Talqinlari. Geometrik masalalar yechishning vektor usuli

VEKTORNING FIZIK VA GEOMETRIK
TALQINLARI. GEOMETRIK MASALALAR
YECHISHNING VEKTOR USULI

1. Vektorning fizik va geometrik talqinlari.
1. Jismga ta’sir etadigan kuch (qo‘yilgan kuch)ni yo‘nalishi ta’sir etish
yo‘nalishi bilan bir xil, absolut qiymati esa kuch miqdoriga proporsional
vektor bilan tasvirlash qulay. Amaliyot shuni ko‘rsatadiki, kuchlarni bunday
tasvirlash usulida jismga bir nuqtada ta’sir qiluvchi ikki yoki bir nechta
kuchning teng ta’sir etuvchisi shu kuchlarga mos vektorlarning yig‘indisi
bilan tasvirlanadi.
1-rasmda jismga A nuqtada a va b vektorlar bilan tasvirlangan ikkita kuch ta’sir etadi. Bu kuchlarning teng ta’sir etuvchisi
c=a+b
vektor bilan tasvirlanadi.
Kuchni berilgan ikki yo‘nalishda ta’sir etuvchi kuchlarning yig‘indisi
shaklida tasvirlash kuchni yo‘nalishlar bo‘yicha yoyish (ajratish) deyiladi
2. Fizikada jismning ilgarilama harakati deb shunday harakatga aytiladiki, bunda jismning barcha nuqtalari bir xil vaqt oralig‘ida, bir xil yo‘nalishda
bir xil masofaga siljiydi. Shunday qilib, fizikadagi siljish vektori darsligimizda
qabul qilingan vektor ekan. Farqi shundaki, geometriya darsligida faqat tekislikdagi vektorlar to‘g‘risidagina gap yuritiladi, fizikada esa boshidanoq fazodagi vektorlar, ularning xossalari to‘g‘risida ham mulohaza yuritiladi
3. Fizikada «vektor» so‘zi ancha keng ma’noda ishlatiladi. Masalan, tezlik
vektor deb yuritiladi. Ammo geometrik vektorning uzunligi metrlarda, tezlikning absolut qiymati esa sekundiga metrlar (m/s)da o‘lchanishining o‘zidanoq tezlikning geometriyada qabul qilingan
ma'nodagi vektor emasligi ko‘rinib turibdi. Biz
geometriyada tezlikni vektor emas, balki vektor
kattalik deymiz.
Umuman, vektor kattaliklar, o‘zlarining modulidan tashqari, yo‘nalishi bilan aniqlanadi. Ma’lum masshtab tanlab olinganda vektor
kattaliklar geometrik vektorlar bilan tasvirlanadi.
Bunda vektor kattaliklarni qo‘shishda ularni
tasvirlovchi geometrik vektorlarni qo‘shish, vektor kattaliklarni sonlarga ko‘paytirishda esa ularni tasvirlovchi geometrik vektorlarni o‘sha sonlarga ko‘paytirish mos keladi.
2- rasmda
v vektor aylanma harakatning tezligini, a
vektor esa tezlanishni ifodalashi mumkin. Biroq bu vektorlarni
fizika nuqtayi nazaridan qo‘shish ma’noga ega
emas.
Shunday bo‘lsa-da, fizikada tezlik yoki tezlanishlar to‘g‘ridan-to‘g‘ri vektorlar deb aytiladi.
Gap nima to‘g‘risida ketayotganligi aniq tasavvur qilinsa, bunday so‘z
erkinligi umumiylikka hech bir ziyon keltirmaydi. Xuddi shunga o‘xshash biz
o‘z vaqtida uchburchak tomonining uzunligini, qisqalik uchun, oddiygina
qilib uning tomoni deb aytishga kelishib olgan edik va hokazo.
Keltirilgan isbotlardan ko‘rinib turibdiki, masala va teoremalarni vektor
usuli bilan yechish algebraik masalalarni yechishga o‘xshaydi. Bu masalani
yechishning bir tomonidir va u uch bosqichdan iborat.
Birinchi bosqich. Masala (teorema) shartini vektor ko‘rinishida yozish va
qulay vektorlarni kiritish (o‘xshashlik – noma’lumlarni kiritish va algebraik
tenglamani tuzish).
Ikkinchi bosqich. Vektor algebrasining vositalari orqali masala sharti
shunday almashtiriladiki, masalani vektor ko‘rinishida yechish imkoniyati
bo'lsin (o‘xshashlik – algebraik tenglamani yechish).
Uchinchi bosqich. Olingan vektor munosabat dastlabki atamalarda talqin
qilinadi(o‘xshashlik – tenglamani algebraik yechgandan so‘ng javobni yozish).

E'tiboringiz uchun raxmat!