Termodinamika” fanidan o`quv- uslubiy majmua

Alohida hollarda issiqlik berilishi

Gazlarning katta tezlik bilan harakatlanishida issiqlik berilishi, gaz turbinalari, raketalar va maxsus issiqlik almashinuv apparatlarini qurishda muhim ahamiyatga ega. Gazning tezligi ortishi bilan, chegara qatlamning qalinligi kamayadi, oqimning tezlik gradienti oshadi va ishqalanish ortadi. Ishqalanishda ajralib chiqqan issiqlik, gazning temperaturasini ko‘tarishga sarflanadi va natijada gaz kengayadi. Buning natijasida gazning bosimi, zichligi, ancha o‘zgaradi, bu esa, gazning siqilishini e’tiborga olish zarurligini bildiradi.

Ma’lumki, gazning siqiluvchanligi Max soni bilan aniqlanadi:

M=w/a, (9.54)

Bu yerda w – gazning mahalliy tezligi; a – tovushning mahalliy tezligi.

Bu holni hisoblash uchun adiabatik oqim uchun energiya tenglamasidan foydalaniladi (7.4).

Issiqlik balansi tenglamasi esa, quyidagi ko‘rinishda yoziladi:

Q

bu yerda T₀₁ va T₀₂ – oqimning 1 va 2 kesimlardagi tormozlanish temperaturasi.

Quyidagi formulalardan foydalanib:

va

tormozlanish temperaturasi T₀ va termodinamik temperature T orasidagi nisbatni aniqlaymiz:

T₀/T=1+w²/(2cr T)=1+(k–1)/2M² (9.58)

Bundan ko‘rinib turibdiki, M=1 da T₀=1,2T; M=3 da T₀=2,8T; M=5da T₀=6T bo‘ladi.

Gazning adiabatik oqishida uning kinetik energiyasining ortishi, faqat entalpiyaning kamayishi hisobiga bo‘lishi sababli, gazning tezligi oshishi bilan, uning temperaturasi kamayadi. Lekin, bosim tushishi temperatura pasayishidan tezroq bo‘ladi, shu sababli gazning zichligi tezlik ortishi bilan kamayadi. Buning natijasida gaz kengayadi va tezlik yanada ortadi. Ichki qarshilik kuchlari ta’sirida oqim tormozlanadi va uning sirtdagi tezligi nolga teng bo‘lib qoladi. Bunda mexanik energiya issiqlik energiyasiga aylanadi. Bu jarayonda gazning qo‘shni qatlamlari o‘rtasida issiqlik va mexanik energiya almashinib turiladi. Bu hol, qattiq jism izolyatsiyalangan bo‘lib va jism bilan gaz o‘rtasida issiqlik berish bo‘lmasa ham ro‘y beradi. Shuning uchun gazning bevosita sirtga yopishib turgan zarralari temperaturasi, sirtdan uzoqroqda joylashgan zarralar temperaturasidan yuqori bo‘ladi. Lekin bu temperatura tormozlanish temperaturasiga teng bo‘lmaydi. Issiqlik izolyatsiyalangan jismning temperaturasi ham xuddi shunday bo‘ladi. Bu temperaturaga xususiy adiabatik yoki muvozanat temperaturasi deb aytiladi.

T_xus=T+r w²/(2c_p)=T[1+r(k–1)M²/2]. (9.59)

Issiqlik oqimining zichligi M.V. Shirokov formulasidan aniqlanadi:

q=_k[T+r w²/(2c_r)–T_d]=_k(t_xus–t_d) (9.60)

bu yerda r – yuvilayotgan sirt shakliga, oqish usuliga, suyuqlikning fizik xossalariga bog‘liq bo‘lgan tiklanish koeffitsienti.

(9.60) tenglamadan _k ni aniqlash uchun, agar oqimning tezligi tovush tezligidan past bo‘lsa, siqilmaydigan suyuqliklar uchun kriterial tenglamalardan foydalanish mumkin. M>1 bo‘ladigan tezliklarda, oqimning parametrlari ham kanalning uzunligi bo‘yicha, ham eni bo‘yicha sezilarli o‘zgaradi.
Shuning uchun _k ning mahalliy qiymatlarini aniqlash zarur. Shu hol uchun kriterial tenglamaning umumiy ko‘rinishi quyidagicha bo‘ladi:


(9.61)

bu yerda T/T₀ gazning siqilishini hisobga oladi,

 – quvur uzunligi bo‘yicha issiqlik berishni hisobga oladigan tuzatish koeffitsienti, a – tajribaga bog‘liq koeffitsient.