Тема: полиномла матрицалар устинде әмеллер. Матрицаларды көп ағымлы көбейтиў

Misal №1
Gorner sxemasinan paydalanip 5x4+5x3+x2−11 ten’lemenix−1ajratiw kerek.
Sheshimi:
Eki qatarli tablica du’zemiz: birinshi qatarda x o’zgeriwshinin’ da’rejesi pa’seyiw ta’rtibinde jaylastiriladi. Este saqlan’, bunday ko’beyme birinshi da’rejedegi x di o’z ishine alamaydi, yag’niy birinshi x ge qarag’anda koeffitsent no’lge ten’. X-1 ge bo’lgenimiz ushun, ekinshi qatarg’a birewin jazamiz:

Ekinshi qatardag’i bos yacheykalardi toltiramiz. Ekinshi qatardin’ 5 sanin jazamiz, oni bos yacheykadan ko’shirin’:

Usiprinsipqatiykarlanipkeyingiyacheykalarditoltiriladi: 1*5+5=10

Tap usindayjolmenento’rtinshiqatardin’ yacheykasintoltiramiz:1⋅10 +1 = 11:

Besinshiyacheykaushin: 1⋅11 + 0 = 11:

Ha’mson’g’Iyacheykaushin: 1 *11 + (- 11) = 0

Sheshim qabil bolindi. Endi juwap:

Ko’rinip turipti ekinshi qatarda jaylasqan (birlik ha’m no’l ortasinda) 5x4 + 5x3 + x2−11 ni x – 1 g’a bo’lgennen keyin aling’an ko’beytirilgen koeffitsentler. 5x4 + 5x3 + x2−11 ten’lemenin’ baslang’ish da’rejesi to’rt bolg’anlig’i sebepli, 5x3 + 10x2 + 11x + 11 bolg’anda ko’pag’zalinin’ da’rejesi azmas azlaw yag’niy u’shge ten’. Ekinshi qatardag’i son’g’i san 0 (no’l) ) 5x4 + 5x3 + x2−11 polinomiyasin x-1 ge bo’liwgin’ qalg’an bo’legin an’latadi. Bul jag’dayda qalg’ani no’lge ten’ yag’niy ko’pmu’yeshlikler toliq bo’linedi. Bul na’tiyjeni to’mendegishe an’latiw mu’mkin x=1 ushin 5x4 + 5x3 + x2−11 ma’nisleri no’lge ten’. Juwmaqlasaq na’tiyje x = 1 uchin 5x4 + 5x3 + x2−11 ma’nisi no’lge ten’ bolg’ani ushin, bir 5x4 + 5x3 + x2−11 polinomnin’ koreni bolip esaplanadi.

Misol №2

Gorner sxemasina qarap x4 + 3x3 + 4x2−5x - 47 ni x + 3 ge bo’lin’.

Sheshimi:
X+3 ma’nisi x-(-3) ko’rinisi beriliwi sha’rt. -3 Gorner sxemasinda paydalaniladi. X4 + 3x3 + 4x2−5x – 47 baslang’ish ko’keyiw da’rejesi to’rtew bolg’ani ushin, bo’liniw na’tiyjesinde u’shinshi da’rejeli ko’pag’zalilardi alamiz.

Na’tiyjeto’mendegishe:

x4+3x3+4x2−5x−47=(x+3)(x3+0⋅x2+4x−17)+4=(x+3)(x3+4x−17)+4
bundayjag’daydax4 + 3x3 + 4x2−5x - 47 ni x + 3 g’a bo’liwdin’ qalg’an bo’legi 4 ge ten’. Yamasa birdey x4 + 3x3 + 4x2−5x - 47 nin’ x = −3 ma’nisi 4 ge ten’. Bul berilgen ko’pag’zalig’a x=-3 ti tuwridan-tuwri o’zgertiriw arqali eki ma’rte tekseriw an’sat boladi:
x4+3x3+4x2−5x−47=(−3)4+3⋅(−3)3−5⋅(−3)−47=4.
Yag’niy eger o’zgertiwshilerdin’ berilgen ma’nisleri ushin ko’beytirilgen ma’nisti Gorner sxemasin paydalanip tabiw kerek boladi.