Tekis yaqinlashuvchi funksional ketma-ketliklarning xossalari


Funksional ketma-ketliklarni hadma-had differensiallash



Download 160,56 Kb.
bet3/3
Sana25.01.2022
Hajmi160,56 Kb.
#408561
1   2   3
Bog'liq
Mustaqil ish Sirojiddin

4. Funksional ketma-ketliklarni hadma-had differensiallash. segmentda yaqinlashuvchi

funksional ketma-ketlik berilgan bo'lib, uning limit funksiyasi f(x ) bo'lsin.


13-teorema. Agar unksional ketma-ketlikning har bir hadi

segmentda uzluksiz hosilaga ega bo'lib, bu
hosilalardan tuzilgan

funksional ketma-ketlik da tekis yaqinlashuvchi bo'lsa u holda f(x ) limit funksiya shu da



hosilaga ega bo'lib. ketma-ketlikning limiti f '(x ) ga teng bo'ladi.

Mustaqil ish misollari.

(10-nomer)



3.10 Veyershtrass alomatidan foydalanib berilgan funksional qatorlarni ko’rsatilgan oraliqda tekis yaqinlashishini ko’rsating.


Yechish: ekanidan bo’ladi.

oraliqda sonli qator yaqinlashuvchi ekanidan Veyershtrass teoremasiga ko’ra tekis yaqinlashuvchi.

x=0 da yig’indi 0 ga teng. Endi, da qaraylik.Bu oraliqda kasr sonlar bo’lgani uchun ni ga almashtiraylik, natijada

yaqinlashuvchi ekanidan

berilgan oraliqda Funksional qator tekis yaqinlashuvchi bo’ladi.

4.16 Berilgan funksional qatorning ko’rsatilgan oraliqda tekis yoki notekis yaqinlashuvchiligini aniqlang.

Yechish:







5.10. Berilgan funksional qatorning yaqinlashish sohasini toping.

Yechish: Berilgan qator yaqinlashish radiusini topamiz.Bunda



Demak, yaqinlashish oralig’i (-4;4) ekan.

x=-4 da

Oxirgi tenglikni yaqinlashishga tekshiramiz:

Bunda yaqinlashishning zaruriy sharti bajirilmasligini Lopital usulini ikki marta qo’llash orqali tekshirib ko’rishimiz yetarli.

Endi, x=4 da tekshiramiz:



Umumlashgan garmonik qator xossasidan foydalanib sonli qatorni yaqinlashuvchi deb ayta olamiz.U holda berilgan funksional qatorning yaqinlashish sohasi (-4;4] dan iborat ekan.



Javob: (-4;4]

6.16. Berilgan funksional qatorning yaqinlashish sohasini toping.

Yechish: ekanidan,



bo’lgani uchun yaqinlashish oralig’i

Bo’lishini topamiz.

x=-0,5 da



yaqinlashuvchi.

Endi, x=0.5 bo’lganida tekshirib ko’ramiz.



buni yaqinlashuvchi ekanini yuqorida ko’rsatib o’ttik. Demak, berilgan funksional qatorning yaqinlashish sohasi dan iborat ekan.

Javob:
Download 160,56 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish