Теория справедливости, конкуренции и сотрудничества

Если 1 b_i , 1 для игрока i, то это доминирующая стратегия для этого игрока, чтобы выбрать g_i 5 0.

Пусть k обозначает количество игроков с 1 b_i , 1, 0 # k # n. Если k/(n 2 1) . a/2, то существует уникальное равновесие с g_i 5 0 для всех i [ 1, . . . , н .

Если k/(n 2 1) , (a 1 b_j 2 1)/(a_j 1 b_j) для всех игроков j [ 1, . . . , n с 1 b_j . 1, тогда существуют другие равновесия с положительными уровнями вклада. В этих равновесиях все k игроков с 1 b_i , 1 должны выбрать g_i 5 0, в то время как все остальные игроки вносят g_j 5 g [ [0,y]. Отметим далее, что (a 1 b_j 2 1)/(a _j 1 b_j) , a/ 2.

Формальное доказательство Предложения 4 отнесено к Приложению. Чтобы увидеть основную интуицию для вышеуказанных результатов, рассмотрим игрока с 1 b_i , 1. Тратя один доллар на общественное благо, он зарабатывает доллар в денежном выражении. Кроме того, он может получить непекуинарный бенеЖт не более b_i долларов от уменьшения неравенства. Поэтому, поскольку 1 b_i , 1 для этого игрока, это доминирующая стратегия для него, чтобы ничего не вносить. Часть (b) предложения гласит, что если доля субъектов, для которых g_i 5 0 является доминирующей стратегией, достаточно высока, то существует уникальное равновесие, в которое никто не вносит свой вклад. Причина в том, что если есть только несколько игроков с 1 b_i . 1, они слишком сильно пострадают от невыгодного неравенства, вызванного безбилетниками. Доказательство этого утверждения показывает, что если потенциальный вкладчик знает, что число безбилетников, k, больше , чем a(n 2 1)/2, то он также не будет вносить свой вклад. Последняя часть предложенияна показывает, что если игроков с 1 b _i достаточно много. 1, они могут поддерживать сотрудничество между собой, даже если другие игроки не вносят свой вклад. Тем не менее, это требует, чтобы участники не слишком расстраивались из-за невыгодного неравенства по отношению к безбилетникам. Обратите внимание, что условие k/(n 2 1) , (a 1 b _j 2 1)/ (a_j 1 b_j) с меньшей вероятностью будет выполнено в качестве _j поднимается вверх. Иными словами, чем больше отвращение к тому, чтобы быть лохом, тем труднее поддерживать сотрудничество в одноэтапной игре. Ниже мы увидим, что в двухэтапной игре верно обратное.

Отметим, что почти во всех экспериментах, рассмотренных в таблице II, имеется No 1/2. Таким образом, если доля игроков с 1 b_i , 1 больше ¹4^{, то равновесия с положительными} уровнями вклада нет. Это согласуется с очень низкими уровнями вклада, которые наблюдались в этих экспериментах. Наконец, стоит отметить, что перспективы сотрудничества слабо связаны с предельной отдачей.
Рассмотрим теперь общественную добрую игру с наказанием. В какой степени наша модель способна объяснить очень высокое сотрудничество в игре общественного блага с наказанием? В контексте нашей модели решающим моментом является то, что фрирайдинг генерирует материальное преимущество по сравнению с теми, кто сотрудничает. Начиная с c, 1, кооператоры могут уменьшить этот недостаток выплаты, наказав безбилетников. Поэтому, если те, кто сотрудничает, достаточно расстроены неравенством в их пользу, т. е. если у них достаточно высокие a's, то они готовы наказать перебежчиков, даже если это дорого обходится им самим. Таким образом, угроза наказать безбилетников может быть правдоподобной, что я индуцируем.

потенциальные перебежчики, чтобы внести свой вклад на стадии Žrst игры. Это уточняется в следующем предложении.

ПРОПОЗИЦИЯ 5. Предположим, что существует группа n' ''условно кооперативных исполнителей'''1 # n' # n, с предпочтениями, которые подчиняются 1 b_i $ 1 и

12.