Тасодифий қидирув ва мослашувчанликка асосланган генетик алгоритм

Амалий масала
Фараз қилайлик (2) ифода орқали берилган функционал Фишер типидаги функционал бўлсин []. Яъни


(10),
бу ерда (*,*) векторларнинг скаляр кўпайтмаси,
, ,
b .
Қуйидаги оптимизация масаласини қарайлик:





, , бу ерда N=6, .
, . Бу, 20%ни ташкил этади,чунки бешдан бири.
Амалий масала ечимини топиш
Дастлаб эҳтимоллик векторини ҳолат учун , дан фойдаланиб қуйидаги кўринишда ёзиб оламиз:
Берилган формулага асосан , эса (3) формула асосида ҳисобланади ва , . Демак, биринчи қадамда
Энди берилган эҳтимоллик векторига асосан тўртта - информатив векторлар тасодифан танланади. Масалан, бизнинг ҳолатда тасодифан танланган векторлар қуйидаги кўринишда бўлсин:
, . Бу қийматларда (10) формулага асосан ҳисобланганда функционал қуйидаги қийматларни қабул қилади:
, , , . Бундан кейинги босқичга кўра (4) формулага асосан:
,
ҳисобланади. Натижага кўра, информатив векторлар эса, қуйидаги кўринишга эга
бўлади.
Ва эҳтимоллик вектори (5) формулага асосан

қийматларни қабул қилади.

Максимизация масаласи ечилаётганини инобатга олиниб, мутация жараёни қуйидагича амалга оширилади. Яъни

.

Энди, эҳтимоллик векторидан фойдаланиб ва (3) формуладан фойдаланиб янги нинг қиймати ҳисобланади. Бу ерда эҳтимоллик векторининг иккита параметрининг қийматлари нолга айланганлиги учун га тенг бўлади. Демак, (3) формулага асосан нинг қиймати 2га тенг бўлади. Эҳтимоллик вектори га кўра иккита - информатив векторлар тасодифан танланади, яъни ва . Бу қийматларда функционал қуйидаги қийматларни қабул қилади:

, ва аниқлансинки , у ҳолда эҳтимоллик вектори (5) формулага асосан

Максимизация масаласи ечилаётганини инобатга олиниб, мутация жараёни қуйидагича амалга оширилади. Яъни


.

Учинчи қадамда эҳтимоллик векторининг нолдан фарқли 3та параметри қолди, демак жараён якунига етди. Охирги натижа бўлиб,

Жавоб: ва ҳисобланади.

Хулоса қилиб шуни такидлаш жоизки тажриба синов ўтказилганда ушбу алгоритм асосида эришилган натижа 5 – 6 қадамда якунланди.