Termiz muhandislik texnologiya instituti elektr mashinalari

5. SINOV SAVOLLARI

5.1 Nima uchun transformatorning qisqa tutashuv holati tekshiriladi?

5.2.Qisqa tutashuv holatidagi aktiv, induktiv va to’la qarshiliklari qanday topiladi?
5.3. Transformatorning qisqa tutashuv holatidagi vektor diagrammasini chizib bering?
5.4. Nima uchun transformatorning ikkilamchi chulg’ami qisqa tutashtirilganda birlamchi chulg’am toki oshib ketadi?


Masala: Uch fazali transformator quyidagi ko’rsatilgan parametrlarga ega: nominal quvvat S_nom=100 kVA, birlamchi U_1nom=0,5 kV va ikkilamchi U_2nom=0,23 chulg’amlarining liniyaviy kuchlanishlari, qisqa tutashuv kuchlanishi U_qt=5,5%, salt ishlash toki i₀=6,5%, salt ishlashdagi quvvat isroflari R_0nom=0,65 Vt va qisqa tutashuv quvvat isroflari R_q.nom=2,0 kVt. Transformatorning chulg’amlari / sxemaga ulangan.
Quyidagilarni aniqlash kerak:
T-simon almashtirish sxemasining parametrlari (ularni simmetrik deb hisoblaymiz r₁=r₂ va x₁=x₂); ikkilamchi chulg’am qarshiligining haqiqiy (real)ko’rsatkichlarini; transformator to’la quvvatining 0,25S_nom; 0,5S_nom; 0,75S_nom va S_nom qiymatlariga mos keladigan FIK  kattaliklarini quvvat koeffisiyentining sos₂=0,8 (induktiv xarakterdagi yuklama) va sos₂=1 (aktiv xarakterdagi yuklama) uchun aniqlash hamda kuchlanishning nominal o’zgarishi U_nom, =() va U₂=() bog’liqlik grafiklarini qurish kerak.
1. Qisqa tutashuv kuchlanishi
U_1q=10^-2U_qU_1nom=10^-25,5500=27,5 V.
2. Qisqa tutashuv toki
I_t=I_1nom=S_nom/( U_1nom)=10010³/(1,730,510³)=115,6A.
3. Qisqa tutashuv rejimidagi quvvat koeffisiyenti
sos_q=P_q/( U_1qI_1q)=2000/(1,7327,5115,6)=0,36;
_q=69⁰; sin_q=0,93.
4. Qisqa tutashuv rejimida transformatoring to’la qarshligi.
z_q=U_1q/( I_1q)=27,5/( 115,6)=0,137 Om.
5. Qisqa tutashuv qarshiligining aktiv tashkil etuvchisi
r_q=z_qcos_q=0,1370,36=0,05 Om.
6. Qisqa tutashuv qarshiligining induktiv tashkil etuvchisi
x_q=z_qsin_q=0,1370,93=0,13 Om.
7. Transformatorning T–simon almashtirish sxemasining aktiv va induktiv qarshiliklari
r₁=r₂=0,05/2=0,025 Om,
x₁=x₂=0,13/2=0,065 Om.
8. Transformatorning ikkilamchi chulg’ami qarshiliklarining haqiqiy qiymatlari
r₂=r₂/(U₁/U₂)²=0,025/(500/230)²=0,005 Om;
x₂=x₂/(U₁/U₂)²=0,065/(500/230)²=0,014 Om.
9. Salt ishlash toki, A
I_nom=10^-2i₀ I_1nom=10²6,5115,6=7,5 A.
10. Salt ishlash rejimidagi quvvat koeffisiyenti
sos₀=P_0nom/( I_0nomU_1nom)=650/(1,737,5500)=0,1,
sin₀=0,995.
11. Transformatorning T-simon almashtirish sxemasidagi magnitlovchi shoxobchaning to’la qarshiligi
Z_m=U_1nom/( I_0nom)=500/(1,737,5)=38,5 Om.
12. Magnitlovchi shoxobchaning aktiv va induktiv tashkil etuvchilari
r_m=z_mcos₀=38,50,1=3,85 Om;
x_m=z_msin₀=38,50,995=38,3 Om.
13. FIK ni hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalanib

