Тема: Напряженность поля точечного заряда и системы зарядов

Р ешение: Потенциал на поверхности шара, находящегося в вакууме: 𝜑 = 𝑘 ^𝑄 .
𝑅
Поскольку диэлектрик уменьшает поле только внутри себя, то напряжённость, а значит, и потенциал вне диэлектрика остались такими же, как и без него.
_𝜑𝑟 = _𝑘 𝑞_{𝑟 при} r_≥2R
Рис. 11 Значит на внешней поверхности диэлектрика при r=2R
𝑞
𝜑_𝑏 = 𝑘
2𝑅
При перемещении положительного пробного заряда q_п внутри диэлектрика из точки а (r0=R) в точку b (r0=2R) электрическое поле заряда q совершит работу, равную
𝐴 = 𝑞_п(𝜑_𝑎 −𝜑_𝑏)
Поскольку диэлектрик уменьшает напряженность поля внутри себя в ε раз, то эта работа будет во столько же раз меньше, чем при таком же перемещении этого же заряда в отсутствие диэлектрика
𝑞 𝑞 𝑞
𝐴₀ = 𝑞_п (𝑘 −𝑘 ) = 𝑞_п𝑘
𝑅 2𝑅 2𝑅
𝐴₀ 𝑞
𝐴 = = 𝑞_п𝑘
2𝑅
Итак, потенциал шара, находящегося в диэлектрике
𝐴 𝑞 𝑞 𝑘𝑞
𝜑_𝑎 = 𝜑_𝑏 + = 𝑘 +𝑘 ==𝜑₀
𝑞_𝑛 2𝑅 2𝑅 𝑅
𝜑 = 𝜑_𝑎 = 0,75𝜑₀
Таким образом, потенциал шара уменьшился на 25%.