Tayanch iboaralar va tushunchalar


Teorema. Hamma bir hil o`lchovli fazolar bir-biriga izomorfdir. Isbot



Download 370 Kb.
bet4/4
Sana30.06.2022
Hajmi370 Kb.
#720486
1   2   3   4
Teorema. Hamma bir hil o`lchovli fazolar bir-biriga izomorfdir.
Isbot. Faraz qilaylik va fazolar bir hil o`lchovli bo`lsin. Ularning bazislarini mos ravishda va deb olaylik. Endi vektorga monoton. vektorni mos qilib qo`yamiz.
Bu moslik o`zaro bir qaymatlidir. Bunday moslik vektorlarni qo`shishda ham va soni vektorga ko`paytirishda ham saqlanadi. Demak o`lchovli va fazolar bir-biriga izomorfdir, ya`ni R1R2. Teorema isbot bo`ldi.


5. Qism fazolar.

Faraz qilaylik biror fazo bo`lsin. Bu fazoning vektorlaridan to`plam tuzaylik Agar to`plam tuzaylik. Agar to`plam fazo shartlarini qanoatlantirsa u qism fazo deyiladi. Endi quyidagi vektorlarni olaylik.


(1)
Bu vektorlardan quyidagi ifodani tuzaylik. (2).
Bu (2) yig`indi (II) sistemaning chiziqli kombinatsiyasi deyiladi. Endi (2) o`xshash (2a) kombinatsiya tuzaylik. Bunday to`plam ya`ni (,3)
To`plam fazo shartlarini qanoatlantiradi. Demak -qism fazo, ya`ni .
Bunday qism fazo chiziqli kobik deyiladi.buning o`lchovi fazoning o`lchovidan ortiq emas. -ning o`lchovini S- desak, u holda .
fazodan ixtiyoriy . -tayinlangan. Ixtiyoriy vektorni olib qaraylik.
(4)
Vektorlar sistemani tuzaylik. vektorlar vektorlarni bo`yicha siljishi deyiladi. Bunday vektorlar to`plami fazoning bir qismi bo`lib qism fazoni tashkil etadi. Buni tekshirib ko`rish mumkin. H qism fazolar chiziqli ko`phillik deyiladi.



6.Qism fazolarning yig`indisi va kesimi.

Faraz qilaylik chiziqli fazo bo`lsin. Uning va qism fazolarni olaylik, ya`ni


va
bo`lsin. U holda

to`plam va qism fazolarning yig`indisi deyiladi. W-qism fazo ekanligini ko`rsatish mumkin. va qism fazolardagi vektorlarning ayrimlari umumiy bo`lishi mumkin.Bu umumiylardan tuzilgan to`plam qism fazolarning kesimi deyiladi.
Hosil bo`lgan kesim to`plam ham qism fazo ekanini ko`rsatish mumkin. Endi va qism fazolaning o`lchovi haqida to`xtab o`tamiz.
(dimision-o`lchov ) deb olsak, u holda

tenglikni isbotlash mumkin.
Qism fazolarning yig`indisi Bilan birgalikda ularning to`g`ri yig`indisi tushunchasi ham mavjud. Buni quyida ko`rib o`tamiz. qism fazolarning yig`indisining vektori fazoning vektori bo`lgani uchun
vektorni va qism fazolarning boshqa vektorlari orqali ifodalash mumkin. Bunday ifodalanish faqat birgina emas birnechta bo`lishi mumkin. Shu nuqtai nazardan qism fazolarning to`g`ri yig`indisi tushunchasini kiritamiz. Qism faxzolarning to`g`ri yig`indisi qism fazolarning yig`indisi kabi Aniqlanib undagi har bir vektor va qism fazo vektorlari oali faqat birgina ko`rinishda ifodalanadi.
Ana shunday qism fazolarning yig`indisi qism fazolarning to`g`ri yig`indisi deyiladi va uni deb belgilanadi. to`g`ri yig`indi har bir vektor birgina ko`rinishda ifodalanadi.
Teorema. fazo to`g`ri yig`indidan iborat bo`lishi uchun (ya`ni kesim faqat bitta nol element) bo`lishi zarur va kifoyadir.
Bu teoremani boshqacha ko`rinishda ham ifodalash mumkin.
Teorema. fazo va o`zining qism fazolarning yig`indisi bo`lishi uchun qism fazolar bazisining birlashmasi fazo bazisini tashkil etishi zarur va kifoyadir.
Download 370 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish