Tеkislikning ixtiyoriy nuqtasidan bir XIL masofada yotgan nuqtalarning gеomеtrik o`rniga aylana dеyiladi. Agar aylananing markazi koordinatalar boshida hamda radiusi 0A=R dan iborat bo`lsa, bunday aylananing tеngl

Sfera haqida

• Sfera o'lchamlari sonini indekslash uchun konventsiyani tanlashdan qat'i nazar, "sfera" atamasi faqat sirtni anglatadi, shuning uchun odatiy shar ikki o'lchovli sirtdir. Shu sababli, "sfera" atamasini sharning ichki qismiga nisbatan ishlatishning so'zlashuv amaliyoti tavsiya etilmaydi, sharning ichki qismi (ya'ni, "qattiq shar") to'g'riroq "to'p" deb nomlanadi.

Sfera

• Sfera Volfram tilida Sfera[{x, y, z}, r] shaklida amalga oshiriladi. Sfera sirtining maydoni va R radiusli sharning hajmi quyidagicha ifodalanadi. S = 4piR^2 (1) V =4/3piR^3 (2) (Beyer 1987, 130-bet). “Sfera va silindr haqida” (miloddan avvalgi 225-yil) asarida birinchi boʻlib Arximed bu tenglamalarni yaratdi (garchi u pi ni sharning aylana kesmasi bilan ifodalagan boʻlsa ham). Gap shundaki (V_(sfera))/(V_(cheklangan silindr)-V_(sfera))=2

Sfera

• Sfera orqali o'tadigan har qanday kesma aylanadir (yoki kesish tekisligi sharga tegib turgan degenerativ holatda nuqta). Kesmani aniqlaydigan tekislik diametrdan o'tganda aylananing o'lchami maksimal bo'ladi. Radiusi R boʻlgan sharning bosh nuqtasida joylashgan tenglamasi Dekart koordinatalarida quyidagicha berilgan: x^2+y^2+z^2=R^2, (4) bu ellipsoidning alohida holati (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)+(z^2)/(c^2)=1 (5) va sferoid (x^2+y^2)/(a^2)+(z^2)/(c^2)=1. (6) Markazi (x_0,y_0,z_0) nuqtada joylashgan sharning radiusi R bo‘lgan dekart tenglamasi quyidagicha berilgan. (x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2.

Foydalanilgan adabiyotlar

• Gilbert Strang “Introduction to Linear Algebra”, USA, Cambridge press, 5nd Edition, 2016.
• Grewal B.S. “Higher Engineering Mathematics”, Delhi, Khanna publishers, 42nd Edition, 2012.
• Raxmatov R.R., Adizov A.A., Tadjibayeva Sh.E., Shoimardonov S.K. Chiziqli algebra va analitik geometriya. O’quv qollanma. Toshkent 2020.
• Rаxмаtоv R.R., Adizov A.A. “Chiziqli fazo va chiziqli operatorlar” O’quv uslubiy qollanma. TATU, Toshkent 2019.
• Соатов Ё.У. “Олий математика”, Т., O’qитувчи нашриёти, 1- 5 qисмлар, 1995.