|
P A
C 4
7
C 4
7!
4!3!
10!
7!6!
10!3!
4 5 6
8 9 10
1 .
6
10
4!6!
2) sinashning mumkin bo’lgan elementar natijalari
10
C
5 ga teng. Ulardan
C 3 C 2
tasi tanlangan detallar ichida 3 tasi standart bo’lishi hodisasi B ga moyil.
7 3
Shu sababli
B
P
C 3 C 2
7!
7 3
3!4!
3!
2!1!
7!3!5!5! 5
C 5 10!
.
10!3!4!2! 12
10
5!5!
Yetti qavatli uyning liftiga birinchi qavatda 3 kishi kirdi. Ularnin har biri ikkidan ettigacha bo’lgan istalgan qavatda liftdan chiqishi mumkin. Quyidagi
hodisalarning ro’y berishi ehtimollarini toping: A ularning barchasi 5-qavatda
liftdan chiqisi; B ularning barchasi bitta qavatda liftdan chiqisi; C ulardan har
biri turli qavatda liftdan chiqisi.
Y e c h i s h. Yo’lovchilarning har biri ikkidan ettinchi qavatgacha 6 usul bilan lifdan chiqishi mumkin. Bunda har bir yo’lovchining natijalari boshqa yo’lovchilarning natijalari bilan birgalikda bo’ladi. Shu sabablia sinashning mumkin
bo’lgan elementar natijalari soni
n 63 216ga teng. Ulardan A hodisaga
m1 1
ta natija moyil, B hodisaga 3-qavatda,…, yoki
m2 6
ta natija ( barcha yo’lovchi yoki 2-qavatda, yoki
6-qavatda liftdan chiqadi) moyil, C hodisaga m C 3 20
ta natija (yo’lovchilar
3 . 6
6 ta qavatdan 3ta qavatda liftdan chiqadi) moyil.
Bundan
PA
1 ;
216
PB
6 1 ;
216 36
PC
20 5 .
216 54
Ikkita o’yin kubigi baravar tashlanganda quyidagi hodisalarning ro’y berishi
ehtimollarini toping: A tushgan ochkolar yig’indisi 6 ga teng;
B tushgan
ochkolar ko’paytmasi 6 ga teng; ko’paytmasidan katta.
C tushgan ochkolar yig’indisi ularning
Y e c h i s h. Har bir o’yin kubigi tashlanganda oltita elementar natija – 1, 2,
3, 4,
5, 6 ochko tushishi hodisalari mavjud. Birinchi kubik elementar natijalarininhg har biri ikkinchi kubikdagi natijalar bilan birgalikda bo’ladi. Shu sababli sinashning
mumkin bo’lgan elementar natijalari soni n 62 36ga teng. Ulardan A hodisaga
kubiklarda (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) ochkolar tushishi, ya’ni
m1 5 tasi moyil,
B hodisaga kubiklarda (1,6), (2,3), (3,2), (6,1) ochkolar tushishi, ya’ni
m2 4 tasi
moyil, C hodisaga kubiklarda (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (3,1), (4,1),
(5,1), (6,1) ochkolar tushish, ya’ni
m3 . 11 tasi moyil.
Demak,
PA 5 ;
PB
4 1 ;
PC 11 .
36 36 9 36
MUSTAHKAMLASH UCHUN MASHQLAR
Ertalabki pochta bilan axborot agentligiga seriallar ssenariysi yozilgan 6 ta convert kelib tushgan. Konvertlarni ochish tartibining nechta usuli mavjud?
Javob: 720.
25 ta ishchisi bor kompaniya ikki anjumanga 2 ta vakil jo’natmoqda. Buni
nechta usul bilan amalga oshirish mumkin ?
Javob: 600.
Konkursga 4 ta nominatsiya bo’yicha 10 ta fil’m qo’yilgan. Bunda sovrinlar nechta usul bilan taqsimlnishi mumkin: 1) ular har xil bo’lsa; 2) ular bir xil bo’lsa.
Javob: 1) 10000; 2) 1001.
Uchta tanga tashlanganda ikkita tangada raqam tomon tushishi ehtimolini toping.
Javob: 3.
8
Ikkita o’yin kubigi tashlanganda: 1) tushgan raqamlar ko’paytmasi 12 ga teng bo’lishi ehtimolini toping; 2) tushgan raqamlar yig’indisi 10 ga teng bo’lishi ehtimolini
toping; 3) ikki raqam tushsishi ehtimolini toping.
