Talim vazirligi berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti matematika fakulteti

1§. Doimiy funktsiya .

Matematikada doimiy funktsiya qiymati barcha kirish qiymatlari uchun bir xil bo'lgan funktsiyadir. Masalan, y (x) = 4 funktsiya doimiy funktsiyadir, chunki y (x) qiymati x ning kirish qiymatidan qat'iy nazar 4 ga teng

Haqiqiy argumentning haqiqiy funktsiyasi sifatida doimiy funktsiya umumiy y (x) = c yoki shunchaki y = c shaklga ega.

Masalan: y (x) = 2 funktsiya yoki shunchaki y = 2 funktsiya o'ziga xos doimiy funktsiya bo'lib, bu erda chiqish qiymati c = 2 ga teng. Ushbu funktsiya doirasi barcha haqiqiy sonlar to'plamidir. Ushbu funktsiyaning kodomeni faqat {2}. Mustaqil o'zgaruvchi X funktsiya ifodasining o'ng tomonida ko'rinmaydi, shuning uchun uning qiymati "bo'sh tasvir bilan almashtiriladi". Ya'ni, y (0) = 2, y (-2.7) = 2, y (π) = 2 va boshqalar. X qiymati qanday bo'lishidan qat'i nazar, chiqish "2.". Haqiqiy hayotiy misol: Har bir buyum 1 dollarga sotiladigan do'kon.

Doimiy y = c funktsiya grafigi (0, c) nuqtadan o'tuvchi tekislikdagi gorizontal chiziq.

Bitta o'zgaruvchida joylashgan polinom kontekstida nolga teng bo'lmagan doimiy funktsiya 0 darajali polinom bo'ladi va umumiy f (x) = c shaklga ega, bu erda c nolga teng emas. Ushbu funktsiya X o'qi bilan kesishish nuqtasiga ega emas, ya'ni uning ildizi yo'q (nol). Boshqa tomondan, x (x) = 0 polinom bir xil nol funktsiyadir. Bu (ahamiyatsiz) doimiy funktsiya va har bir x - ildiz.

Doimiy funktsiya hatto funktsiyadir, ya'ni. doimiy funktsiya grafigi Y o'qiga nisbatan nosimmetrikdir.

U aniqlangan kontekstda funktsiya hosilasi funktsiya qiymatlarining kirish qiymatlarining o'zgarishiga nisbatan o'zgarishi tezligini o'lchovidir. Doimiy funktsiya o'zgarmaganligi sababli uning hosilasi 0 ga teng. Ular bu haqda tez-tez yozadilar: . Buning teskarisi ham to'g'ri. Ya'ni, agar X barcha haqiqiy sonlar uchun y '(X) = 0 bo'lsa, u holda y doimiy funktsiya bo'ladi.

Misol: Doimiy funktsiya Given berilgan. Y ning hosilasi bir xil nol funktsiyasidir.

1.1