Ta’limiy: O’quvchilarga viyet teoremasi tushunchasini tushuntirish, misollarda mustahkamlash

1.	Darsning bosqichlari
Vaqti
2.	Tashkiliy qism		3min
3.	O’tilgan mavzuni takrorlash va uy vazifalarini tekshirish		7min
4.	Yanqi mavzu bayoni va uni mustahkamlash		20min
5.	Misollar ishlash		10min
6.	Darsni yakunlash va uyga vazifa berish	5min

Darsning tafsilotlari.

Darsda sinfni 2 ta guruhga bo’linadi. Dars uchala guruh yordamida tashkil etiladi.

1-guruh Al-Horazmiy

2-guruh Al-Beruniy

I

kkala guruh yordamida o’tilgan mavzuni musobaqa usulida so’raladi .G uruhlarga quyidagi misollar beriladi

Tenglamalarni yeching:

1. x²+4x-12=0

2. 3x²-4x+1=0


D oskada ishlangan misollar tekshirib chiqiladi va to’g’ri ishlagan guruhlar ragbatlantiriladi. Endi guruhlar o’rtasida savol-javob qilinadi.

Al-Xorazmiy guruhiga:

1. 
   2007 yil qanday yil? (Ijtimoiy himoya yili)
   
2. 
   O`zbekiston konstitutsiyasi qachon qabul qilingan? (1992 yil, 8 dekabr)
   
3. 
   To`g`ri to`rtburchakning bir uchi kesib tashlansa, necha burchak hosil bo`ladi? (Beshburchak)
   
4. 
   Namangan viloyati qachon tashkil topgan? (1992 yil,27 yanvar)
   
5. 
   Maqolni davom ettiring: Sog` tanda,… (sog`lom aql)
   

AL-Beruniy guruhiga:

1. 
   2009 yil qanday yil edi? (Qishloq taraqqiyoti va farovonligi yili)
   
2. 
   “Ta`lim to`g`risida”gi qonunqachon qabul qilingan? (1997 yil, 29 avgust)
   
3. 
   6 raqamida nechta burchak bor? (burchak yo`q)
   
4. 
   Namanganlik buyuk zotlarni bilasizmi? (Boborahim Mashrab, Chustiy)
   
5. 
   Maqolni davom ettiring: Ona yurting omon bo`lsa,… (rangu ro’ying somon bo`lmas)
   

Yangi mavzu bayoni:
Bilib oling

Viyet teoremasi.   Agar  va  lar



tenglamaning ildizlari bo`lsa, u holda

 formulalar o`rinli, ya'ni keltirilgan kvadrat tenglama ildizlarining yig`indisi qarama-qarshi ishora bilan olingan ikkinchi koeffitsiyentga, ildizlarining ko`paytmasi esa ozod hadga teng.

  (3) formula bo`yicha:

                            

                             

Bu tengliklarni hadlab qo`shsak, x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>=_p bo`ladi. Bu tengliklarni ko`paytirib, kvadratlar ayirmasi formulasi bo`yicha quyidagini hosil qilamiz:



M asalan, x^2_13x+30=0 tenglama x₁=10, x₂=3 ildizlarga ega; uning ildizlari yig`indisi x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>=13, ularning ko`paytmasi esa x₁·x₂=30.

Viyet teoremasi kvadrat tenglama ikkita teng ildizlarga ega bo`lgan holda ham, to`g`ri bo`lishini ta'kidlab o`tamiz.

Masalan, x^2_6x+9=0 tenglama ikkita teng x₁=x₂=3 ildizlarga ega; ularning yig`indisi x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>=6, ko`paytmasi x₁·x₂=9.





Agar, sonlar uchun

  (4)

munosabatlar bajarilsa, u holda v a sonlar

 tenglamaning ildizlari bo`ladi

Shunday qilib, agar p, q, x₁ va x₂ sonlar (4) munosabatlar bilan bog`langan bo`lsa, u holda x ning har qanday qiymatida

tenglik bajariladi, bundan esa x₁ va x₂ lar x²+px+q=0 tenglamaning ildizlari ekani kelib chiqadi.

Darsda 330-332-misollar guruhlar yordamida ishlanadi.

330-misol.Ildizlari x₁,va x₂ bo’lgan keltirilgan kvadrat tenglamani yozing:

1. x₁=3,x₂=-1;

Yechish: x²+px+q=(x-x₁)(x-x₂) formuladan foydalanib,

Viyet teoremasidan foydalanib yan’i

x₁+x₂=-p,x₁*x₂=q dan foydalanib

3+(-1)=2,3*(-1)=-3

x²+px+q=x²+2x-3=0 tenglama hosil bo’ladi.

Darslikning qolgan 330-332 misollari guruhlar yordamida ishlanadi.

Darsda guruhlar o’rtasida musobaqalar tashkil etiladi.Masalan, matematik krossvord

Б	и	с	с	е	к	т	р		и	с	а
					в	а	т		а	р
		а	й	л	а	н	а
					д	и	а		м	е	т
		т	е	о	р	е	м		а
м	а	т	е	м	а	т	и		к	а
			о	л	т	и

1. 
   1. Бурчакни иккига бўлувчи кесма……..? (Биссектриса).
   
2. 
   Доирани ихтиёрий 2 та нуқтасини туташтирувчи кесма……..? (Ватар).
   
3. 
   Берилган нуқтадан тенг узоқликдаги нуқталар тўплами…….? (Айлана).
   
4. 
   Марказдан ўтувчи ватар…….? (Диаметр).
   
5. 
   Исбот талаб этиладиган жумла……….? (Теорема).
   
6. 
   ………… ақл гимнастикаси. (Математика).
   

7..Бешдан кейинги сон……? (Олти).

Dars so’nggida guruhlar rag’batlantiriladi va g’olib guruh aniqlanadi.

Dars yakunida o’quvchilar baholanadi va uyga vazifa beriladi.

Uyga vazifa: 334-misol