Таълим вазирлиги фарғона политехника институти энергетика факультети


Автотебранишлар параметрларини аниқлаш



Download 38,6 Mb.
bet44/70
Sana06.06.2022
Hajmi38,6 Mb.
#640755
1   ...   40   41   42   43   44   45   46   47   ...   70
Bog'liq
Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги фар (2)

Автотебранишлар параметрларини аниқлаш.(1.47) нинг ечими тизимнинг тахминан синусоида х=А5sinωt кўринишидаги автотебранишларига мос келишлиги учун иккита мавҳум илдиз р=±jω ни бўлишлиги лозим. (1.47) ўрнига p=jω ни ҳисобга олган ҳолда, автотебранишларнинг ўзгармас частотаси (ω=ω0) да деярли чизиқли бўлган тенгламани ёзамиз
A(jω)+B(jω)N(jω,A)=0 (1.48)

ҳақиқий ва мавҳум қисмларини ажратиб


X(A,ω)+jY(A,ω)=0 (1.49)
ни оламиз.
(1.49) тенглик ҳақиқий ва мавҳум қисмлари нолга тенг бўлганда


(1.50)
қаноатлантирилади.
Иккита номаълум А ва ω га эга бўлган (1.50) тенгламада автотебранишлар параметрларини топиш имконияти бўлади. Агар аниқланган А°1 ва ω қийматлар ҳақиқий ва мусбат бўлса, тизимда автотебранишлар бўлиши кутилади. Шу (1.50) тенглама А ва ω ни тизим параметрга боғлиқлигини аниқловчи формулаларни олиш имкониятини беради.
Автотебранишларнинг праметрини топиш учун тўғри бурчакли X ва У координаталар системасида бир нечта ночизиқларни (1.50) га асосланган ҳолни А1=const деб қабул қилиб олиб туриб, частотаси ω 0 дан гача ўзгартириб, қуриш мумкин. Координаталар бошидан, (1.50) тенглик бажарилганда ўтган ночизиқли амплитуда А°1 ва частота ω1 ни координата бошидаги нуқта учун аниқлайди (1.20а–расм).

1.20 – расм


Бунда Михаилов мезони бўйича ночизиқли (n–1) координатадан ўтиши керак.


Кўрсатилган усуллар ночизиқли тизим таркибида кечикувчи бўғинлар бўлган ҳолларда ҳам қўлланилиши мумкин.
Автотебранишлар параметрларини аниқлагач, бу тебранишларни барқарор эканликларини текшириш керак. Бунинг учун гармоник чизиқлантирилган дифференциал тенгламани кичик оғишлар учун тузамиз. Янги ўзгарувчи х=х*+∆х ни киритамиз. Бу ерда х*=А°1sinω1t ва (1.50) га асосан ўзгаришлар тенгламасини ёзамиз:


(1.51)

бу ерда «*» белги ҳосила олингандан сўнги х*=А°15 sinω1t ни қўйиш кераклигини билдиради.


Кейин (1.51) бўйича барқарорлик текширилади. Аммо (1.51) даврий равишда ўзгариб турувчи коэффициентларга эга бўлиб, улар хусусий ҳосилалар орқали аниқланади. Бундай тенгламани А.М. Ляпуновнинг усули орқали ечиш керак бўлиб, у қийин ва кўпинча ниҳоясига етиб бўлмайди.
Тебранишларнинг барқарорлигини аниқлаш учун Михайлов мезонидан фойдаланиш керак. Агар (1.49) бўйича координаталар бошидан ўтадиган эгри чизиқ қурилган бўлса, у ҳолда бу эгри чизиқнинг амплитудасини қиймати автотебранишлар амплитудаси А01 нинг қийматига мос келади. Амплитудага кичикроқ орттирма (А°1±∆а) берайлик. У ҳолда (1.49) ни коэффициентлари ўзгаради ва ночизиқли координаталар бошидан ўтмайди. Агар охиргиси барқарор тизимга тааллуқли бўлса, тебранишлар барқарордир.
Агар А°1 ва ω1 даврий ечимларининг кўрсатгичлари эгри чизиқларни қуришда координаталар тизими X ва У дан аниқланган бўлса, бу кўрсатиб ўтилган усул анча қулай.
Бордию, Михайлов эгри чизиғини О нуқтага нисбатан силжишини амплитуда ва частотанинг кичик ўзгаришларида кўриб чиқилса, у ҳолда векторлар орттирмасига асосланган ҳолда


(1.52)

кўринишидаги тенгсизликни барқарорлигини текшириш учун умумий шарт сифатида олишимиз мумкин.


Бу ерда «'» белги шуни кўрсатадики, хусусий ҳосилалар олиб бўлингач, даврий ечимлар учун олинган А°1 ва ω1 (автотебранишлар параметрларини) қийматлари А ва ω ўрнига қўйиш керак бўлади.
(1.42) дан фойдаланиб, автотебранишларнинг амплитудаси ва частотасини аниқлашда (1.20б–расм) тебранишларнинг барқарорлиги қуйидагича аниқланади.
Агар амплитуда ∆α катталикка ортса, барқарорлик шартлари қаноатлантирилади, – тебранишлар сўнади, бордию барқарорлик таъминланмаса тебранишлар ортиб боради, тарқалади.
Худди шу тарзда, АФТнинг эгри чизиқларини қуришда, тебранишлар барқарорлигини аниқлаш мумкин (1.20а–расмга қаранг). Шундай қилиб, барқарор тебранишларга эга бўлиш учун, очиқ тизимнинг частота тавсифларида чегаравий ҳолат аниқлангач, ∆α>0 бўлганда Найквист барқарорлик мезони қаноатлантирилиши, ∆α <0 эса қаноатлантирмаслиги зарур.

Download 38,6 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   40   41   42   43   44   45   46   47   ...   70




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish