Tasdiqlayman maktab direktori Berdiqulova M. Samarqand shahri Samarqand tumani 3-maktab matematika fani o’qituvchisi Mardiyev Azamatning geometriya fanidan 11-sinf ucnun mavzusiga doir 1-soatlik Samarqand -2021 Sana 05

III. Yangi mavzu bayoni : (10-minut)
3-til metodidan foydalanib mavzuni tushuntiramiz .

1-til :O’quvchilarga shar va sferani ta’rifi beriladi .

2-til. Shar va sfera tenlamasi formula bilan beriladi .

3-til : shar va sferani chizma orqali beriladi va farqi aytiladi .

Fazoning berilgan nuqtadan, berilgan masofadan katta bo‘lmagan uzoqlikda
yotgan hamma nuqtalaridan iborat jismga shardeyiladi.
Berilgan nuqtasharning markazi,berilgan masofa esa
sharning radiusi deb ataladi (1-rasm).Sharning
chegarasi shar sirtiyoki sfera deb ataladi. Shunday
qilib, sharning markazidan radiusga teng masofa qadar
uzoqlashgan hamma nuqtalarsferaning nuqtalaridir. Shar
markazini shar sirtining istalgan nuqtasi bilan tutashtiruvchi
kesma ham radius deyiladi (1-rasm)
Ta’rifga ko‘ra, markazi A (a; b; c) nuqtada va radiusi R
ga teng bo‘lgan sferaning ixtiyoriy M (x; y; z) nuqtasi
koordinatalari (x - a)²+ (y - b)²+ (z - c)² =R²tenglikni
qanoatlantiradi va bu sfera tenglamasi deyiladi . (2-rasm) .
Markazi A (0;0;0) da bo’lgan shar tenlamasi x²+y²=R² bo’ladi .
Shuningdek, ta’rifga kora, markazi A (a; b; c) nuqtada va radiusi R ga teng
bo‘lgan shar M (x; y; z) nuqtalarining koordinatalari(x - a)²+(y - b)²+(z - c)²²
tengsizlikni qanoatlantiradi .
Yarim doira va yarim aylanani diametri atrofida aylantirishdan hosil qilinadi

Sharni ixtiyoriy tekislik bilan kesganda kesimda doira hosil bo‘ladi va bu

doiraning markazi shar markazidan kesuvchi tekislikka tushirilgan perpendi
kular asosidan iborat bo‘ladi (5-rasm).

Radiusi R ga teng shar markazidan d masofada bo‘lgan tekislik o‘tkazilgan

bo‘lsin. Bu holda, agar d > R bo‘lsa, tekislik va shar umumiy nuqtaga ega
emas (5.a-rasm), agar d = R bo‘lsa, tekislik sharga urinadi (5.b-rasm),

O’quvchilar yaxshi tasavvurga ega bo’lishi uchun namoyish metodidan foydalanib darsga tayyorlab kelingan slaydlar namoyish etiladi . (Ilovada keltirilgan ) .Doskada 510-misol yechib ko’rsatiladi .

510. Sferaning tenglamasi (x + 1)² + (y -2)² + (z -1)² = 25 ko‘rinishda berilgan bo‘lsa, uning markazi va radiusini toping.

Yechish .Ta’rifga ko‘ra, markazi A (a; b; c) nuqtada va radiusi R ga teng
bo‘lgan sferaning ixtiyoriy M (x; y; z) nuqtasi koordinatalari
(x - a)²+ (y - b)²+ (z - c)² =R²tenglikni qanoatlantiradi . bundan a=-1 , b=2 , c=1
va R=5 bo’ladi .Demak bu misolda sferani markazi A(-1;2;1) va radiusi R=5 ga
teng bo’lar ekan .