Elementar funksiyalarning grafiklari va asosiy xossalari Chiziqli funksiya grafigi

Elementar funksiyalarning grafiklari va asosiy xossalari

Chiziqli funksiya grafigi
Lineer funktsiya tenglama bilan berilgan  . Chiziqli funktsiyaning grafigi to'g'ri chiziqdir . To'g'ri chiziqni qurish uchun ikkita nuqtani bilish kifoya.
1-misol
Funktsiyani chizing  . Keling, ikkita nuqtani topamiz. Nuqtalardan biri sifatida nolni tanlash foydalidir.
Agar  , keyin
Biz boshqa nuqtani olamiz, masalan, 1.
Agar  , keyin
Vazifalarni tayyorlashda nuqtalarning koordinatalari odatda jadvalda umumlashtiriladi:

Va qiymatlarning o'zi og'zaki yoki qoralama, kalkulyatorda hisoblanadi.
Ikki nuqta topildi, keling, chizamiz:

Chizma chizishda biz har doim grafiklarga imzo chekamiz .
Chiziqli funktsiyaning maxsus holatlarini eslash ortiqcha bo'lmaydi:

Imzolarni qanday joylashtirganimga e'tibor bering, chizmani o'rganishda imzolar noto'g'ri tushunilmasligi kerak . Bunday holda, imzo qo'yish juda istalmagan edi chiziqlar kesishish nuqtasi yonida yoki  pastki o'ngda grafiklar orasidagi.
1)  (  ) ko’rinishdagi chiziqli funksiya to’g’ri proporsionallik deyiladi. Masalan,  . To'g'ridan-to'g'ri proportsionallik grafigi har doim koordinatadan o'tadi. Shunday qilib, to'g'ri chiziqni qurish soddalashtirilgan - faqat bitta nuqtani topish kifoya.
2) Shaklning tenglamasi  o'qga parallel to'g'ri chiziqni aniqlaydi,  xususan, o'qning o'zi  tenglama bilan berilgan  . Funktsiya grafigi darhol, hech qanday nuqta topilmasdan quriladi. Ya'ni, yozuvni  quyidagicha tushunish kerak: "y har doim -4 ga teng, x ning istalgan qiymati uchun."
3) Shaklning tenglamasi  o'qga parallel to'g'ri chiziqni aniqlaydi,  xususan, o'qning o'zi  tenglama bilan berilgan  . Funktsiyaning grafigi ham darhol quriladi. Yozuvni  quyidagicha tushunish kerak: "x har doim, y ning istalgan qiymati uchun 1 ga teng."
Ba'zilar so'rashadi, xo'p, nega 6-sinfni eslaysiz?! Xuddi shunday, balki shundaydir, faqat amaliyot yillarida men  yoki kabi grafik yaratish vazifasidan hayratda qolgan o'nlab talabalarni uchratdim  .
To'g'ri chiziq chizish - chizmalarni tuzishda eng keng tarqalgan harakatdir.
To'g'ri chiziq analitik geometriya kursida batafsil muhokama qilinadi va xohlovchilar " Teklikdagi to'g'ri chiziq tenglamasi " maqolasiga murojaat qilishlari mumkin .