Tadqiqot obyyekti: Gidrodinamik qonunlar, Suyuqlik oqim tezligi, haraket vaqtidagi bosim, qovushqoqlik, suyuqlik quvurlari, batartib harakat, betartib harakatlar. Tadqiqot predmeti

Moslik (ayirmali approksimatsiyaning mosligi). Eng birinchi navbatda ayirmali sistema yoki sxemaning differensial tenglamalar sistemasini, u bilan mos tushgan holda, biror ko‘rinishda approksimatsiya qilishi talab qilinadi. Bu tasdiq shuni talab qiladiki, ayirmali sistemaning vaqt va koordinata bo‘yicha qadam nolga intilganda limiti differensial sistema bilan mos tushishi zarur.
Ustivorlik. Ayirmali sxemani qo‘llash bilan natijasi katostrofik bo‘lgan cheklanmagan yechimga kelib qolishimiz mumkin, u holda biz bunday ayirmali sxemani sonli ustivor emas deb aytamiz. Agar vaqt qadamining oshishi bilan ixtiyoriy xato oshib borsa, bu o‘z navbatida yechimni to‘la yaroqsiz natijaga olib keladi.
Ustivorlik shartini quyidagicha bayon qilish mumkin: sonli usul ustivor bo‘ladi, agar hisoblash jarayonining ixtiyoriy bosqichida kichik xato o‘zidan kichik chekli xatoga olib kelsa.
Amaliyotda boshlang‘ich shartlar bilan berilgan masalani yechish uchun qo‘llanilayotgan ixtiyoriy sonli usul shubhasiz, hech bo‘lmaganda ma’lum sharoitda, ustibor bo‘lishi kerak.
Aniqlik. Sonli yechimning aniqligi differensial sistema yechimining approksimatsiyasi kabi xatolarning ikkita manbai mavjudligi sababli yomonlashadi. Bulardan birinchisi approksimatsiya xatosi deb atalib, u differensial tenglamanlari o‘xshash ayirmalari bilan almashtirish natijasida paydo bo‘ladi. Bu almashtirishlarning asosida uzluksiz argumentni diskret nuqtalar ketma-ketligi bilan ifodalash yotadi. Bunda approksimatsiya xatosi vaqt va fazoviy to‘rlar qadamlari At va Ax lar miqdoridan bog‘liq va ularni baholash oson. Haqiqatan ham, ayirmali sxemani tanlashda approksimatsiya xatosini minimallashtirish sharti asosiy omillardan biridir.
Atroflicha olish xatosi xatolarning ikkinchi manbai bo‘lib, o‘zgaruvchilarning u yoki bu qiymatlarini hisoblash mashinasining xotirasida yozish aniqligidan bog‘liq. Odatda EHMda eksponensial shaklda ifodalangan sonlar ustida arifmetik operatsiyalar bajarilib, bu operatsiyalarning natijasida xatolik mavjud. Bu atroflicha olish xatoliklari zamonaviy hisoblash mashinalarida juda kichik. Ayirmali sistemalar xos vektorlarinng miqdoridagi bu xatoliklar ko‘p hollarda kichik amplitudali bo‘lib, izlanayotgan miqdorlarda uzluksiz holda yig‘ilib boradi. Shuning uchun shunday savol tug‘iladi: ayir,ali yechim chelanganmi, ya’ni ayirmali operatoming ixtiyoriy mumkin bo‘lgan xos vektori cheklanmagan holda osib boradimi? Bu savol ayirmali sxemaning eng muhim xossalaridan biri ustivorlik tushunchasi bilan bog‘liq.