turli yuklanish koeffisiyentlari =0,25; 0,5; 0,75 va 1,0 uchun FIK ni avval cos₂=1, (aktiv) keyin cos₂=0,8 (aktiv–induktiv) yuklama uchun hisoblaymiz.
14. FIK ning maksimal kiymatiga mos keluvchi yuklanish koeffisiyenti

15. FIK ning maksimal qiymati:
cos₂=1 uchun
.
cos₂=0,8 uchun
.
FIK hisoblash natijalari

	0,1	0,25	0,5	0,75	1,0
 (cos2=1 uchun)	0,94	0,969	0,977	0,976	0,974
 (cos2=0,8 uchun	0,93	0,962	0,972	0,971	0,967

=() bog’liqlik rasm 1 ni chizamiz. Grafikdan ko’rinishicha, aktiv yuklamadagi FIK aktiv– induktiv yuklamadagidan yuqori bo’lishiga sabab, quvvat koeffisiyenti (cos₂)ning oshirilishi aktiv quvvatning oshishiga olib keladi, natijada FIK oshdi.

16. Kuchlanishni nominal o’zgarishini hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalanamiz.
U_nom=U_qacos₂+ U_qpsin₂,
bu yerda U_qa=U_kacos₂=5,50,36=1,98%,
U_kr=U_kfsin₂=5,50,93=5,1%.
cos₂=0,8 sin₂=0,6, U_nom=1,980,8+5,10,6=4,64%
cos₂=1; sin₂=0, U_nom=1,981+5,10,6=1,98%
cos₂=0,8; sin₂=0,6, U_nom=1,980,8–5,10,6=–1,47%
17. Quvvat koeffisiyenti cos₂ o’zgarganda, ikkilamchi chulg’am kuchlanishini aniqlaymiz.
Aktiv xarakterdagi yuklamada cos₂=1

Aktiv induktiv xarakterdagi yuklamada cos₂=0,8

Sig’im xarakterdagi yuklamada cos₂=–0,8

Transformatorning tashqi xarakteristikasini chizamiz. (Rasm 2)

Jadval 2.

Parametrlar
Variant	Snom kVA	U1nom kV	U2nom kV	uq%	i0%	P0(nom) kVt	Pk(nom) kVt
1	100	0,5	0,23	5,5	6,5	0,65	2,0
2	100	35	0,69	6,5	2,6	0,42	1,97
3	160	10	3,15	4,5	2,4	0,51	2,65
4	160	35	10	6,5	2,4	0,62	2,65
5	250	10	0,4	4,5	2,3	0,74	3,7
6	250	35	10	6,5	2,3	0,9	3,7
7	400	35	11	6,5	2,1	1,2	5,5
8	400	10	3,15	4,5	2,1	0,95	5,5
9	630	35	0,69	6,5	2,0	1,6	7,6
10	630	10	0,525	5,5	2,0	1,31	7,6
11	180	3,0	0,4	5,5	5,5	1,2	3,6
12	320	6	0,4	8,5	5,5	1,6	5,8
13	560	10	0,4	6,5	5,5	2,5	9,0
14	800	10	0,4	6,5	5,0	3,6	10
15	600	10	0,69	8,5	5,5	2,8	9,0
16	700	6	0,6	5,5	3,5	3,2	8,2
17	63	35	10	4,5	2,1	0,24	1,28
18	1200	35	10	5,5	1,4	2,1	11,6
19	900	10	0,69	5,5	1,3	1,9	10,5
20	4400	35	0,69	6,5	1	5,4	32
21	1600	10,5	0,69	5,5	1,3	3,3	16,5
22	4000	35	10	6,5	1,4	5,2	33,5
23	2500	35	0,69	6,5	1,0	3,9	26
24	200	3	0,23	5,5	3,5	1,5	4,0
25	120	10	0,69	5,5	1,3	2,2	12,7

