Tenglama tuzib masala yechish

Tenglama tuzib masala yechish.
Reja:
1.Tenglama tuzib yechiladigan masalalar.
2.Berilgan masalani tenglama tuzib yechish.
Masalalar yechishda tenglamalarni qo’llash ko’pgina masalalarni yechishni osonlashtiradi.Bunda masalani yechish odatda ikki bosqichdan iborat bo’ladi:
1)masalaning sharti bo’yicha tenglama tuzish;
2)hosil bo’lgan tenglamani yechish.
Ushbu masalani shunday usulda yechib ko`rsataylik:
Masala.Sayyohlar tushgan teplohod soxildagi bekatdan daryo oqimi bo’yicha jo’nab5soatdan keyin qaytib kelishi kerar. Daryo oqimining tezligi 3km/soat; teploxodning turg’un suvdagi tezligi 18km/soat. Agar sayyohlar qaytishdan oldin qirg’oqda 3soat dam lgan bo’lsalar, ular soxildagi bekatdan qancha masofaga suzib borganlar?
1)Izlanayotgan masofa x kilometr bo’lsin. Teploxod bu masofani oqim bo’yicha 18+3=21km/soat tezlik bilan o’tadi va soat sarf qiladi. Teploxod 18-3=15 km/soat tezlik bilan orqasiga qaytadi va bunga soat sarf qiladi. Sayyohlar qirg’oqda 3soat dam oladilar. Demak,sayohat ) soat davom etadi, bu esa masala shartiga ko’ra 5soatga teng. Shunday qilib, biz noma’lum x masofani aniqlash uchun quyidagi tenglamani hosil qildik:

2)Endi hosil qilingan

Tenglamani yechamiz. Bu tenglamaning ikkala qismini 105ga (21 va 15 sonlarining eng kichik umumiy bo’linuvchisiga ) ko’paytirib,5x+7x=210, 12x=210 tenglikni hosil qilamiz, bundan x=17,5.
Shunday qilib,soxildagi bekatdan 17,5km masofaga suzib boradi.
Masalaning yechishning birinchi bosqichida (yani tenglama tuzishda ) teploxod bilan daryo oqimi tezliklari oqim bo’yicha harakatda qo’sxilishi, oqimga qarshi harakatda esa ayrilishi va tezlikka bo’lingan yo’l harakat vaqti ekanligini bilish zarur bo’ldi.
Ikkinchi bosqichda ( yani hosil bo’lgan tenglamani yechishda) tenglamalarning bundan oldingi paragrafda o’rganilganxossalarini qo’llash talab etildi.
Masalaning shartidan foydalanib, yechimning to’g’riligini tekshirish mumkin. Bunda topilgan natijani ma’lum deb qarab, berilgan biror boshqa kattalik topiladi. Masalan, masala yechimining to’g’riligini bunday tekshirish mumkin.
Sayyohlar soxildagi bekatdan 17,5:21= soat suzdilar. Sayyohlar qaytish uchun 17,5:15=1 =5 soat, ya’ni masala shartidagi kabi bo’ladi.
Yani shunday usulda yechiladigan masalalarga masollar keltiramiz: