Tebranishlar

Назарий маълумот

Агарда, ўзгармас ток ўтаетган ярим ўтказгични магнит май­донга киритсак бу ҳолда унда баъзи эффектлар кузатила­ди. Магнит майдонига жойлаштирилган моддалардан электр токи ўтказилганда электр майдони таъсирида содир бўладиган физик гальвономагнит ҳодисалар (эффектлар) дейилади.

Гальвономагнит эффектларга Холл эффекти ҳам киради. Электр ва магнит майдонларида ҳаракатланаетган тезлик электронга куч - таъсир этади:



бу ерда - зарядланган заррачани эффектив массаси (кристаллнинг даврий майдонида ҳаракатланаётган заррача­нинг массаси эркин заррача массасидан фарқ қилади), - заррача заряди, - заррача тезлиги, - унинг тезланиши, -электр майдон кучланганлиги, -магнит майдон индукцияси.

Электр ва магнит майдонлари таъсирида заррачани ҳаракатини кўриб чиқамиз.

Ўзгармас электр майдонида заррачага куч таъсир этади:

бунда заррача тезланиш олади, яъни:

Магнит майдонида ҳам заррача куч таъсир этади:

заррачани олган тезланиши:

Умумий ҳолда тезлик ва магнит индукциясининг йўналишларини исталган ориентациясида электронни тезлигини йуналишини иккига ажратиш мумкин, яъни параллел ва перпендикуляр демак:

Бу ҳолда магнит майдонида заррачага таъсир этувчи куч:

…. … … .. .. … …

Бу куч ҳар доим - йўналишни ўзгартириб туради. – эса ўзгармасдан қолади. Бу F_B куч заррачани магнит майдонида винтсимон ҳаракат қилишга мажбур этади.

Агарда бўлса, зарядланган заррача айлана бўйлаб ҳаракат қилади. Бу айланани радиуси эса

бурчаклик тезлиги

да айланиш даври

формулалар орқали топилади.

Электр ва магнит майдонлари заррачага бир пайтни ўзида таъсир этса, у холда заррача жуда мураккаб траектория бўйлаб ҳаракатланади.

Агар электр ва магнит майдонлари ўзаро параллел бўлса, заррача хар кадами ортиб борувчи винтсимон ҳаракат қилади. Чунки электр майдони тезликни - ташқил этувчисини узгартириб туради, - га эса таъсир этмайди.

Агарда электр ва магнит майдонлари перпендикуляр бўлса ва заррачани бошланғич тезлиги нолга тенг булса, (1) тенгламани ечими циклоидарни тенгламасини беради:

бу ерда,

Агарда заррача бошланғич _o тезликка эга бўлса ва йўналиш магнит майдонига перпендикуляр булса заррачани траекторияси б уҳолда трахоиддан иборат бўлади.

ЯРИМ ЎТКАЗГИЧЛАРДА ХОЛЛ ЭФФЕКТИ

Параллелопипед кўринишда кесилган ярим ўтказгич модда оламиз. Электр майдони (Е) у уқи буйлаб йўналсин, магнит майдони (В) эса z ўқи бўйлаб жойлашсин.

Электр майдони таъсирида заряд ташувчи маълум дрейф тезлиги _g – га ерилади, бунда электронлар майдон йуналишига тескари ва тешиклар эса майдон йўналиши бўйлаб ҳаракатланади.

Агарда заряд тешувчилар тешиклардан иборат бўлса, (1а-расм) магнит майдони В таъсирида (Лоренц кучи таъсирида) утказгич чап магнит майдони В таъсирида (Лоренц кучи таъсирида) ўтказгичдан томонига оғади ва бу томонида мусбат заррачалар йиғилади ва қарама-қарши томонда эса компенсацияланган манфий зарядлар йиғилади.

Агарда заряд ташувчилар электронлар бўлса (1б-расм), магнит майдони В таъсирида (Лоренц кучи таъсирида) булар ҳам чап томонга йиғилади ва манфий заррачалар тўплами ҳосил булади, карама-қарши томонда эса компенсацияланмаган мусбат зарядлар тўпланади.

Лоренц кучи ҳаракатланаётган зарядли заррачани ҳаракат тезлигига ва магнит перпендикуляр ва йўналиши чап қўл қоидаси асосан топилади.

Лекин дрейф тезлиги

шунинг учун

Демак, Лоренц кучи заряд ташувчиларнинг ишорасига боғлиқ бўлмай ва яъни электр ва магнит майдон йўналишига ёки ток зичлиги ва йўналишларига боғлиқдир.

Расмда кўринишдан ҳар иккала ҳолда ҳам F Х ўқи йўналиши бўйича йўналгандир. Агарда заряд ташувчиларнинг тезликлари майдон таъсири натижасида содир бўлса, электронлар ҳам, тешиклар ҳам бир томонга оғади.

Агарда заряд ташувчилар электронлар ва тешиклардан иборат бўлса, (яъни аралашмали ўтказгич 1д-расм) ва бунда электрон ва тешиклар концентрацияси ва уларни ҳаракатчанлиги бир хил бўлса уларни ўтказгич томонларида бир-бирларини компенсацияланиши натижасида йиғинди заряди ҳар доим 0 га тенг бўлади. Агар заряд ташувчиларни биронтаси кўп бўлса, у ҳолда ортиқча заряд тўпланиб қолади.

Перпендикуляр магнит майдонига жойлаштирилган ярим ўтказгич моддада ўтказгични ён томонларида электронларни ёки тешикларни ўтказгичдан ток ўтганда ҳосил бўлиш ҳодисаси Холл эффекти дейилади. Ҳосил бўладиган кучланиш Холл кучланиши натижасида ҳосил бўлган электростатик куч билан тенглашгунича йиғилишини назарда тутиш керак. Демак,

ёки

бу формула ; - Холл ЭЮК

Бир жинсли магнит майдонида ҳосил бўлган Холл ЭЮК

ёки заряд ташувчиларни ток зичлиги орқали ифодасини киритиб ва ; ларни эътиборга олиб

бу ерда d – магнит майдони йўналиши бўйича ўтказгични қалинлигидир.

n – заряд ташувчиларнинг коцентрацияси.

Агарда (22) деб белгиласак Холл ЭЮК учун қуйидаги формулани топамиз:

Бу формуладаги R Холл коэффициенти дейилади.

(23) формуладаги барча катталикларни (R) дан ташқари тажрибада ўлчаш мумкин. Бу катталиклар орқали Холл коэффициенти ҳисоблаб чиқилади. Бинобарин, (22) га асосан n – ярим ўтказгичлардаги ҳаракатчан электронларнинг концентрациясини аниқлаш мумкин. Бундан ташқари:

эканлигидан фойдаланиб,

дан ҳаракатчан электронларнинг U ҳаракатчанлигини ҳам аниқлаш мумкин.

Агар юқорида айтилган ҳамма шартларни ўзгартирмасдан n – ярим ўтказгич ўрнига р – ярим ўтказгич олсак, ҳосил бўлган Холл майдонининг йўналиши тескари томонга ўзгаради. Чунки тешикларнинг йўналиши электр токининг йўналиши билан бир хил бўлганлиги учун магнит майдонида тешикларга таъсир қиладиган кучнинг йўналиши билан бир хил бўлади. Шу сабабли n – ярим ўтказгичда электронлар қайси томонга оғса р – ярим ўтказгичдаги тешиклар унга тескари йўналишда оғади.

Холл коэффициенти n ва р – ярим ўтказгичларда қарама-қарши ишораларга эга деган хулоса келиб чиқади.

Демак, Холл эффекти ёрдамида аралашмали ярим ўтказгичлардаги ҳаракатчан заряд ташувчиларнинг ишорасини, уларнинг концентрацияси ва ҳаракатчанлигини аниқлаш мумкин. шу сабабли Холл усули ярим ўтказгичларнинг электрик хусусиятларини текширишда асосий усуллардан бири бўлиб ҳисобланади.