4-LABORATORIYA ISHI
Uch fazali ikki chulg’amli transformatorlarning ulanish guruhlarini anqilash

1. ISHNI BAJARISHDAN MAQSAD
1.1. Uch fazali transformatorning ulanish guruhlarini aniqlash

ISHNI BAJARISH YUZASIDAN TOPSHIRIQLAR
2.1. Uch fazali transformatorning ulanish guruhlarini aniqlashda kerakli usullar haqida ma’lumotlar topib, o’rganilsin.
2.2. Uch fazali transformatorning ulanish guruhlarini aniqlash nazariy-amaliy usulda aniqlansin

3. ISHNI BAJARISHGA OID QISQACHA NAZARIY TUSHUNCHALAR
Uch fazali transformatorlarda É₁ va É₂ EYKlarning liniyaviy qiymatlari orasidagi fazalar siljish burchagi ulanishlar guruhi bilan aniqlanadi. Uch fazali transformatorlarda chulg‘amlarni ulashning turli usullarini qo‘llab, o‘n ikkita turli xil ulanishlar hosil qilish mumkin. Bu o‘n ikki guruhdan MDHda faqat ikkitasi: faza siljishi 330° bo‘lgan 11-guruh bilan faza siljishi 0° bo‘lgan 12-guruh standartlashtirilgan.

12-guruh 6-guruh 11-guruh 5-guruh
1-rasm. Tutashtirish guruhlashning belgilanishi.
EYKlarning vektor diagrammalari liniya EYKlari É (A V ) va É g(a) orasidagi siljish ayni holda nolga tengligini ko‘rsatadi. YUK va PK chulg‘amlari yuklarining vektor diagrammalarini bir-birining ustiga qo‘yishda A va a nuqtalarni ustma-ust tushirib bunga ishonch hosil qilish mumkin.

2-rasm. Chulg‘amlarni tutashtirishning GOST da ko‘rsatilgan sxemalari va tutashtirish guruhlari.

4. ISHNI BAJARISH VA HISOBOT TAYYORLASH TARTIBI
3-rasmda bir fazali transformatorning bitta o‘zagida joylashtirilgan ikkita (1 va 2) chulg‘amni bir xil magnit oqim (Ф) kuch chiziqlari tomonidan kesib o‘tayotgan hol ko‘rsatilgan. Agar chulg‘amlarning o‘ralish yo‘nalishi va uchlarining belgilanishi bir xil bo‘lsa (3,a-rasm), ularda hosil bo‘lgan EYuK lar (masalan, tekshirilayotgan payt uchun chulg‘amning oxiridan boshiga) bir xil yo‘nalgan bo‘ladi va, demak, faza bo‘yicha mos tushadi. Agar shu chulg‘amlardan bittasida, masalan, PK (2) chulg‘am uchlarining belgilanishi almashtirilsa, undagi hosil bo‘lgan EYuK ning chulg‘am uchlariga nisbatan yo‘nalishi teskariga o‘zgaradi, ya’ni bu holda «a» dan «x» ga yo‘nalgan bo‘lib, YuK va PK chulg‘amlar EYuK lari E1 va E2 faza bo‘yicha 180° ga siljigan bo‘ladi. Chulg‘am uchlarini o‘zgartirmasdan bironta (masalan, PK) chulg‘amning o‘ralish yo‘nalishini o‘zgartirganda ham E1 va E2 EYuK larning o‘zaro siljish fazasi 180° bo‘ladi. Shunday qilib, YuK va PK fazaviy chulg‘amlar EYuK lari orasidagi faza siljishi shu chulg‘amlar uchlarining belgilanishiga hamda o‘ralish yo‘nalishiga bog‘liq bo‘ladi. Mazkur chulg‘amlar bitta o‘zakda joylashtirilganda bu siljish 0 yoki 180° ga teng bo‘lishi mumkin. Uch fazali transformatorlarda chulg‘amlarning ulanish guruhlari YuK va PK chulg‘amlarga tegishli bir xil liniyaviy kuchlanishlari vektorlarining o‘zaro siljish burchagini ifodalaydi. Chulg‘amlarning ulanish guruhini odatdagi (tsiferblatli, ya’ni doirachada 112 raqamlar ko‘rsatilgan) soatdan foydalanib aniqlash usuli amalda o‘ng‘ay hisoblanadi (bu usul standartda ham belgilangan). Buning uchun, dastavval, soatni tasvirlovchi doira chizilib, uning raqamlari aylanaga teng taqsimlab belgilanadi. Uch fazali transformatorning ulanish guruhi YuK va PK chulg‘amlarning liniyaviy EYuK vektorlari orqali aniqlanganligidan doiraga YuK chulg‘am uchun EYuK lar vektor diagrammasi chiziladi. Buni quyidagi sxemalar uchun ko‘rib chiqamiz:

• 
  1. Transformatorning chulg‘amlari Y/Y sxemaga ulanganda YuK chulg‘am fazaviy EYuK larining vektor diagrammasi bir-biridan faza jihatdan 120°siljigan uchta bir xil vektordan iborat bo‘lib, ularning uchlari o‘zaro to‘g‘ri chiziqlar bilan ulanganda tomonlari liniyaviy (fazalararo) kuchlanishni beradigan teng tomonli uchburchak hosil bo‘ladi. 3-rasm. Bir fazali transformator chulg’amlarining ulanish guruhini aniqlash uchun chizmalar
  

3-rasm. Bir fazali transformator chulg’amlarining ulanish guruhini aniqlashga oid chizmalar.
Uchburchakning bitta (masalan, AB) tomoni YuK chulg‘amning liniyaviy EYuK vektoriga modul jihatdan teng (AB= EAB) va soatning «12» raqamiga doimiy ravishda yo‘naltirilgan bo‘lishi kerak. Shu sababli YuK chulg‘amining vektor diagrammasiga oid uchburchakni doiraning markazidan «12» raqamga yo‘naltirilgan AB radiusni chizishdan boshlanadi (4,a-rasm). Shu uchburchakka oid boshqa ikki tomonining holatini aniqlash uchun uzunligi AB radiusga teng bo‘lgan BC vatarni B nuqtadan o‘tkazamiz. A, B va C nuqtalarni o‘zaro to‘g‘ri chiziqlar bilan birlashtirib teng tomonli uchburchak hosil qilinadi. Bu uchburchak medianalarining kesishgan nuqtasidan uning uchlarigacha bo‘lgan oraliq (chizmada vektor) YuK chulg‘am fazaviy EYuK larni beradi. YuK chulg‘am uchun aniqlangan fazaviy EYuK vektorlari transformatorning PK chulg‘ami uchun vektor diagrammani qurishda zarur bo‘ladi. Bunda YuK va PK chulg‘amlarning o‘ralish yo‘nalishi hamda fazaviy chulg‘amlarning boshi va oxirlarining belgilanishi bir xil bo‘lganida bir o‘zakka joylashtirilgan chulg‘amlarni bitta faza magnit oqimining kuch chiziqlari kesib o‘tganligi tufayli chulg‘amlarning EYuKlari fazaviy chulg‘amlarining oxiridan boshiga bir xil (musbat) yo‘nalgan holati tekshiriladi. Ikkilamchi chulg‘am liniyaviy EYuK vektori Eab (bir fazali transformatorda fazaviy EYuK vektori Exa) YuK chulg‘amning liniyaviy EYuK vektori EAB ga (bir fazali uchun fazaviy EYuK vektori EXA ga) nisbatan 0 dan 360° oralig‘ida burchaklarga siljigani uchun 360° ni 12 ga bo‘lgandan chiqqan natija (30°) ulanish guruhining birligi qilib qabul qilinadi. «Yulduz» sxemasiga ulangan PK chulg‘am EYuK lari vektor diagrammasini qurish uchun YuK chulg‘amning A fazaviy chulg‘am EYuK vektori EXA bilan mos tushadigan yo‘nalishda yordamchi MN punktir chiziq chiziladi (4-rasm) va uning doiradan yuqori qismida birorta nuqtani belgilab, shu nuqtadan PK chulg‘amning fazaviy EYuK vektorlari (Exa va Eub) ni YuK chulg‘am «A» va «B» fazalarining tegishli EYuK vektorlari (EXA va EYB) ga mos ravishda yo‘naltiriladi. Ularning uchlarini birlashtirib, liniyaviy EYuK vektori Eab hosil qilinadi. Guruhni aniqlash uchun shu vektorning yo‘nalishini aniqlash kifoya bo‘ladi. PK chulg‘am liniyaviy EYuK vektori Eab ning YuK chulg‘am liniyaviy EYuK vektori EAB ga nisbatan siljishini aniqlash maqsadida PK chulg‘am uchun qurilgan vektor diagrammaning Eab vektorini o‘ziga parallel ravishda doiraning ichidagi YuK chulg‘am vektor diagrammasi tomon siljitishda uning «a» nuqtasi EAB vektorning «A» nuqtasi ustiga tushishi zarur. EXA va Exa fazaviy EYuK vektorlar MN chizig‘i ustida yotganligidan «a» nuqtani «A» nuqta tomon surishda juda ham qulaylik yaratadi. Chulg‘amlar Y/Y ulangan hol uchun qurilgan vektor diagrammalar shu tartibda birlashtirilganda PK chulg‘amning liniyaviy EYuK vektori Eab YuK chulg‘amning liniyaviy EYuK vektori EAB bilan ustma-ust tushadi. Ularning orasidagi siljish burchagi 0 bo‘lgani uchun chulg‘amlarning ulanish guruhi 0 (0: 30°= 0) bo‘ladi (mazkur usuldagi sanoq tizimi 0 dan boshlanishi uchun «12» ni «0» bilan almashtirish tavsiya qilinadi). Uch fazali transformatorning ulanish guruhini soat yordamida aniqlash usulida PK chulg‘am liniyaviy EYuK vektori (Eab) soatning kichik mili bilan belgilanadi va chulg‘amning ulanish guruhlariga qarab, soatning bu mili 12 (0) dan 11 gacha bo‘lgan turli butun sonlarni ko‘rsatishi mumkin (4-rasm).

• 
  Transformatorning YuK chulg‘ami «yulduz», PK chulg‘ami esa«uchburchak» sxemasi (4,e-rasm) bo‘yicha ulanganda YuK chulg‘amidao‘zgarish bo‘lmagani tufayli bu chulg‘am uchun vektor diagramma 4,a-rasmdagi bilan bir xil bo‘ladi (4,d-rasm). Chulg‘amlari bir xil yo‘nalishda o‘ralgan, fazaviy chulg‘amlari uchlarining belgilanishi va bu chulg‘amlardagi EYuK larning yo‘nalishlari ham bir xil bo‘lgan PK chulg‘amda liniyaviy EYuK Eab miqdor jihatdan shu chulg‘am fazaviy EYuK Eub ga teng (Eab= Eub), teskari ketmaketlikda ulab «uchburchak» sxemasi hosil qilinganda esa E ' ab =E ' bu bo‘ladi). 4,d-rasmdagi PK chulg‘am uchun vektor diagrammani qurishda yordamchi MN chizig‘ining doiradan yuqori qismida bironta nuqtadan YuK chulg‘amning «В» fazaviy EYuK vektori EYB ga parallel qilib, unga mos yo‘nalishda Eab = Eub vektori chiziladi. Boshqa fazalarga oid EYuK vektorlarni ham shunday tartibda chizish mumkin. So‘ngra PK chulg‘am liniyaviy EYuK vektori Eab ni o‘ziga parallel qilib, uning «a» nuqtasi YuK chulg‘am liniyaviy EYuK vektori EAB ning MN chizig‘i ustidagi A nuqtasi bilan ustma-ust tushgunga qadar siljitiladi. Bu holda Eab vektor soatning «11» raqamiga yo‘nalgan holatni egallaydi. Demak, transformator chulg‘amlarining ulanish guruhi 11 ekan. EAB vektoridan boshlab soat milining aylanishi bo‘yicha burchakni o‘lchab, uni 30° ga bo‘lganda ham shu natija (330°:30° = 11) olinadi. Amaliyot uchun muhim xulosa. Transformatorlarning ulanish guruhi faqatgina PK chulg‘amning YuK chulg‘amga nisbatan o‘ralish yo‘nalishiga, PK fazaviy chulg‘amlarning uchlari qanday belgilanishiga hamda ularning ulanish sxemalariga bog‘liq bo‘lib qolmasdan, YuK va PK fazaviy chulg‘amlarni qanday ketma-ketlikda ulab "A " sxemasini hosil qilishga ham bog‘liq bo‘ladi.
  

