Tebranishlarni qo’shish. So’nuvchi mexanik va elektromagnit tebranishlar

103 - rasm. Davriy bo‘lmagan aperiodik tebranish _.
(5) - ifodadan siklik chastota xususiy chastota - dan kichikligi ko‘rinib turibdi. Agarda muhitning qarshiligi juda katta bo‘lsa dir, ildiz ostidagi ifoda manfiy, tsiklik chastota esa mavhum bo‘ladi. Bu holatda jism davriy bo‘lmagan - aperiodik harakat qilaboshlaydi (103 - rasm).


Qarshilikli elektromagnit zanjirdagi erkin so‘nuvchi tebranishlar
Kondensator, g‘altak va qarshilikdan iborat bo‘lgan har qanday zanjirda elektromagnit so‘nuvchi tebranishlar sodir bo‘ladi. Shunday zanjir 104-rasmda tasvirlangan.

104 - rasm. Qarshilikli elektromagnit zanjiri.
Agar kondensatorni zarYadlasak va zanjirni o‘z holicha qoldirsak, unda so‘nuvchi elektromagnit tebranishlar sodir bo‘ladi. Chunki tok zanjir bo‘yicha qarshilik qismidan o‘tayotganda elektr energiyasi issiqlik energiyasi ajralib chiqishiga sarf bo‘ladi. Shu sababli, konturdagi energiya zahirasi va tebranishlar amplitudasi asta - sekin kamaYa boradi, natijada tebranishlar so‘na boshlaydi.
So‘nuvchi elektromagnit tebranish uchun Kirxgofning II qoidasini yozamiz:
, (9)
bu yerda RI – qarshilikdagi kuchlanish tushishidir. I ni va ni bilan almashtirsak, quyidagiga ega bo‘lamiz:
, (10)
Bu ifoda erkin so‘nuvchi tebranishlarning differentsial tenglamasini o‘zidir. Bu vaqtda tebranuvchi kattaliklar bir-biriga quyidagicha o‘xshashlikka egadirlar.
, , va
Endi , belgilashlarni kiritsak (10) – ifoda quyidagi ko‘rinishni oladi
, (11)
Bu differentsial tenglama so‘nuvchi mexanik tebranishlarning differentsial tenglamasiga o‘xshashdir. yoki shartlar bajarilgan holda, (11) – ifodaning yechimi quyidagidan iborat bo‘ladi.
, (12)
bu yerda
, (13)
Bu holda ham, elektromagnit so‘nuvchi tebranishlar chastotasi w¢ xususiy chastota w_o dan kichikdir.
R=0 bo‘lganda shart bajariladi. Faza o‘zgarishi nolga teng bo‘lgan (a=0) oddiy holatni ko‘ramiz.
, (14)
Tok uchun
, (15)
tenglamadan xususiy chastotani quyidagicha ifodalash mumkin.

Natijada tok qiymati quyidagi ko‘rinish oladi:
, (16)
Kondensator qoplamalaridagi kuchlanish tushishi quyidagiga teng bo‘ladi:
, (17)
Qarshilikli tebranish konturida kondensator qoplamalaridagi zarYad, kuchlanish tushishi va toklar bir xil so‘nish koeffitsienti bilan erkin so‘nuvchi tebranish hosil qiladilar. Bu holda zarYad va kuchlanish bir xil fazada tebranadilar, tok fazasi esa doimo burchakda oldinda boradi.
for Scientists and Engineers with Modern Physics,8ed. , Brooks Cole, 2010. -1558 p., ISBN: 1439048444.
2. Physics for Scientists and Engineers (9781133947271): Raymond A. Serway, John W. Jewett:
3. Young H.D., Freedman R.A. University Physics with Modern Physics,13th Edition. — Addison-Wesley, 2012. — 1598 p.
4. Q. P. Abduraxmonov, O’. Egamov “ Fizika kursi” darslik, Toshkent “O’quv ta’lim metodikasi” 2015 y.
5. Trofimova T.I. Kurs fiziki. M.VsshaYa shkola. 1999.S.543