Термиз давлат университети

Термиз давлат университети

• Физика – математика факультети
• Математик анализ кафедраси
• 5-маъруза: Кўп ўзгарувчили функциянинг дифференциалланувчилиги. Йўналиш бўйича хосила.
• “Йўналиш бўйича ҳосила. Градиент”
• ўқитувчилар: доц. О. Бегалиев
• А.И.Қурбонназаров

Режа

• 1. Йўналиш бўйича ҳосила тушунчаси
• 2. Градиент ҳақида маълумот.
• 3. Йўналиш бўйича ҳосила ва градиент орасидаги боғланиш
• 4. Дастурий пакетлардан фойдаланиш.

Йўналиш бўйича ҳосила

• функциянинг хусусий ҳосилаларини
• кўрамиз:

Йўналиш бўйича ҳосила

• физик нуқтаи назардан бу :
• тезликни
• билдиради: яъни мос равишда OX, OY, OZ ўқларига бўйича (нисбатан) тезлик.

Йўналиш бўйича ҳосила

• Табиий равиш шу савол туғилади:
• Савол: берилган нуқтада ихтиёрий йўналишга кўра функцияни ўзгариш тезлигини топса бўладими?

Йўналиш бўйича ҳосила

• Масалан,
• ни да
• йўналиши
• бўйича қара-
• шимиз мумкин.

Йўналиш бўйича ҳосила

• функция бирор
• нуқтанинг атрофида
• аниқланган бўлиб, да
• дифференциалланувчи бўлсин.

Йўналиш бўйича ҳосила

• нуқтадан чиқувчи нурни қараймиз . Нур координата ўқлари билан мос равишда
• бурчаклар ташкил этсин. У ҳолда
• ифода ф-янинг йўналиши бўйича
• ҳосиласи дейилади.

Йўналиш бўйича ҳосила

• Агар
• бўлса, тезлик да бўйича ўсувчи бўлади; агар
• бўлса, тезлик камаювчи бўлади.
• то скорость убывает