Tarmoqlararo balansning iqtisodiy-matematik modeli (leontev modeli). Ishning maqsadi

6.4. TARMOQLARARO BALANS MASALASINI EChISh JARAYoNI
Iqtisodiy tizim uch tarmoqdan iborat. Bunda bevosita xarajatlar matritsasi A va pirovard mahsulot vektori Y ma’lum:
.
Aniqlang:
1) To‘liq moddiy xarajatlar matritsasi B ni;
2) A matritsasining mahsuldorligini tekshirish;
3) Yalpi ishlab chiqarish vektori X ni;
4) Tarmoqlararo mahsulot etkazib berish x_ij ni.


Matematik model va xisob-kitoblarni bajarish tartibi
Tarmoqlararo balans modeli quyidagi ko‘rinishga ega:
X = AX + Y.
To‘liq moddiy xarajatlar matritsasi B quyidagi ko‘rinishga ega:
B = (E – A)^-1
A matritsaning mahsuldorligi – hisoblangan B matritsa orqali aniqlanadi. Agar B matritsa mavjud bo‘lib, uning barcha elementlari nomanfiy bo‘lsa, u holda A matritsa mahsuldor bo‘ladi.
Yalpi ishlab chiqarish vektori X quyidagi formula orqali aniqlanadi:
X = BY
Tarmoqlararo mahsulot etkazib berish x_ij quyidagi formula orqali hisoblanadi:
x_ij = a_ij x_j

1-расм. Бошланғич маълумотларини киритиш ва режавий хисоб-китобларни бажариш кетма-кетлиги


Microsoft Excel vositalari yordamida masalani echilishi
Tarmoqlararo balans model masalalarini yechish uchun Excel dasturi yordamida matritsalar ustida quyidagi amallarni bajara olish zarur:
- Vektorni matritsaga ko‘paytirish;
- Matritsani matritsaga ko‘paytirish;
-Matritsa yoki vektorni transponirlash (ustun va qatorlarni ko‘paytirilishini o‘zaro moslashtirilishi);
- Matritsani matritsaga qo‘shish.

1. 
   Masalaning boshlangich ma’lumotlarini kiritish
   

Microsoft Excel dasturini ishga tushiring.
A2:S4 kataklariga A matritsani va E2:E4 kataklariga Y vektorni kiriting (rasm. 1).
2. To‘liq moddiy xarajatlar koeffitsientlari matritsasi V ni hisoblash.
2.1. A7:C9 kataklariga birlik matritsa E ni kiriting.
2.2. E – A matritsasini hisoblang. E – A matritsasi E va A matritsalarining ayirmasi hisoblanadi. Ikkita matritsaning ayirmasini hisoblash uchun quyidagi amallarni bajarish lozim:
- A12:C14 kataklarida joylashgan E-A natijaviy matritsasining chap tomondagi yuqori burchagiga, ya’ni A12 katagiga kursorni o‘rnating;
- E-A natijaviy matritsaning birinchi elementini hisoblash uchun =A7-A2 formulasini kiriting;
- kiritilgan formulaning nusxasini natijaviy jadvalning qolgan barcha kataklariga qo‘ying. Buning uchun A12 katagiga kursorni o‘rnatib, katakning past tomondagi o‘ng burchagiga sichqoncha ko‘rsatkichini qo‘ying; bunda sichqoncha ko‘rsatkichi krestik “+” ko‘rinishini oladi. Sichqonchaning chap tugmachasini bosgan holda ko‘rsatkichni C12 katagiga qadar olib boring. Shu yo‘sinda sichqoncha ko‘rsatkichini C14 katagiga qadar torting.
Natijada A12:S14 kataklarida berilgan A va E matritsaning ayirmasiga teng bo‘lgan qidirilayotgan matritsa hosil bo‘ladi.
2.3. E-A matritsasiga nisbatan teskari bo‘lgan B = (E – A)^-1 matritsasini hisoblang.
E-A matritsasi A12:C14 kataklaridagi manzilda joylashgan. V matritsani hisoblash uchun quyidagi amallarni bajarish lozim:
- V matritsani joylashtirish uchun A17:C19 kataklar diapazonini belgilang;
- menyular qatoridan Vstavka menyusining Funktsiya buyrug’ini tanlang. Hosil bo‘lgan darchada Kategoriya maydonidan Matematicheskie punktini tanlang, Viberite funktsiyu maydonida esa MOBR funktsiyasini tanlang. OK tugmasini bosing;
- paydo bo‘lgan MOBR dialog oynasini sichqoncha bilan E-A boshlang’ich matritsasi joylashgan joydan boshqa tomonga suring va E-A matritsasining diapazonini (A12:S14 kataklar diapazonini) Massiv ishchi maydoniga kiriting (sichqonchaning chap tugmasini bosgan holda ko‘rsatakichni A12 katagidan to S14 katagiga qadar tortib boring);