Javob: 1) 1 ;
9
2) 1 ;
12
3) 11 .
36
Birinchi qutida 1 dan 5 gcha raqamlangan sharlar, ikkinchi qutida 6 dan 10 gacha raqamlangan sharlar bor. Har bir qutidan tavakkaliga bittadan shar olingan. Olingan sharlar yig’indisi: 1) 7 dan kichik bo’lmagan; 2) 11 ga teng bo’lgan; 3) 11 dan
kichik bo’lmagan hodisalar ehtimolini toping.
Javob: 1) 1;
2) 1 ;
5
3) 3.
5
Qirqma alfavitning 10 ta harfidan “STATISTIKA” so’zi yozilgan. Bu harflar sochilib ketgan va qaytadan ixtiyoriy tartibda yig’ilgan. Quyidagi so’zlar hosil bo’lishi
ehtimollarini toping. 1) “ISTA”; 2) “KATTA”; 3)“STATISTIKA”
Javob: 1) 1 ;
24
2) 1 ;
30
3) 1 .
75600
Javonda 10 juft turli poyafzallar bor. Tavakkaliga ulardan 4 donasi tanlangan. Tanlangan poyafzallar ichida o’z jufti bilan poyafzal bo’lmasligi ehtimolini toping.
24 C 4
.
Javob: 1)
10 4
C
20
Qutida 6ta oq va 4 ta qora shar bor. Tavakkaliga: 1) 3 ta shar olinganda ularning hammasi oq bo’lishi ehtimolini toping; 2) 5 ta shar olinganda ulardan 2 tasi qora bo’lishi ehtimolini toping; 3) 2 ta shar olinganda ularning turli rangda bo’lishi ehtimolini toping.
Javob: 1) 1 ;
6
2) 10 ;
21
3) 8 .
15
Talaba 25 ta savoldan 20 tasini biladi. Talaba biletdagi 4 ta savoldan kamida 3 tasiga javob bersa sinovdan o’tgan hisoblanadi. Birinchi savolga nazar tashlagan talaba uni bilishini aniqladi. Talaba: 1) sinovdan o’tishi; 2) sinovdan o’tmasligi ehtimollarini
toping.
Javob: 1) 0,06; 2) 0,396.
Do’konda 30 ta televizor bo’lib, ulardan 20 tasi import. Barcha televizorlarning sotilishi ehtimoli bir xil bo’lsa, 5 ta sotilgan televizordan 3 tasi import bo’lishi
ehtimolini toping.
Javob: 0,809.
Do’konda 5, 7 va 13 donadan uch markali kompyuterlar bor. Ulardan 21 tasi sotildi. Barcha kompyuterlarning sotilishi ehtimoli bir xil bo’lsa, sotilmay qolgan kompyuterlarning ehtimollarini toping, agar ular 1) bir xil markali; 2) turli markali
bo’lsa.
Javob: 1) 0,06; 2) 0,396.
Firmada 8 ta auditor bo’lib, ulardan 3 tasi oliy toifali va 5 ta programmist bo’lib, ulardan 2 tasi oliy toifali. Xizmat safariga 3 ta auditor va 2 ta programmistdan iborat guruh yuborilgan. Har bir mutaxassisning xizmat safariga borishi ehtimoli bir xil bo’lsa, guruhda hech bo’lmaganda 1 ta oily toifali auditor va kamida bitta oily toifali
programmist bo’lishi ehtimolini toping.
C 3 C 2
Javob:
1 5 1 3 0,329.
C 3 C 2
8 5
Radiusi R ga teng doiraga nuqta tavakkaliga tashlangan. Uning shu doiraga ichki chizilgan muntazam ko’pburchakka tushishi ehtimolini toping: 1) uchburchakka;
2) to’rtburchakka; 3) oltiburchakka.
Javob: 1) 3 3 ; 2) 2 ; 3) 3 3 .
4 2
Ikki talaba tayin joyda soat 18 bilan 19 oralig’ida uchrashishga, oldin kelgan
talaba ikkinchisini 20 minut o’tgunicha kutishga va u kelmasa keyin ketishga kelishishdi. Agar har bir talaba o’zining kelish paytini tavakkaliga (18 bilan 19 oralig’ida ) tanlasa , ularning uchrashishi ehtimolini topign.
Javob: 5 .
9
Do'stlaringiz bilan baham: |
