Тенгсизликлар x нинг қандай қийматларида тенг кучли бўлади ?

1-мисол
ва тенгсизликлар x нинг қандай қийматларида тенг кучли бўлади ?
Ечиш: 1) тенгсизлилнинг жавоби )
2) тенгсизликни ечамиз.

Бу тенгсизликлар бўлганда кесишади. Демак ) жавоб бўлади.
Энди иккита тенгсизликлар тенг кучли бўлиши учун улар бир вақтда ечимга эга бўлмасликлари керак. Бундан тенгсизлик да ечимга эга эмас.
тенгсизлик эса да ечимга эга эмас.
Бундан , ва тенгсизликлар да бу тенгсизликлар ечимга эга эмас. Демак да тенгсизликлар тенг кучли экан.
Бу )

2- мисол. a нинг нечта қийматида тенглама битта ечимга ега бўлади ?

Ечиш:
(1)

Бу тенгламада да маънога эга эмас. Демак лар тенгламанинг чет илдизлари .

Тенглама ечимга эга бўлиши учун унинг суратини нолга тенглаймиз.
(2)
Бу тенглама илдизлари
ва (3)
га тенг бўлган келтирилган квадрат тенгламадир.
Бу тенглама битта ечимга эга бўлиши учун қуйидаги иккита ҳолат бўлиши мумкин:
1-ҳол. бўлса, у ҳолда келиб чиқади.
2-ҳол.
а) ва (2) тенгламанинг ечими бўлиши мумкин. Бундан ни (3) тенгликка қўйсак,
га эга бўламиз. Яъни да (2) тенглама иккита ечимга эга. Лекин чет илдиз бўлгани учун (1) тенглама битта ечимга эга дейилади.
б) ва (2) тенгламанинг ечими бўлиши мумкин. Бундан ни (3) тенгликка қўйсак,
га эга бўламиз . Яъни да (2) тенглама иккита ечимга эга. Лекин чет илдиз бўлгани учун (1) тенглама битта ечимга эга дейилади.
Демак, шундай қилиб , да
(1)
тенглама битта ечимга эга. Жавоб: нинг учта қийматида.