Telekommunikatsiya texnologiyalari davlat toshkent axborot texnologiyalari universiteti nukis filiali

§1. Transport masalasi va uning matematik modeli.

Faraz qilaylik A₁, A₂, ..., A_m (omborlarda mos ravishda a₁, a₂, ..., a_m tonna bir xil mahsulotlar bo`lsin. Bu omborlardan V<sub>1</sub>, V<sub>2</sub>, ..., V<sub>n</sub> do`konlarga b₁, b₂, ..., b_n tonna mahsulotlarni olib borish kerak. Bulardan tashqari i - ombordan (i ₌ i,m) j - do`konga (j <sub>=</sub> i, n) bir tonna mahsulot olib borish bahosi c<sub>ij</sub> ma`lum bo`lsin.
Mahsulotlarni do`konlarga olib borishning shunday rejasini tuzish kerakki, natijada yuk tashuvchi mashinalarga eng kam harajat qilinsin. Ombordagi mollar do`konlarning talabini to`liq qanoatlantirsin, ya`ni
a<sub>1</sub> +a<sub>2</sub> +...+a<sub>m</sub> =b<sub>1</sub> +b<sub>2</sub> +...+b<sub>n</sub> (1.1)
Agar (1.1) tenglik o`rinli bo`lsa, ya`ni ombordagi zaxira mollari bilan ehtiyojlar bir xil bo`lsa, bu holda qo`yilgan masala yopiq modelli transport masalasi (yoki yopiq transport masalasi) deyiladi. Agar ombordagi mollar ko`p, ehtiyoj esa kam yoki teskarisi bo`lsa, bu holda ochiq modelli transport masalasi (yoki ochiq transport masalasi) deyiladi. Ochiq modelli transport masalasi quyidagicha yopiq modelli trasport masalasiga keltiriladi.
m n
Agar ∑a_i > ∑b_j bo`lsa, ya`ni omborlardagi zaxira mollar
i=1 j=1
(ta`minlovchilar) soni ko`p, do`konlar (ehtiyoj ya`ni iste`molchilar) soni kam bo`lsa, biror soxta V_n+1 do`kon (iste`molchi) kiritib, unga boradigan mahsulotni

13. 
    n
    

b_n+1=∑a_i −∑b_j deb belgilab, narxni esa c_in+1 = 0 deb olish kerak. Agar
i=1 j=1
а₁ +...₊a_m <b₁ +...₊b_n bo`lsa, ya`ni do`konlar (ehtiyoj, ya`ni iste`molchilar) soni ko`p bo`lib, ombordagi zaxira mollar (ta`minlovchilar) soni kam bo`lsa, bu holda ham biror soxta A<sub>m+1</sub> ombor (ta`minlovchi) kiritib, undagi mahsulot miqdorini

13. 
    m
    

а _m+1 =∑b_j ⁻∑a_i tonna orqali belgilab, c_m+1j =0 deb olish kifoyadir.
j=1 i=1