4-rasm. “Yulduz-yulduz” (b, d) va “yulduz-uchburchak” (f, g) sxemalar uchun uch fazali transformator chulg’amlarining ulanish guruhini aniqlashga oid chizmalar (a, e).

• 
  Chulg‘amlarining o‘ralish yo‘nalishi va uchlarining belgilanishi bir xil bo‘lib Y/Z sxema bo‘yicha ulangan (5,a-rasm) transformatorning PK chulg‘am EYuK lari vektor diagrammasini (5,brasm) qurish uchun «A» fazaning («a-x'») vaВfazaning («b-u») g‘altaklari o‘zaro qarshi ulanganligi tufayli ularda hosil bo‘ladigan EyuK lar bir-biridan 120° siljigan hamda EyuK lari teskari yo‘nalganligidan ularni geometrik ayirish natijasida fazaviy EyuK vektorlari (E_a, E_b, E_c) hosil qilinadi, ya’ni: Ea= E"b-E'a, Eb= E"c-E'b, Ec= E"a-E'c (5,b- rasm). «B» fazaning ikkinchi («b'-u») g‘altagida hosil bo‘ladigan EYuK E"b neytralga yo‘nalgan, shu fazaga tegishli YuK chulg‘am EYuK Eb esa neytraldan chulg‘am boshiga yo‘nalgan. Shu sababli E"b vektorini Eb ga teskari yo‘nalishda qo‘yiladi va uning uchidan «A» fazaning PK chulg‘amiga tegishli birinchi («a- x'» ) g‘altagi EYuK vektori E_A ni YuK chulg‘amning «A» fazaviy EYuK vektori E'_a ga mos yo‘naltirib chiziladi. So‘ngra E'a vektorining uchini neytral nuqta bilan birlashtirib fazaviy EYuK vektori E_a hosil qilinadi. «B» va «C» fazaviy chulg‘amlarning tegishlicha EYuK vektorlari Eb va Ec lar ham xuddi shu tartibda hosil qilinadi. (5,b-rasm). Ea va Eb vektorlarning uchlarini birlashtirib Eab vektorining yo‘nalishi va kattaligini aniqlaymiz. Bu vektorni o‘ziga parallel ravishda YuK chulg‘am uchun qurilgan vektor diagrammaning «A» nuqtasiga liniyaviy vektor Eab ning «a» nuqtasi ustma-ust tushadigan qilib ko‘chirilganda Eabvektori soatning «11» raqamiga yo‘nalganligi kuzatiladi (5,c-rasm).
  

5-rasm. “Yulduz--zig-zag” sxemasi(a) uchun kuch transformatorlarining ulanish guruhini aniqlashga oid vektor diagrammalar (b, d). Uch fazali transformator chulg‘amlarining ulanish guruhlarini tajriba yo‘li bilan aniqlash va ularning qo‘llanish sohalari

•