Technological machines and equipment

4-misol. Quyidagi tenglamani yeching.
_{ }
Yechilishi. Berilgan tenglamaning xususiy yechimini _{ } ko’rinishda izlaymiz. Natijada
_{ },
xarakteristik tenglama tenglamani hosil qilamiz. Uning ildizlari
_{ }
bo’lgani uchun tenglamaning umumiy yechimi
_{ }
ko’rinishga ega bo’ladi.
5-misol. Quyidagi tenglamani yeching.
_{ }
Yechilishi. Berilgan tenglamada _{ } almashtirishi qo’llash bilan bu tenglama bir jinsli bo’lmagan
_{ }
tenglamaga o’tadi. Bu tenglama mos bir jinsli qismining umumiy yechimi
_{ }
Xususiy yechimini esa _{ } ko’rinishda izlaymiz va bu xususiy yechim _{ } bo’lgani uchun almashtirish natijasida hosil bo’lgan tenglamaning yechimi
_{ }
bo’lib, (13) almashtirishga ko’ra berilgan tenglamaning yechimi
_{ }
funksiyadan iborat bo’ladi.
6-misol. Quyidagi tenglamani yeching.
_{ }
Yechilishi. (13) almashtirish bu tenglamani
_{ }
tenglamaga o’tadi. Bu tenglama mos bir jinsli qismining xarakteristik tenglamasi
_{ }
o’zaro qo’shma _{ } kompleks ildizlarga ega bo’lgani uchun uning umumiy yechimi
_{ }
ko’rinishga ega. Xususiy yechimini esa _{ } ko’rinishda izlaymiz va bu xususiy yechim _{ } bo’lgani uchun almashtirish natijasida hosil bo’lgan tenglamaning yechimi
_{ }
bo’lib, (13) almashtirishga ko’ra dastlabki tenglamaning yechimi
_{ }
funksiyadan iborat.
Foydalanilgan adabiyotlar

1. Claudio Canuto, Anita Tabacco. Mathematical Analysis I. Springer-Verlag Italia, Milan 2008.

2.Xurramov Sh.R. Oliy matematika. Misol va masalalar, nazorat topshiriqlari. 1.2.3-qismlar. Toshkent: Fan va texnologiyalar, 2015.
3. Axmedov A.B., Shodmonov G., Esonov E.E., Abdukarimov A.A., Shamsiyev D.N.: Oliy matematikadan individual topshiriqlar. Toshkent, O’zbekiston ensklopediyasi. 2014.
4. Д. Письменный, “Конспект лекции по высшей математике” Москва, 2009 г.
5. Ё.У.Соатов, «Олий математика» 1,2,3-қисм, Тошкент, “Ўзбекистон”, 1992,1994,1996й.
6. П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Й. Кожевникова, « Олий математикадан мисол ва масалалар»1-2 қисмлар, Тошкент -2007 йил.
7.В.П. Минорский “Олий математикадан масалалар тўплами”,Тошкент 1977 йил.
8. Н.Ш.Кремер, “Высшая математика для экономических специальностей”, 2 қисм, Москва – 2005 йил.
9. Н.С. Пискунов “ Дифференциал ва интеграл ҳисоб” 1- 2қисмлар, Тошкент 1974 йил.
10. .А.Ф Филиппов. Сборник задач по дифференциальным уравнением. Москва 1973 г.