Талабалардан олинган савол-жавоб ишлари натижалари

3.4-жадвал

Гуруҳлар	Талабалар сони	Билимларни ўзлаштириш даражаси
		юқори	ўртача	Қуйи
Тажриба	314	123	143	48
Назорат	301	70	128	103

Тажриба гуруҳидага ўзлаштириш кўрсаткичлари ва талабалар сони бўйича мос равишда юқоридаги каби белгилашлар киритамиз.

Тажриба гуруҳидаги ўзлаштириш кўрсаткичлари:


(3.2)
Назорат гуруҳидаги ўзлаштириш кўрсаткичлари:
(3.3)

Бу танланмаларга мос келган диаграмма қуйидагича кўринишни олади:

3.2-расм.
Статистик таҳлил ўтказишни қулайлаштириш мақсадида юқоридаги вариацион қаторлардан ва такрорийлик (частота)ларини мос статистик эҳтимоллик формулалари (3.1) асосида ҳисоблаймиз.


Статистик таҳлилни ҳар икки гуруҳ бўйича ўртача ўзлаштиришларини ҳисоблаб, қиёслашдан бошлаймиз. Ўртача ўзлаштириш кўрсаткичлари қуйидаги натижаларни берди:

Фоизда

Фоизда
Демак, тажриба гуруҳидаги ўртача ўзлаштириш назорат гуруҳидагига нисбатан (74,57 – 63) 11,57 га юқори экан. Бу эса ўз навбатида баробар ортиқлигини англатади.
Ўзлаштиришни аниқлаш жараёнида йўл қўйилиши мумкин бўлган хатоликларни аниқлаш мақсадида дастлаб ўртача квадратик ва стандарт хатоликларни аниқлаймиз.
Ўртача квадратик хатоликлар:


Стандарт хатоликлар эса:
,
Бундан, назорат гуруҳидаги стандарт хатолиги тажриба гуруҳидаги кўрсаткичларга нисбатан катта бўлди, яъни 0,75 > 0,70. Буни янада аниқроқ кўрсатиш мақсадида ҳар икки статистик танланма бўйича ўрта қиймат аниқликларини биз вариация коэффициентлари орқали, яъни ва формула орқали ҳисоблаймиз:




_{Энди иккита бош тўпламнинг номаълум ўрта қийматлари тенглиги тўғрисидаги} гипотезани Стьюдент мезони асосида текширамиз. Бу ерда
Шунга асосан қуйидаги ҳисобланишни бажарамиз:

Стьюдент мезони асосида эркинлик даражасини қуйидаги формула орқали ҳисоблаймиз:
Шартга кўра конкурент гипотеза кўринишга эга, шу сабабли критик соҳа икки томонламадир.
Статистик аломатнинг қийматдорлик даражасини деб олсак, у ҳолда га ҳамда озодлик даражаси k =613 га тенг бўлади. Стьюдент тақсимоти квантиллари жадвалидан критик нуқтани топамиз [117]:

Бундан кўриниб турибдики, статистиканинг танланма қиймати критик нуқтадан катта экан:

Демак, бош ўртача қийматлари тенглиги ҳақидаги чи гипотеза рад этилади. Буни 95% ишончлилик билан айтиш мумкинки, тажриба гуруҳидаги ўртача ўзлаштириш кўрсаткичлари назорат гуруҳидаги ўртача ўзлаштириш кўрсаткичларидан фарқланади.
Энди тажриба-синов гуруҳларидаги ва назорат гуруҳларидаги ўзлаштириш тақсимоти хилма-хиллиги тўғрисидаги гипотезани текширамиз:
K₀ : F_х = F_у ва альтернатив гипотеза K₁ : F_х  F_у
Мазкур гипотезани текширишда Пирсоннинг хи-квадрат критерийсидан фойдаланамиз [93]