Tekislik,nuqta,tekislikdagi nuqta va to’G’ri chiziq,tekislikning bosh chiziqlari

Farg’ona Politexnika Instituti Kimyo-texnologiya fakulteti 73-21 OOT guruh talabasi Madaminov Lazizxonning Chizma geometriya va muhandislik grafikasi fanidan tayyorlagan taqdimot loyihasi

TEKISLIK ,NUQTA,TEKISLIKDAGI NUQTA VA TO’G’RI CHIZIQ,TEKISLIKNING BOSH CHIZIQLARI.

• TAQDIMOT LOYIHA MAVZUSI:

• Reja: 1.To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi.

2.Tekislikka tegishli to'g'ri chiziq va nuqta.

3.Tekislikning bosh chiziqlari.

Tekislik

• Tekislik — geometriyanpnt asosiy tushunchalaridan biri. Geometriyada tekislik, odatda, taʼriflanmaydigan (yaʼni nuqta, toʻgʻri chiziq kabi) boshlangʻich tushuncha hisoblanib, uning xususiyatlari bilvosita geometriya aksiomalari bilan ifodalanadi. Misol uchun, fazoda berilgan ikki nuqtadan teng uzoklikda turgan nuqtalar toʻplami tekislik boʻladi. Oxirgi aksioma masofa tushunchasiga asoslangan boʻlib, N.I.Lobachevskiy uni T.ning taʼrifi sifatida qabul qilgan. G.V.Leybnits T.ni ikkita kongruent ajratish mumkin boʻlgan sirt deb taʼriflagan. Ammo bu xossa T.ni toʻla aniqlamaydi, chunki yasovchisi sinusoida yoki arrasimon muntazam cheksiz siniq chiziq boʻlgan silindrik sirt ham shunday kongruent qismlarga boʻlinadi.

Tekislikka tegishli to'g'ri chiziq va nuqta.

• Quyidagi xollarda to'g'ri chiziq tekislikka tegishli bo'ladi:
• Agar to'g'ri chiziqning ikki nuqtasi tekislikka tegishli bo'lsa, bu to'g'ri chiziq tekislik- ka tegishli bo'ladi. Masalan, a to'g'ri chiziqning A vaBnuqtalari Q tekislikka tegishli bo'lganligi uchun a to'g'ri chiziq Q tekislikka tegishli bo'ladi;

• Agar m to'g'ri chiziqning bir nuqtasi tekislikka tegishli bo'lib, mazkur tekislikka tegishli yoki unga parallel biror to'g'ri chiziqqa parallel bo'lsa, bu to'g'ri chiziq tekislikka tegishli bo'ladi. Masalan, m to'g'ri chiziqning С nuqtasi Q tekislikka tegishli va bu to'g'ri chiziq mazkur tekislikka tegishli to'g'ri chiziqqa parallelbo'lsa, u holda m to'g'ri chiziq Q tekislikka tegishli bo'ladi.
• To'g'ri chiziqning tekislikka tegishli bo'lish shartlaridan quyidagi xulosaga kelish mumkin. Agar to'g'ri chiziq tekislikka tegishli bo'lsa, bu to'g'ri chiziqning bir nomli izlari tekislikning bir nomli izlariga tegishli bo'ladi . P tekislikka tegishli m to'g'ri chiziqning МH gorizontal izi tekislikning PH gorizontal izida, to'g'ri chiziqning MV frontal izi tekislikning PV frontal izida joylashgan. Demak, m to'g'richiziq P tekislikka tegishli bo'ladi.

Tekislikning bosh chiziqlari.

Tekislikning bosh chiziqlari

Tekislikning bosh chiziqlariga uning gorizontali, frontali va eng katta og'ish chiziqlari kiradi.

Tekislikning gorizontali

Ta′rif.Tekislikka tegishli to'g'ri chiziq H tekisligiga parallel bo'lsa, bu to'g'ri chiziq tekislikning gorizontali deyiladi. Chizmada tekislik gorizontalining frontal proyeksiyasi Ox ga gorizontal proyeksiyasi esa tekislikning gorizontal iziga parallel bo'ladi .

• Tekislikning profil chizig'i
• Ta'rif. Agar tekislikka tegishli to'g'ri chiziq profil proyeksiyalar tekisligiga parallel bo'lsa, bu to'g'ri chiziq tekislikning profil chizig'i yoki profili deyiladi. Bunda p∈Qbo'lib va p║W bo'lsa, p to'g'ri chiziq Q tekislikning profili bo'ladi

E`tiboringiz uchun rahmat!