Talab va unga ta′sir ko`rsatuvchi omillar tahlili Taklif va unga ta′sir ko`rsatuvchi omillar tahlili Talab va taklif funksiyalari

Talab va taklif funksiyalari
Talab va taklifni funksiya orqali ham ifodalash mumkin. Agar talabga bitta o`zgaruvchi omil (masalan tovarning narxi) ta′sir ko`rsatsa ular o`rtasidagi bog`liqlikni bir omilli talab funksiyasi orqali ifodalash mumkin. Bir omilli (o`zgaruvchili) funksiyaga misol sifatida narxga bog`liq talab funksiyasini keltirish mumkin: Q_d = ƒ(P)
Bu yerda: Q_d - talab miqdori; P- bir birlik mahsulot narxi.
Bir o`zgaruvchili chiziqli talab funksiyasi quyidagicha yoziladi:
Q<sub>d</sub>= a-b*P, bu yerda: Q<sub>d</sub> ≥ 0 va P ≥ 0, a va b parametrlar statistik ma`lumotlar asosida hisoblanadi.
Chiziqli talab funksiyasi narx P bo`lganda, iste′molchi qancha miqdorda mahsulot sotib olishi mumkinligini ko`rsatadi. Masalan, daftar narxi va daftarga bo`lgan oylik talab quyidagicha bolsin (3.3-jadval).
3.3-jadval

Bir birlik daftar narxi (P), so`m	1000	2000	3000
Talab miqdori (Qd), dona	1800	1600	1400

O`quvchining daftarga bo`lgan yakka talabi
Manba: shartli raqamlar
Bu jadvaldagi talab (Q_d) bilan narx (P) o`rtasida teskari bog`liqlik mavjud. Negaki, narx (argument) oshishi bilan talab miqdori (funksiya qiymati) kamayib bormoqda. Jadvaldagi talab bilan narx o`rtasidagi bog`liqlik analitik, ya′ni funksiya shaklida berilganda quyidagicha yoziladi: Q_d = 2000- 0,2* P
Ushbu funksiyadagi talab (Qd) va narxdan (P) biriga, uning jadval qiymatlarini qo`ysak, mos holda ikkinchisining qiymatini aniqlaymiz.
Chiziqli talab funksiyasining grafigi quyidagicha aniqlanadi. Narx P= 0 bo`lganda talab Q_d = a , P =a/b bo`lganda talab Q<sub>d</sub> = 0 ga teng.
O lingan qiymatlar asosida talab chizig`ini chizamiz (3.8-rasm).
3.8-rasm. Chiziqli talab grafigi
Talab funksiyasi chiziqli bo`lgani uchun narx (P) noldan a/b gacha o`zgarganda, talabning Qd qiymati AB to`g`ri chizig`i ustida yotadi. Endi 3.3-jadvalda keltirilgan talab funksiyasi grafigini chizamiz (3.9-rasm).

2.8-rasm. Daftarga bo`lgan chiziqli talab grafigi

P = 0 bo`lganda, maksimal talab miqdori Q<sub>d</sub> = 2000 ga teng (grafikda u B nuqta bilan belgilangan). Daftar narxi P = 10000 so`mga teng bo`lganda, talab miqdori Q<sub>d</sub> = 0 ga teng bo`ladi (grafikda bu A nuqta). A nuqta bilan B nuqtani tutashtiruvchi to`g`ri chiziq berilgan funksiya uchun talab chizig`ini hosil qiladi.
Ko`p omilli (o`zgaruvchili) talab funksiyasi talab miqdorini unga ta`sir qiluvchi bir necha omillar bo`yicha aniqlaydi. Misol tariqasida non bozori modelini qanday aniqlanishini qaraymiz. Faraz qilaylik nonga bo`lgan talab nonning narxi (P_n) va iste′molchining daromadiga (R) bog`liq bo`lsin. Bu bog`liqlik quyidagicha ifodalanadi: Q<sub>d</sub> = f (P<sub>n</sub>,R) (1).
Bu holda ko`p o`zgaruvchili talab funksiyasi ikki o`zgaruvchiga, non narxi (P_n) va iste′molchi daromadiga (R) bog`liq.
Misol. Nonga bo`lgan ikki omilli talab funksiyasi berilgan:
Q_d = 800 - 200 P_n+2 R
Bu funksiya orqali berilgan non narxi va iste′molchi daromadida nonga talab qancha ekanligini aniqlash mumkin. Agar non narxi (P_n) 1500 so`m, daromad 15500 so`m bo`lsa, nonga talab 200 taga teng bo`ladi.
Q_d = 800-20*1500+2*15500=200
Agar iste′molchi daromadi o`zgarmas bo`lib, R=15500 so`mga teng bo`lsa, u holda bir omilli nonga talab funksiyasini olamiz:
Q_d=30200-20*P_n
yoki non narxi (P_n) 1500 so`m bo`lib, o`zgarmas bo`lsa, biz daromadga bog`liq nonga talab funksiyasini quyidagicha yozamiz.
Q<sub>d</sub>=31200-2*R
Talabga narxdan tashqari ta′sir qiluvchi barcha omillarni hisobga oladigan bo`lsak, ko`p omilli (o`zgaruvchili) talab funksiyasi quyidagicha yoziladi:
Q_d= ƒ(P, R, T, W, P_s, P_c, N, O)
Bu yerda: Q_d - talab; R - iste′molchilar daromadi; T - iste′molchilar didi; W- kelgusidagi o`zgarishlarni kutishlar; P<sub>S</sub> - o`rinbosar tovarlar narxi; P_C - bir-birini to`ldiruvchi tovarlar narxi; N- xaridorlar soni; O – boshqa omillar.
Shunday qilib, ko`p omilli talab funksiyasi yordamida, talab miqdorining unga ta′sir qiluvchi omillar (yoki bir qator omillar ta′siri o`zgarmas bo`lganda qolgan omillar) ta′siri bo`yicha o`zgarish qonuniyatlarini tahlil qilish mumkin.
Xuddi talabdagi singari taklif va unga ta′sir ko`rsatuvchi omillar o`rtasidagi bog`liqlikni funksiya orqali ifodalash mumkin. Taklif funksiyasi bir birlik tovar narxi P bo`lganda sotuvchilar maksimal darajada qancha miqdorda tovar taklif qilishi mumkinligini ko`rsatadi.
Taklifga faqat bitta omil, masalan tovarning narxi ta′sir ko`rsatganda bir o`zgaruvchili taklif funksiyasi quyidagi ko`rinishda yoziladi:
Q_s= ƒ(P)
bu yerda Q_s - tovar taklifi miqdori; P- bir birlik tovar narxi.
Bir o`zgaruvchili taklif funksiyasini chiziqli tenglama ko`rinishida ham yozish mumkin: Q_S = a +b*P
Bu yerda: Q_s ≥ 0 va P ≥ 0 , a va b parametrlar statistik ma`lumotlar asosida hisoblanadi.
Chiziqli taklif funksiyasi narx P bo`lganda, sotuvchi maksimal miqdorda qancha mahsulot sotishi mumkinligini ko`rsatadi. Masalan, qalam narxi va sotuvchining shu narxlarda qalam taklifi quyidagicha bolsin (3.4-jadval).