Termodinamika” fanidan o`quv- uslubiy majmua

Modellashtirish

Turli xil fizik hodisalarni tadqiqot qilish bevosita ob’ektning o‘zida yoki uning modelida amalga oshirish mumkin. Model va unda kechayotgan jarayon qanoatlantirishi kerak bo‘lgan shartlarni o‘xshashlik teoremasi beradi. O‘xshashlik nazariyasini tajribalarga qo‘llash imkoniyatlari nihoyatda kattadir.
Fizik hodisalarning o‘xshashlik nazariyasi asosi uchta o‘xshashlik teoremasidan iborat. Birinchi va ikkinchi teoremalarda o‘xshashliklari oldindan ma’lum bo‘lgan hodisalar haqida gapirilib, shu o‘xshash hodisalarning asosiy xossalariga ta’rif beriladi. Uchinchi teorema esa, hodisalarni bir-biriga o‘xshashligini aniqlashga imkon beruvchi xususiyatlarni belgilaydi. Ikki suyuqlikning o‘xshash oqimi uchun birinchi o‘xshashlik teoremasi I. Nyuton tomonidan 1686 yili aytib o‘tilgan bo‘lsada, ushbu teorema faqat 1848 yili J. Bertran tomonidan isbotlangan.
Birinchi teoremaga quyidagicha ta’rif berish mumkin: o‘xshash hodisalarning o‘xshash sonlarining qiymati bir xil. Ikkinchi o‘xshashlik teoremasi 1911 yili rus olimi A. Federman va 1914 yili amerikalik olim Ye. Bukingem tomonidan isbotlangan. Ikkinchi teoremaga quyidagicha ta’rif berish mumkin: agar fizik hodisa differentsial tenglamalar tizimi bilan tavsiflansa, u holda ularning o‘xshashlik (kriterial) tenglamalari bilan ifodalash imkoniyati har doim mavjuddir.
Uchinchi o‘xshashlik teoremasiga ta’rif M.V. Kirpichev va A.A. Guxman tomonidan berilgan va 1933 yili M.V. Kirpichev tomonidan isbotlangan.
Uchinchi o‘xshashlik teoremasini quyidagicha ta’riflash mumkin: bir xillilik shartlari o‘xshash bo‘lgan hodisalar o‘xshashdir va bir xillilik shartlari asosida tuzilgan o‘xshash sonlar qiymatlari bir xildir.
Ma’lumki, birorta tizimdagi o‘xshash hodisalar aynan bir hodisaning turli masshtabdagi ko‘rinishidan iboratdir. Shuning uchun, tizimdagi har qanday hodisani o‘rganish natijasida olingan xulosalarni tizimdagi barcha hodisalarga qo‘llash mumkin. Demak, tizimdagi konkret hodisani o‘rganish, shu tizimdagi har kanday boshqa hodisani o‘rganish bilan barobardir. Shuning uchun, konkret hodisani bevosita ob’ektda tadqiqot qilish texnik yoki iqtisodiy sabablarga ko‘ra qiyin bo‘lsa, u holda modeldagi o‘xshash hodisa o‘rganiladi.
Modellashtirish deb, biron-bir fizik hodisani kichiklashtirilgan modelda o‘rganish ilmiy tadqiqot uslubiga aytiladi. Model namunaga o‘xshash bo‘lishi uchun quyidagi shartlar bajarilishi zarur: fizik tabiati bir xil va bir xil differentsial tenglamalar bilan tavsiflangan jarayonlarni modellashtirish mumkin;
Bir xillilik shartlari, ulardagi kattaliklarning son qiymatlaridan tashqari, hammasida bir xil bo‘lishi kerak. Ushbu shartga asosan ob’ekt va model geometrik o‘xshash bo‘lishi, ob’ekt va modelning kirish kesimidagi suyuqlik harakati o‘xshash bo‘lishi, ob’ekt va model mos nuqtalarda fizik parametrlar o‘xshash bo‘lishi kerak.
Ob’ekt va model uchun sanab o‘tilgan o‘xshashlik shartlari zaruriy va yetarlidir. Tushunarliki, amalda barcha modellashtirish shartlarini bajarib bo‘lmaydi. Shuning uchun taqribiy modellashtirish usuli ishlab chiqilgan.
Bugungi kunda modellashtirish ilmiy tekshirishning asosiy uslublaridan biri bo‘lib, fan va texnikaning barcha sohalarida keng qo‘llanilmoqda.