Tasdiqlayman” O‘quv ishlari bo‘yicha prorektor “tasdiqlayman” O‘quv ishlari bo‘yicha prorektor

5.3. Elektromagnit nazoratning asosiy tenglamalari

O‘zgartirgichning ob’ekt bilan o‘zaro ta’siri Maksvell tenglamasi yordamida aniqlanadi:

(5.1)
(5.2)
bu erda N va E – elektr va magnit maydonlarining kuchlanganligi (har biriniki); V- magnit induksiya vektori; - to‘liq tokning zichlik vektori, o‘tkazuvchanlik toklarining zichliklar vektorlarining yig‘indisiga (uyurma tok) teng.

J_o‘t, J_sil - siljish, J_o‘tka- o‘tkazish va J_yon- yon; t- vaqt. O‘tkazuvchi muhitda siljish toklari to‘liq tokning boshqa tashkil etuvchilariga nisbatan kichik bo‘ladi. SHuning uchun

= J_o‘t+ J_sil+ J_yon, bu erda - elektr o‘tkazuvchanlik; V-siljitish vektorining tezligi.

Elektr maydonga nisbatan qo‘zg‘almas ob’ektda J_sil=0, chunki V=0. ligini hisobga olib, bu erda - absalyut magnit singdiruvchanlik, (5.2) ni quyidagicha qilib o‘zgartirish mumkin.

(5.3)
bu erda - differensial magnit singdiruvchanlik. V=0 (5.1) va (5.3) holatlarni bitta tenglamaga keltirish mumkin:

(5.4)

Izotron ferromagnit ob’ektlarni nazorat qilishda (5.4) esa nochiziqli parabolik tenglama. CHiziqli izotron muhitda va (5.4) Fure tenglamasiga o‘tadi,

. (5.5)

Nazorat ob’ektida yon toklar mavjud bulmaydi (J_yon=0), shuning uchun (5.4) va (5.5) ob’ekt uchun bir jinsli tenglamaga o‘tadi.

Agar N vaqt bo‘yicha aylana chastotasi bilan sinusoidada qonun bo‘yicha o‘zgarsa (monoxromatik maydon), bunda (5.5) Gelmgols tenglamasiga o‘tadi,

, (5.6)

bu erda .

(5.1), (5.2) tenglamalarni A vektorli potensial tenglamasiga keltirish mumkin buladi, aniqlanayotgan ifoda B=rotA.

Qo‘zg‘almas chiziqli izotron muhit uchun vektorli potensial tenglamasi quyidagi kurinishga ega:

Monoxromatik o‘zgarishda esa,

. (5.7)

Harakatlanuvchi chiziqli izotron muhitda monoxromatik qo‘zg‘alishda

Agar nazorat ob’ekti yarim o‘tkazgichdan bajarilgan bo‘lsa ( bu erda - absalyut dielektrik singdiruvchanlik; - nisbiy dielektrik singdiruvchanlik; - dielektrik doimiy), bunda(6) va (5.7) da

Monoxromatik maydonda

o‘ramlar sonli o‘lchov o‘ramining oniy EYUK qiymati esa

bu erda F- ushbu o‘ramdan tushayotgan magnit oqim.

, bu erda - o‘lchov o‘rami konturining element maydoni.

C Hiziqli muhit va o‘qi simmetrik bo‘lgan monoxromatik maydon uchun kompleks EYUK (5.8)

bu erda - koaksial qo‘zg‘atuvchili o‘lchov o‘rami konturining uzunligi.

Odatda hisob-kitoblar uchun nisbiy EYUK qo‘llaniladi ,

bu erda E₀-«salt yurish» EYUKning vektorining moduli (nazorat sohasida ob’ektning yo‘qligiga to‘g‘ri keladi).

Demak,

bu erda F₀ va A₀ – «salt yurish» vektori potensial iva magnit maydon vektorlarining moduli.

Parametrik UTO‘ ning kompleks qarshiligi quyidagi ifoda yordamida aniqlanadi.

«salt yurish» bo‘yicha induktiv qarshilikning mo‘tadillashgan qarshiligi