Tekislikda to‘g‘ri chiziq va uning tenglamalari



Download 110,13 Kb.
Pdf ko'rish
Sana19.12.2019
Hajmi110,13 Kb.
#31127
Bog'liq
tekislikda togri chiziq va uning tenglamalari
реферат рус (5), ABN 1-amaliy ish

 

 

Tekislikda to‘g‘ri chiziq va 



uning tenglamalari

Maruzachi: Begmatov A.

 


 

 

                                                         



b

kx

y

+

=



1.

 

To’g’ri chiziqning burchak koeffisiyentli 

tenglamasi. 

 

(1)



 

Bu yerda

 

OA



b

tg

k

=

=



,

α

y



x

x

3

O



O

M

A



B

C

b

             

1-chizma                  2-chizma

2-misol. 

OX

o’qi bilan

 

0

125



burchak hosil qiluvchi va

 

OY

o’qini 

)

3



;

0

(



A

nuqtada  kesib  o’tuvchi  to’g’ri  chiziqni  yasang  va 

uning

 

tenglamasini yozing.



 

 

OY

)

3

;



0

(

A

3

=

b



OX

0

120



Yechish. Shartga ko’ra, to’g’ri chiziq

 

 



o’qini

 

 



nuqtada

. Bu nuqtadan 

, hamda shu to’g’ri chiziq bilan

 

tomon, yasalishi kerak bo’lgan to’g’ri chiziq bo’ladi(1-chizma) .



kesib o’tadi, demak

o’qiga parallel chiziq

o’tkazamiz

burchak hosil qiluvchi

Endi shu to’g’ri chiziq tenglamasini yozamiz. Bu holda

 

=



=

0

120



tg

k

3

,



3

=



=

b

bo’lganligi uchun,

 

to’g’ri  chiziqning



 

3

3



+

=



x

y

burchak koeffisiyentli tenglamasi  bo’ladi.

 

2) Berilgan bitta nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqlar dastasining 



tenglamasi.Berilgan ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq

 tenglamasi.

a) Berilgan 

(

)



1

1

у



x

A

 

bitta nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq

tenglamasi.

(

)



1

1

x



x

k

y

y

=



(2) 


x

y

o



x

y

o



chizma

3



chizma

4



 

 

(



)

2

2



y

x

B

b)  Berilgan                                  

ikkita  nuqtalardan  o’tuvchi 

to’g’ri chiziq tenglamasi.

(

)



1

1

x



x

A

1

2



1

1

2



1

x

x

x

x

y

y

y

y



=



(3)

 

3-misol. Biror xil mahsulotdan 100 donasini ishlab 



chiqarishga 

300


ming

 

so’m xarajat qilinsin.500 donasi uchun 



esa xarajat 1300

 

ming 



so’m bo’lsin.

 

Xarajat funksiyasi chiziqli (to’g’ri chiziq) bo’lsa, shu 



mahsulotdan 400 dona ishlab chiqarish xarajatini toping.

)

300



,

100


(

A

)

1300



,

500


(

=

B

100

500


100

300


1300

300


=





x



y

50

5



,

2

+



=

x

y

 

Masala sharti bo’yicha 



 va 

 nuqtalar

 , yoki

  

berilgan.



tenglik o’rinli bo’ladi.

 

Oxirgi tenglamadan



 

400


=

x

uchun,


 

1050


=

y

ekanligini

 

topamiz. 



Demak

,

 



mahsulotdan 400 dona ishlab chiqarish uchun

 

1050 ming



so’m

 

xarajat qilinadi.



 

3) To‘g‘ri chiziqning umumiy tenglamasi va uning xususiy hollari

 

0



=

+

+



C

By

Ax

(4)


1) 

0



A

0



B

0

=



C

 

bo’lsa,



 

( )


0

;

0



O

to’g’ri chiziq koordinatlar

 

boshidan


 

o’tadi(5а-чизма);

 


 

 

,



0

)

2



=

A

0



B

0



C

bo’lsa, to’g’ri chiziq

 

OX

o’qiga parallel

 

bo’ladi(5в-чизма);



0

=

B

0



A



0



C



OY

3)

 



,

 



 

bo’lsa, to’g’ri chiziq 

 

o’qiga paralllel bo’ladi



(5с-чизма);

0

=



A

0

=



C

0



B

0

=



y

OX

4)

 



,

 



 

bo’lsa, 


 

bo’lib,   

o’qining tenglamasi

0

=



B

0

=



C

0



A

0

=



x

OY

5)



 

bo’lsa, 


 

bo’lib, 


 

o’qining tenglamasi

bo’ladi;

bo’ladi;


0

=

A

0

=

B



0



C

0

=

C



 

6)



,

 

 bo’lsa,



 

 

bo’lib, 



bunday bo’lishi mumkin emas. 

x

y



o

x

y



o

y

x



o

chizma

a

5



chizma

b

5



chizma

c

5



 

 

0



6

2

=



+



y



x

k

b

3

2



/

1

,



6

2

+



=

+



=

x

y

x

y

3

,



2

/

1



=

=

b



k

1

=



+

b

y

a

x

3-misol.


  

 

to’g’ri chiziq uchun



  

 va 


Yechish:  

 

bundan (2) tenglama bilan  taqqoslab, 



4) To’g’ri chiziqning kesmalarga nisbatan tenglamasi.

                                    

                                             (5)

parametrlarni toping.

, ekanligini topamiz. 

y

x

O

b

a

y

x

O

p

6- chizma. 

7- chizma.

4-misol.


 

0

15



5

3

=



+

y



x

 

to’g’ri chiziqning kesmalarga nisbatan tenglamasini



yozing va uni yasang.

Yechish.


 

0

15



5

3

=



+

y



x

 

to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasini (5)



ko’rinishdagi tenglamaga keltiramiz.

 

 

1



3

5

1



15

5

15



3

,

15



5

3

=



+

=

+



=

+

y



x

yoki

y

x

y

x

bu  to’g’ri  chiziqning  kesmalarga  nisbatan  tenglamasi  bo’ladi.  Endi 

koordinat  o’qlaridan  mos  ravishda  5  va  3  kesmalarni  ajratib, 

ajratilgan  kesmalar  oxiridan  yasalishi  kerak  bo’lgan  to’g’ri  chiziqni 

o’tkazamiz.

5). To’g’ri chiziqning normal tenglamasi.

0

sin



cos

=



+

p

y

x

α

α



                                                   

(8)


2

2

1



B

A

M

+

±



=

normallovchi ko’paytuvchini  deyiladi.

3

=



p

OX

0

30



5-misol. Normalning uzunligi 

 

va uning 



 

o’qi bilan hosil qilgan burchagi 

 

bo’lsa, to’g’ri chiziqni yasang va uning tenglamasini yozing.



Yechish. Shartga ko’ra normal 

OX

o’qi bilan 

0

30

li burchak tashkil etadi. Bu 



burchakni yasaymiz va uning qo’zg’aluvchi tomoni normal to’g’ri chiziq bo’ladi. 

Shu to’g’ri chiziqda 

3

=

p



kesma ajratib uning oxiridan unga perpendikulyar 

to’g’ri chiziq o’tkazamiz. Bu yasalishi kerak bo’lgan to’g’ri chiziq bo’ladi . Endi 

to’g’ri chiziqning tenglamasini yozamiz. Shartga ko’ra normalning uzunligi va 

uning 


OX

o’qi bilan hosil qilgan burchagi berilgan, bu holda ma’lumki, to’g’ri 



 

 

chiziqning (8) normal tenglamasini yozamiz. 3



=

p

0

30



=

α

bo’lganligi uchun 



0

3

2



/

1

2



/

3

0



3

30

sin



30

cos


=



+

=



+

°



°

y

x

ёки

y

x

Natijada  

0

6

3



=

+



y

x

tenglama hosil bo’ladi. 

6-misol. 

0

5



3

4

=





y



x

to’g’ri chiziq tenglamasini normal tenglamaga keltiring.

Yechish. 

5

1



3

4

1



2

2

=



+

=

M

5

1

3



4

1

2



2

=

+



=

M

5

/



1

=

M

0

1

5



/

3

5



/

4

=







y

x

1

25



25

25

9



25

16

)



5

3

(



)

5

4



(

2

2



=

=

+



=

+



)

1

cos



(sin

2

2



=

+

α



α

Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Slide 5
  • Slide 6
  • Slide 7
  • Slide 8

Download 110,13 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
vazirligi muhammad
O'zbekiston respublikasi
toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
qarshi emlanganlik
covid vaccination
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
o’rta ta’lim
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti