  taqsim oti  zarralar  soni  o'zgarm ac 
bo'lgan   m u vozan atdagi  b erk   sistem alar  uchun  chiqarilgan  edi. 
U   yerd a   sistem ani  term ostat  bilan  o'zaro  ta ’siri  faqa t  en ergiya 
almashinishidan  iborat  d eb   qaradik.  M u vozan at  holatda  sistema 
va term ostat o'rtasida en ergiy a  va zarralar almashinishi uzluksiz 
holda  o 'tib   turadi.  U m u m iy   holda  sistem a  v a   term ostatn in g
Ф  =  £ Л Г ^ .
(4.9)
dB  = - S d T  -  p d V  -  ^/V.d/i,
(4.11)